北师大版数学七年级上册 2.11有理数的混合运算 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二章 有理数及其运算
11 有理数的混合运算
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 掌握有理数的混合运算的法则.
2. 能熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
先算________，再算________，最后算________；如果有括号，先算括号________的.
知识重点
知识点 有理数的混合运算
乘方
乘除
加减
里面

对点范例
-5
3
【例1】对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是 (　 　)
A. －16＋[18÷(－2)]×(－3)
B. －16＋(18÷2)×3
C. －16－54÷2
D. －16＋(－54)÷(－2)
典例精析
C
举一反三
1. 下列计算正确的是 (　 　)
A. ×3=0×3=0
B. 6÷(－3)× =6÷1=6
C.
D. －32－(－2)3=－9+8=－1
D
典例精析
【例2】计算：
解：
2. 计算：(-7)×(-5)-90÷(-15)+3×(-1).
举一反三
解：(-7)×(-5)-90÷(-15)+3×(-1)
=35+6-3
=38.
典例精析
【例3】计算：
解：
思路点拨：进行分数的乘除运算, 一般要把带分数化为假分数, 把除法化为乘法.
举一反三
3. 计算：-22×(-3)÷
解：-22×(-3)÷
=-4×(-3)÷
=12× -15+16-14
=27-15+16-14
=14.
【例4】现规定一种新运算△，满足x△y=x2-y，例如3△2=32-2=7.
(1)求4△(-3)的值；
(2)求(-1△2)△(-2)的值.
典例精析
解:(1)因为x△y=x2-y，
所以4△(-3)=42-(-3)=16+3=19.
(2)因为x△y=x2-y，所以(-1)△2=(-1)2-2=-1.
所以(-1△2)△(-2)
=(-1)△(-2)
=(-1)2-(-2)
=1+2
=3.
思路点拨：加减是一级运算，乘除是二级运算，乘方是三级运算.运算顺序：先算高级，再算低级.同级运算从左至右，有括号的先算括号里的.
4. 规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，求[2*(-3)]*4的值.
举一反三
解：根据题意,得2*(-3)=2×(-3)+2+(-3)+1=-6+2-3+1=-6.
则[2*(-3)]*4=(-6)*4=(-6)×4+(-6)+4+1=-24-6+4+1=-25.
【例5】煤矿井下点A的海拔为－174.8 m，已知从点A到点B的水平距离是120 m，每经过水平距离10 m上升0.4 m，已知点B在点A的上方．
(1)求点B的海拔；
(2)若点A的正上方点C的海拔为－68.8 m，每垂直升高10 m用30 s，求从点A到点C所用的时间．
典例精析
解：(1)－174.8＋(120÷10×0.4)＝－170(m).
答：点B的海拔是-170 m.
(2)[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(s).
答：从点A到点C所用的时间是318 s.
5. 温度的变化与高度有关：高度每增加1 km，气温大约下降5.8 ℃．
（1）已知地表温度是12 ℃，则此时高度为3 km的山顶温度是多少？
（2）如果山顶温度是-6.1 ℃，此时地表温度是20 ℃，那么这座山的高度是多少？
举一反三
解：（1）依题意，得
12-3×5.8=12-17.4=-5.4（℃）．
答：此时高度为3　km的山顶温度为-5.4　℃．
（2）[20-（-6.1）]÷5.8=26.1÷5.8=4.5（km）
答：这座山的高度为4.5 km．
谢 谢