11.1.1 三角形的边课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案)
文档属性
| 名称 | 11.1.1 三角形的边课堂同步练(分类练+提升练+拓展练+答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 432.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-23 09:44:03 | ||
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文档简介
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人教版数学八年级上册课堂同步练
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
分类练
知识点1 三角形的概念
1．一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念的是( )
A B C D
2．如图，以BC为边的三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示：
(1)图中共有 个三角形；
(2)△ABE的顶点是 ，内角是 ；
(3)以∠B为内角的三角形有 ；
(4)以AC为边的三角形有 ；
(5)∠B所对的边是 .
知识点2 三角形的分类
4．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
5．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( )
A B C D
6．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．不等边三角形
7．若一个三角形的三边之比为4∶3∶4，则该三角形的形状为 ．
知识点3 三角形的三边关系
8．若一个三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的第三边的长可能是( )
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
9．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，8cm
C．5cm，12cm，6cm D．4cm，6cm，9cm
10.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是( )
A．15cm B．20cm C．25cm D．20cm或25cm
提升练
11．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是( )
A．1 B．4 C．8 D．14
12．下列说法正确的有( )
①等边三角形是等腰三角形；
②三角形的两边之差大于第三边；
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
④三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A．2a＋2b－2a B．2a＋2b
C．2c D．0
14.如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝8米，OB＝6米，则A，B间的距离不可能是( )
A．12米 B．10米 C．15米 D．8米
15．一个等腰三角形周长为13，其中一边长为5，那么这个三角形的腰长是( )
A．4 B．5 C．3或5 D．4或5
16．一个三角形的周长是27cm，三边的比为2∶3∶4，则最长边比最短边长 cm.
17．已知a，b，c为△ABC的三边，化简|a＋b－c|＋|a－b－c|－|a－b＋c|＝ .
18．观察下列四个图形，根据其变化规律，知第10个图中三角形的个数为 .
19．用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形：
(1)如果底边长是腰长的一半，求各边长；
(2)能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
20．已知△ABC的两边长分别是7和3，第三边m的长是关于x的方程＝x＋1的解，求a的取值范围．
拓展练
21．观察以下图形，回答问题：
(1)图②有________个三角形；图③有________个三角形；图④有________个三角形……猜测第七个图形中共有________个三角形．
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论)
参 考 答 案
1. D
2. C
3. (1)8 (2)A，B，E ∠B，∠BAE，∠AEB (3)△ABE，△BDC，△ABC (4)△ADC，△AEC，△ABC，△AOC (5)AC，DC，AE
4. D
5. C
6. C
7. 等腰三角形
8. C
9. D
10.C
11.C
12.B
13.D
14.C
15.D
16.6
17.3b－a－c
18.37
19.解：(1)设底边长为xcm，则腰长2xcm. 由题意，得x＋2x＋2x＝30，解得x＝6，故2x＝12. 答：各边长为6cm，12cm，12cm.
(2)能围成．理由：若腰长7cm，设底边长为ycm. 由题意，得7＋7＋y＝30，解得y＝16.此时三边长7cm，7cm，16cm. ∵7＋7＜16，∴此三角形不成立．若底边长7cm，设腰长为zcm. 由题意，得7＋z＋z＝30，解得z＝11.5.此时三边长7cm，11.5cm，11.5cm. 答：它的另两边长为11.5cm，11.5cm.
20.解：根据三边关系可知，7－3＜m＜7＋3，即4＜m＜10.方程＝x＋1的解为x＝a－2. 即4＜a－2＜10，解得6＜a＜12. 所以a的取值范围是6＜a＜12.
解：(1)图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形……猜测第七个图形中共有13个三角形．故答案为：3，5，7，13.
(2)∵图②有3个三角形，3＝2×2－1；图③有5个三角形，5＝2×3－1；图④有7个三角形，7＝2×4－1，∴第n个图形中有(2n－1)个三角形．
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第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边
分类练
知识点1 三角形的概念
1．一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，其中符合三角形概念的是( )
A B C D
2．如图，以BC为边的三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图所示：
(1)图中共有 个三角形；
(2)△ABE的顶点是 ，内角是 ；
(3)以∠B为内角的三角形有 ；
(4)以AC为边的三角形有 ；
(5)∠B所对的边是 .
知识点2 三角形的分类
4．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
5．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是( )
A B C D
6．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．不等边三角形
7．若一个三角形的三边之比为4∶3∶4，则该三角形的形状为 ．
知识点3 三角形的三边关系
8．若一个三角形的两边长分别为3cm，6cm，则它的第三边的长可能是( )
A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm
9．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )
A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，8cm
C．5cm，12cm，6cm D．4cm，6cm，9cm
10.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是( )
A．15cm B．20cm C．25cm D．20cm或25cm
提升练
11．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是( )
A．1 B．4 C．8 D．14
12．下列说法正确的有( )
①等边三角形是等腰三角形；
②三角形的两边之差大于第三边；
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
④三角形按角分类分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A．2a＋2b－2a B．2a＋2b
C．2c D．0
14.如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝8米，OB＝6米，则A，B间的距离不可能是( )
A．12米 B．10米 C．15米 D．8米
15．一个等腰三角形周长为13，其中一边长为5，那么这个三角形的腰长是( )
A．4 B．5 C．3或5 D．4或5
16．一个三角形的周长是27cm，三边的比为2∶3∶4，则最长边比最短边长 cm.
17．已知a，b，c为△ABC的三边，化简|a＋b－c|＋|a－b－c|－|a－b＋c|＝ .
18．观察下列四个图形，根据其变化规律，知第10个图中三角形的个数为 .
19．用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形：
(1)如果底边长是腰长的一半，求各边长；
(2)能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．
20．已知△ABC的两边长分别是7和3，第三边m的长是关于x的方程＝x＋1的解，求a的取值范围．
拓展练
21．观察以下图形，回答问题：
(1)图②有________个三角形；图③有________个三角形；图④有________个三角形……猜测第七个图形中共有________个三角形．
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论)
参 考 答 案
1. D
2. C
3. (1)8 (2)A，B，E ∠B，∠BAE，∠AEB (3)△ABE，△BDC，△ABC (4)△ADC，△AEC，△ABC，△AOC (5)AC，DC，AE
4. D
5. C
6. C
7. 等腰三角形
8. C
9. D
10.C
11.C
12.B
13.D
14.C
15.D
16.6
17.3b－a－c
18.37
19.解：(1)设底边长为xcm，则腰长2xcm. 由题意，得x＋2x＋2x＝30，解得x＝6，故2x＝12. 答：各边长为6cm，12cm，12cm.
(2)能围成．理由：若腰长7cm，设底边长为ycm. 由题意，得7＋7＋y＝30，解得y＝16.此时三边长7cm，7cm，16cm. ∵7＋7＜16，∴此三角形不成立．若底边长7cm，设腰长为zcm. 由题意，得7＋z＋z＝30，解得z＝11.5.此时三边长7cm，11.5cm，11.5cm. 答：它的另两边长为11.5cm，11.5cm.
20.解：根据三边关系可知，7－3＜m＜7＋3，即4＜m＜10.方程＝x＋1的解为x＝a－2. 即4＜a－2＜10，解得6＜a＜12. 所以a的取值范围是6＜a＜12.
解：(1)图②有3个三角形；图③有5个三角形；图④有7个三角形……猜测第七个图形中共有13个三角形．故答案为：3，5，7，13.
(2)∵图②有3个三角形，3＝2×2－1；图③有5个三角形，5＝2×3－1；图④有7个三角形，7＝2×4－1，∴第n个图形中有(2n－1)个三角形．
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