人教A版（2019）选择性必修第一册专题12：圆方程核心题型训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）选择性必修第一册专题12：圆方程核心题型训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-23 03:05:23 | ||
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文档简介
《圆与方程》专题12-1 圆方程核心题型训练
（8套，10页，含答案）
使用说明： 有些同学学习后面《圆锥曲线》 、《导数》等章节时，发现《圆与方程》有缺漏，但又不想花太多时间系统学习，可以用这个专题训练一下，掌握好十种题型即可。
知识点：
圆的定义：
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的标准方程： 以点为圆心，为半径的圆的标准方程是. 特例：圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：. 3、点圆关系： 设点到圆心的距离为d，圆半径为r： (1)点在圆上 d=r； (2)点在圆外 d＞r； (3)点在圆内 d＜r． 3、点圆距离最值： （1）圆外一点，圆上一动点，讨论的最值
圆内一点，圆上一动点，讨论的最值
4、线圆关系： 直线与圆的位置关系有三种 （1）相离没有公共点 （2）相切只有一个公共点 （3）相交有两个公共点
相离 相切 相交 5、线圆距离最值： 有圆O，半径r，直线L，M点在圆周上运动，圆心O到直线L，距离为d，则M到直线距离最大值：d+r；距离最小值：d-r； 6、直线与圆相交： 求弦长及弦长的应用问题，常用垂径定理及勾股定理，即一出现线圆相交，马上构造钻石三角形，如下图，知道其中两个量，求第三个量。
知道交线长度求直线方程：构造直角三角形，计算圆心到直线的距离d；直线过定点，设点斜式方程,代入点线距离公式，令其距离等于d，解出k即可。 7、过定点求圆切线： 如定点，圆：， 第一步：设切线方程 第二步：通过，解出k，从而得到切线方程。 8、求两圆相交直线方程的方法： 求两个圆的相交弦直线，通常把圆整理成一般式，然后两式作差，二次项抵消，剩下一次项，然后整理成直线方程即可。
典型例题：
已知圆N的圆心为（－2，0），半径为1，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=－x－3上，且过（1，－2），（－1，0），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（0，－2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点A（0，－2），点B在圆M上运动，
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断直线L与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，直线L：，
求点B到直线直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线y=2x－2与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(0，3)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过原点的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:0]） [0: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N外，A在圆M内；
（4）最小值1，最大值3； （5）与圆N相切，与圆M相交； （6）最小值0，最大值；
（7）； （8）x=0或； （9）； （10），；
]
专题12-1答案：（1）；（2）；（3）A在圆N外，A在圆M内；
（4）最小值1，最大值3； （5）与圆N相切，与圆M相交； （6）最小值0，最大值；
（7）； （8）x=0或； （9）； （10），；
《圆与方程》专题12-2 圆方程核心题型训练
已知圆M的圆心为（1，1），半径为1，求圆M方程；
（2）已知圆N的圆心在直线y=2x上，且过（－1，0），（0，－1），求圆N方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（1，2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆N：，点A（1，2），点B在圆N上运动，求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：y=－2x+4，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点B在圆N上运动，直线L：y=－2x+4，
求点B到直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线y=2x与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(－1，－2)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(－1，－2)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:1]） [1: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆M上，A在圆N外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相交，与圆N相离；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）或；
（9）或； （10），；
]
专题12-2答案： （1）； （2）； （3）A在圆M上，A在圆N外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相交，与圆N相离；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）或；
（9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-3 圆方程核心题型训练
（1）已知圆M的圆心为（2，－3），半径为3，求圆M方程；
（2）已知圆N的圆心在直线y=－3x上，且过（－5，0），（3，4），求圆N方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（－3，4），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点A（－3，4），点B在圆M上运动，
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：y=x+1，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，直线L：y=x+1，
求点B到直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆N：，求直线y=－x+3与圆N相交弦长；
（8）已知圆N：，过点(5，5)的直线P被圆N截得的弦长为，求直线P的方程；
（9）已知圆M：，过点(－2，0)的直线Q与圆M相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程；（[endnoteRef:2]） [2: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相离，与圆N相交；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）x－2y+5=0或2x－y－5=0；
（9）y=0或24x+7y+48=0； （10）4x－6y－29=0；
]
专题12-3答案： （1）； （2）；（3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相离，与圆N相交；（6）最小值，最大值； （7）； （8）x－2y+5=0或2x－y－5=0；（9）y=0或24x+7y+48=0； （10）4x－6y－29=0；
《圆与方程》专题12-4 圆方程核心题型训练
已知圆N的圆心为（1，0），半径为1，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=x+1上，且过（1，4），（－1，2），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（－1，2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆N：，点B在圆N上运动，点A（－1，2），
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：y=0，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点B在圆N上运动，求点B到直线y=2x+2距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线y=2x+1与圆M相交弦长；
（8）已知圆N：，过原点的直线P被圆N截得的弦长为，求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(2，2)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:3]） [3: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N外，A在圆M上；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相切，与圆N相交；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）；
（9）或； （10），；
]
专题12-4答案： （1）；（2）；（3）A在圆N外，A在圆M上；
（4）min=，max=；（5）与圆M相切，与圆N相交；（6）min=，max=； （7）； （8）； （9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-5 圆方程核心题型训练
（1）已知圆N的圆心为（1，－2），半径为，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=－4x上，且过（0，3），（1，），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（3，－3），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点B在圆M上运动，点A（3，－3），求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点E在圆N上运动，直线L：，
求点E到直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆N：，过点(2，1)的直线P被圆N截得的弦长为4，求直线P的方程；
（9）已知圆M：，过点(1，3)的直线Q与圆M相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:4]） [4: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相交，与圆N相离；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）x=2或4x－3y－5=0；
（9）或； （10），；
]
专题12-5答案：（1）； （2）；（3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值；（5）与M相交，与N相离；（6）小，大； （7）； （8）x=2或4x－3y－5=0；（9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-6 圆方程核心题型训练
（1）已知圆N的圆心为（2，1），半径为1，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=3x－8上，且过（1，－1），（3，－1），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（3，－2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点B在圆M上运动，点A（3，－2），
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，直线L：，
求点B到直线直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(3，0)的直线P被圆M截得的弦长为2，求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过原点的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:5]） [5: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N外，A在圆M内；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；
（6），； （7）； （8）x=3或；
（9）或； （10），；
]
专题12-6答案：（1）；（2）；（3）A在圆N外，A在圆M内；（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；（6），； （7）； （8）x=3或； （9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-7 圆方程核心题型训练
（1）已知圆N的圆心为（0，0），半径为2，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=－2x+1上，且过（－1，－3），（2，0），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（1，1），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆N：，点B在圆N上运动，点A（1，1），求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点B在圆N上运动，求点B到直线距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(－1，0)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(2，4)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:6]） [6: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N内，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；
（6）最小值，最大值； （7）4； （8）或；
（9）或； （10），；
]
专题12-7答案：（1）； （2）； （3）A在圆N内，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；（6）最小值，最大值； （7）4；（8）或；（9）或；（10），；
《圆与方程》专题12-8 圆方程核心题型训练
（1）已知圆M的圆心为（3，－1），半径为3，求圆M方程；
（2）已知圆N的圆心在直线y=3x－3上，且过（0，3），（2，1），求圆N方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（4，3），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点B在圆M上运动，点A（4，3），
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，
求点B到直线距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(0，－1)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(0，－1)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:7]） [7: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆M外，A在圆N上；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相交；
（6）最小值，最大值； （7）4； （8）或；
（9）x=0或； （10），；
]
专题12-8答案：（1）；（2）；（3）A在圆M外，A在圆N上；（4）最小值，最大值；（5）与圆N相交，与圆M相交；（6）最小，最大； （7）4；（8）或；（9）x=0或；（10），；
（8套，10页，含答案）
使用说明： 有些同学学习后面《圆锥曲线》 、《导数》等章节时，发现《圆与方程》有缺漏，但又不想花太多时间系统学习，可以用这个专题训练一下，掌握好十种题型即可。
知识点：
圆的定义：
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。 2、圆的标准方程： 以点为圆心，为半径的圆的标准方程是. 特例：圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：. 3、点圆关系： 设点到圆心的距离为d，圆半径为r： (1)点在圆上 d=r； (2)点在圆外 d＞r； (3)点在圆内 d＜r． 3、点圆距离最值： （1）圆外一点，圆上一动点，讨论的最值
圆内一点，圆上一动点，讨论的最值
4、线圆关系： 直线与圆的位置关系有三种 （1）相离没有公共点 （2）相切只有一个公共点 （3）相交有两个公共点
相离 相切 相交 5、线圆距离最值： 有圆O，半径r，直线L，M点在圆周上运动，圆心O到直线L，距离为d，则M到直线距离最大值：d+r；距离最小值：d-r； 6、直线与圆相交： 求弦长及弦长的应用问题，常用垂径定理及勾股定理，即一出现线圆相交，马上构造钻石三角形，如下图，知道其中两个量，求第三个量。
知道交线长度求直线方程：构造直角三角形，计算圆心到直线的距离d；直线过定点，设点斜式方程,代入点线距离公式，令其距离等于d，解出k即可。 7、过定点求圆切线： 如定点，圆：， 第一步：设切线方程 第二步：通过，解出k，从而得到切线方程。 8、求两圆相交直线方程的方法： 求两个圆的相交弦直线，通常把圆整理成一般式，然后两式作差，二次项抵消，剩下一次项，然后整理成直线方程即可。
典型例题：
已知圆N的圆心为（－2，0），半径为1，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=－x－3上，且过（1，－2），（－1，0），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（0，－2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点A（0，－2），点B在圆M上运动，
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断直线L与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，直线L：，
求点B到直线直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线y=2x－2与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(0，3)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过原点的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:0]） [0: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N外，A在圆M内；
（4）最小值1，最大值3； （5）与圆N相切，与圆M相交； （6）最小值0，最大值；
（7）； （8）x=0或； （9）； （10），；
]
专题12-1答案：（1）；（2）；（3）A在圆N外，A在圆M内；
（4）最小值1，最大值3； （5）与圆N相切，与圆M相交； （6）最小值0，最大值；
（7）； （8）x=0或； （9）； （10），；
《圆与方程》专题12-2 圆方程核心题型训练
已知圆M的圆心为（1，1），半径为1，求圆M方程；
（2）已知圆N的圆心在直线y=2x上，且过（－1，0），（0，－1），求圆N方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（1，2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆N：，点A（1，2），点B在圆N上运动，求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：y=－2x+4，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点B在圆N上运动，直线L：y=－2x+4，
求点B到直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线y=2x与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(－1，－2)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(－1，－2)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:1]） [1: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆M上，A在圆N外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相交，与圆N相离；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）或；
（9）或； （10），；
]
专题12-2答案： （1）； （2）； （3）A在圆M上，A在圆N外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相交，与圆N相离；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）或；
（9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-3 圆方程核心题型训练
（1）已知圆M的圆心为（2，－3），半径为3，求圆M方程；
（2）已知圆N的圆心在直线y=－3x上，且过（－5，0），（3，4），求圆N方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（－3，4），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点A（－3，4），点B在圆M上运动，
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：y=x+1，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，直线L：y=x+1，
求点B到直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆N：，求直线y=－x+3与圆N相交弦长；
（8）已知圆N：，过点(5，5)的直线P被圆N截得的弦长为，求直线P的方程；
（9）已知圆M：，过点(－2，0)的直线Q与圆M相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程；（[endnoteRef:2]） [2: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相离，与圆N相交；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）x－2y+5=0或2x－y－5=0；
（9）y=0或24x+7y+48=0； （10）4x－6y－29=0；
]
专题12-3答案： （1）； （2）；（3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相离，与圆N相交；（6）最小值，最大值； （7）； （8）x－2y+5=0或2x－y－5=0；（9）y=0或24x+7y+48=0； （10）4x－6y－29=0；
《圆与方程》专题12-4 圆方程核心题型训练
已知圆N的圆心为（1，0），半径为1，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=x+1上，且过（1，4），（－1，2），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（－1，2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆N：，点B在圆N上运动，点A（－1，2），
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：y=0，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点B在圆N上运动，求点B到直线y=2x+2距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线y=2x+1与圆M相交弦长；
（8）已知圆N：，过原点的直线P被圆N截得的弦长为，求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(2，2)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:3]） [3: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N外，A在圆M上；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相切，与圆N相交；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）；
（9）或； （10），；
]
专题12-4答案： （1）；（2）；（3）A在圆N外，A在圆M上；
（4）min=，max=；（5）与圆M相切，与圆N相交；（6）min=，max=； （7）； （8）； （9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-5 圆方程核心题型训练
（1）已知圆N的圆心为（1，－2），半径为，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=－4x上，且过（0，3），（1，），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（3，－3），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点B在圆M上运动，点A（3，－3），求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点E在圆N上运动，直线L：，
求点E到直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆N：，过点(2，1)的直线P被圆N截得的弦长为4，求直线P的方程；
（9）已知圆M：，过点(1，3)的直线Q与圆M相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:4]） [4: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆M相交，与圆N相离；
（6）最小值，最大值； （7）； （8）x=2或4x－3y－5=0；
（9）或； （10），；
]
专题12-5答案：（1）； （2）；（3）A在圆N上，A在圆M外；
（4）最小值，最大值；（5）与M相交，与N相离；（6）小，大； （7）； （8）x=2或4x－3y－5=0；（9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-6 圆方程核心题型训练
（1）已知圆N的圆心为（2，1），半径为1，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=3x－8上，且过（1，－1），（3，－1），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（3，－2），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点B在圆M上运动，点A（3，－2），
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，直线L：，
求点B到直线直线L距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(3，0)的直线P被圆M截得的弦长为2，求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过原点的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:5]） [5: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N外，A在圆M内；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；
（6），； （7）； （8）x=3或；
（9）或； （10），；
]
专题12-6答案：（1）；（2）；（3）A在圆N外，A在圆M内；（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；（6），； （7）； （8）x=3或； （9）或； （10），；
《圆与方程》专题12-7 圆方程核心题型训练
（1）已知圆N的圆心为（0，0），半径为2，求圆N方程；
（2）已知圆M的圆心在直线y=－2x+1上，且过（－1，－3），（2，0），求圆M方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（1，1），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆N：，点B在圆N上运动，点A（1，1），求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆N：，点B在圆N上运动，求点B到直线距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(－1，0)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(2，4)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:6]） [6: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆N内，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；
（6）最小值，最大值； （7）4； （8）或；
（9）或； （10），；
]
专题12-7答案：（1）； （2）； （3）A在圆N内，A在圆M外；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相离；（6）最小值，最大值； （7）4；（8）或；（9）或；（10），；
《圆与方程》专题12-8 圆方程核心题型训练
（1）已知圆M的圆心为（3，－1），半径为3，求圆M方程；
（2）已知圆N的圆心在直线y=3x－3上，且过（0，3），（2，1），求圆N方程；
（3）已知圆M：，圆N：，点A（4，3），
判断点A与圆M、圆N的位置关系；
（4）已知圆M：，点B在圆M上运动，点A（4，3），
求A、B距离的最大值和最小值；
（5）已知圆M：，圆N：，直线L：，
判断该直线与圆M、圆N的位置关系；
（6）已知圆M：，点B在圆M上运动，
求点B到直线距离的最大值和最小值；
（7）已知圆M：，求直线与圆M相交弦长；
（8）已知圆M：，过点(0，－1)的直线P被圆M截得的弦长为，
求直线P的方程；
（9）已知圆N：，过点(0，－1)的直线Q与圆N相切，求直线Q的方程；
（10）已知圆M：，圆N：，圆M、圆N相交于C、D两点，
求直线CD的方程，以及长度；（[endnoteRef:7]） [7: 答案：
（1）； （2）； （3）A在圆M外，A在圆N上；
（4）最小值，最大值； （5）与圆N相交，与圆M相交；
（6）最小值，最大值； （7）4； （8）或；
（9）x=0或； （10），；
]
专题12-8答案：（1）；（2）；（3）A在圆M外，A在圆N上；（4）最小值，最大值；（5）与圆N相交，与圆M相交；（6）最小，最大； （7）4；（8）或；（9）x=0或；（10），；