第五章简单机械（1-3节）培优练习（含解析）

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简单机械（1-3节）培优练习
一．选择题
1．下列工具中，在使用时可以省距离的是（　　）
A．开瓶器 B．道钉撬
C．竹筷子 D．老虎钳
2．关于功率，下列说法正确的是（　　）
A．功率是用来描述力对物体做功多少的物理量
B．完成相同的功，做功时间越长功率越小
C．使用省力机械，可以提高机械的功率
D．由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比
3．如图所示是小明自制的杆秤，秤砣的质量为0.5kg，秤杆质量忽略不计。在A端悬挂质量为3kg的物体，秤砣移至B点时，秤杆恰好水平静止，下列说法正确的是（　　）
A．OA：AB＝1：6
B．在月球上称3kg的物体，该秤杆水平静止时秤砣仍在B点
C．手对提钮的拉力为30N
D．在太空失重环境仍然可用该杆秤来称物体的质量
4．一物体沿着斜面匀速下滑的过程中，下列哪种说法是正确的（　　）
A．重力在做功
B．斜面对物体的支持力在做功
C．斜面对物体的阻力做功为0
D．上面三个力有没有做功无法确定
5．跳绳是今年初中毕业生体育测试的项目之一。斯彬同学在跳绳测试中，1min跳150次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率约是（　　）
A．500W B．5000W C．50W D．5W
6．如图，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（　　）
A．甲方式可以省力
B．乙方式不能改变力的方向
C．货物若提升1m，乙方式绳子自由端拉动3m
D．甲、乙两种方式，有用功相同
7．如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，B重20N，B刚好可以匀速下滑。现用一水平向左的力F拉A，使B匀速上升0.2m，则施加的力F与A移动距离分别为（　　）
A．10N 0.4m B．10N 0.1m C．20N 0.4m D．20N 0.1m
8．用细线将体积均为1000cm3的正方体甲和金属球乙分别悬挂在轻质杠杆AB的两端，OA：OB＝2：3，调节细线长度，使杠杆AB水平平衡，且甲静止在水平桌面上，乙球悬空，如图1所示。现将乙球浸没水中，杠杆AB仍保持水平平衡，如图2所示。下列分析正确的是（　　）
A．杆A端受到的拉力增加了15N
B．甲对水平桌面的压强增加了1500 Pa
C．杆A端受到的拉力减少了10N
D．甲对水平桌面的压强减少了1000Pa
9．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1：F2和P1：P2分别为（　　）
A．3：5 9：25 B．3：5 1：1 C．3：5 3：5 D．1：1 3：5
10．如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（　　）
A．物体B对物体A的摩擦力向右，大小为6N
B．弹簧测力计读数为6N
C．F2的功率为0.6W
D．如果增大F2物体A可能向左运动
11．如图甲所示，质量为40kg的小林同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，脚与地面的总接触面积为0.04m2，现改变G物，计算并绘出机械效率η与G物的关系图象，如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
①此滑轮组动滑轮的重力为20N
②当G物＝150N时，小林对绳子的拉力为60N
③当G物＝120N时，若此时的拉力的功率为15W，则物体上升的速度为0.3m/s
④若水平高台能承受的最大压强为12500Pa，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率为90%
A．只有②④ B．只有② C．只有①③ D．只有①②
12．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（　　）
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
13．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果不正确的是（　　）
A．0s～1s内，地面对物体的支持力大于10N
B．1s～2s内，物体在做加速运动
C．2s～3s内，拉力F的功率是100W
D．2s～3s内，滑轮组的机械效率是83.33%
二．填空题（共6小题）
14．如图所示，用水平拉力F拉滑轮，可以使重10N的物体A以0.5m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，运动2s后拉力做功4J。若不计滑轮重、绳重及绳与轮间摩擦，则水平拉力F做功的功率为 　 　W，物体受到的滑动摩擦力为 　 　N。
15．如图所示光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，拉力做功的B功率分别为P1和P2。则F1　 　F2，P1　 　P2。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
16．如图所示，在长为4m高为80cm的斜面上将一个重为70N物体，用大小为20N，且与斜面平行的力、从斜面底端匀速拉到顶端，则该物体所受斜面摩擦力大小为 　 　N，该斜面的机械效率为 　 　。
17．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度L＝　 　m。
（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝　 　N。
18．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图象，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动　 　m；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb的功率是　 　W。
19．如图甲，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。水箱中水未碰到M的下表面时，细杆b受到的拉力是 　 　N；物体M浸没在水中时，细杆b对M的力方向向 　 　；加水质量为2kg时，水箱对桌面的压强为 　 　Pa。[g＝10N/kg]
三．实验探究题（共1小题）
20．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置（实验中所用钩码均相同，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等）。
（1）实验前杠杆如图甲左端高、右端低，此时杠杆处于 　 　（选填“平衡”或“非平衡”）状态。接下来应将杠杆左端的平衡螺母向 　 　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平静止状态。
（2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，则为使杠杆保持水平平衡，他可以将挂在B点的钩码 　 　。
（3）小明又尝试用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中弹簧测力计的示数将会 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。（不计阻力影响）
（4）小刚同学用如图丁所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与小明同学得出的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 　 　。
四．计算题（共4小题）
21．一辆质量为500kg的汽车，在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的．当汽车行驶5min后，求：
（1）汽车牵引力做的功。
（2）牵引力做功的功率是多少？
（3）汽车重力做的功是多少？（g取10N/kg）
22．疫情期间，小江同学自制了如图的健身器材坚持锻炼身体，用细绳系在轻杆（杆重不计）的O点，将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量为8kg的正方体重物，小江在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，小江的质量为50kg，小江与地面的接触面积为130cm2，求：
（1）正方体重物的重力；
（2）小江对轻杆的拉力；
（3）小江对地面的压强。
23．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，求：
（1）M的密度：
（2）当t＝140s时，物体所受的浮力；
（3）40～140s时段，浮力对物体做的功；
（4）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小。
24．如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中（ρ盐水＞ρ水），用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和F′随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，g＝10N/kg。
（1）图丙中 　 　（选填“A”“B”）曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
（2）求物体M浸没在水中受到的浮力。
（3）如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为η1，完全拉出水面滑轮组的机械效率为η0，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为η2，已知η0：η1＝25：24，η0：η2＝20：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．下列工具中，在使用时可以省距离的是（　　）
A．开瓶器 B．道钉撬
C．竹筷子 D．老虎钳
【解答】解：A、开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故A不符合题意；
B、道钉撬在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故B不符合题意；
C、竹筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离，故C符合题意；
D、老虎钳在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意。
故选：C。
2．关于功率，下列说法正确的是（　　）
A．功率是用来描述力对物体做功多少的物理量
B．完成相同的功，做功时间越长功率越小
C．使用省力机械，可以提高机械的功率
D．由P＝Fv可知，牵引力一定与速度成反比
【解答】解：A、功率是反映做功快慢的物理量，故A错误；
B、由功率的公式P＝知，完成相同的功，做功时间越长功率越小，故B正确；
C、功率等于单位时间内力做的功，与机械是否省力无关，故C错误；
D、由P＝Fv可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比，故D错误。
故选：B。
3．如图所示是小明自制的杆秤，秤砣的质量为0.5kg，秤杆质量忽略不计。在A端悬挂质量为3kg的物体，秤砣移至B点时，秤杆恰好水平静止，下列说法正确的是（　　）
A．OA：AB＝1：6
B．在月球上称3kg的物体，该秤杆水平静止时秤砣仍在B点
C．手对提钮的拉力为30N
D．在太空失重环境仍然可用该杆秤来称物体的质量
【解答】解：A、杆秤为一杠杆，O为支点，根据杠杆平衡条件可得，G物×OA＝G秤砣×OB，则OA：OB＝G秤砣：G物＝m秤砣：m物＝0.5kg：3kg＝1：6，而AB＝OA+OB，所以OA：AB≠1：6，故A错误；
B、若宇航员将此杆秤拿到月球上，物体的质量不变，只是g变小了，根据杠杆的平衡条件，还在A端挂质量为3kg的物体，秤杆水平静止时，秤砣将位于原位置，故B正确；
C、此时手对提钮的拉力大小为：F＝G＝（m秤砣+m物）g＝（0.5kg+3kg）×10N/kg＝35N，故C错误；
D、杆秤为一杠杆，O为支点，根据杠杆平衡条件可得，G物×OA＝G秤砣×OB，在太空失重环境中，物体和秤砣的重力为零，所以不能用该杆秤来称物体的重力，也就无法得出其质量，故D错误。
故选：B。
4．一物体沿着斜面匀速下滑的过程中，下列哪种说法是正确的（　　）
A．重力在做功
B．斜面对物体的支持力在做功
C．斜面对物体的阻力做功为0
D．上面三个力有没有做功无法确定
【解答】解：一物体沿着斜面匀速下滑的过程中，
A、由于重力方向是竖直向下的，且沿重力的方向有一段距离，故重力做了功，故正确；
B、斜面对物体的支持力是沿斜面向上的，即该力一定与斜面垂直，故在该过程中，虽然有力，但沿着支持力的方向没有距离，故没有做功，故错误；
C、斜面对物体的阻力与物体的运动方向相反，所以在该过程中，有力，且沿力的方向有一段距离，故该过程中斜面对物体的阻力做了功，故错误；
D、由于A选项正确，故错误；
故选：A。
5．跳绳是今年初中毕业生体育测试的项目之一。斯彬同学在跳绳测试中，1min跳150次，每次腾空的最大高度平均为4cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率约是（　　）
A．500W B．5000W C．50W D．5W
【解答】解：斯彬同学的重力大约为500N，每次腾空的最大高度：h＝4cm＝0.04m，
则跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝500N×0.04m＝20J，
1min跳150次所做的总功为：W总＝150×20J＝3000J，
克服重力做功的平均功率为：P＝＝＝50W。
故选：C。
6．如图，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（　　）
A．甲方式可以省力
B．乙方式不能改变力的方向
C．货物若提升1m，乙方式绳子自由端拉动3m
D．甲、乙两种方式，有用功相同
【解答】解：A、由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，故A错误；
B、乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，故B错误；
C、由题可知，乙滑轮组由2段绳子承担重物，货物若提升1m，乙方式绳子自由端拉动s＝2h＝2×1m＝2m，故C错误；
D、由题可知，甲、乙两滑轮组均将同一货物提升相同高度，由W有＝Gh可知W甲有＝W乙有，故D正确。
故选：D。
7．如图所示，不计滑轮重和绳重以及绳子与滑轮间摩擦。物体A重100N，B重20N，B刚好可以匀速下滑。现用一水平向左的力F拉A，使B匀速上升0.2m，则施加的力F与A移动距离分别为（　　）
A．10N 0.4m B．10N 0.1m C．20N 0.4m D．20N 0.1m
【解答】解：由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝2，
由于不计滑轮组中的摩擦及绳重，绳子的拉力：F1＝GB＝×20N＝10N，
B刚好可以匀速下滑，则物体A向右匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，物体A受到的滑动摩擦力f＝F1＝10N，方向向左；
现用一水平向左的力F拉A，使B匀速上升0.2m，则物体A向左匀速直线运动，
由于压力大小和接触面的粗糙不变，所以物体A受到的滑动摩擦力大小不变，仍为10N，方向向右；
对物体A受力分析，A受到水平向左的拉力F、绳子水平向右的拉力及向右的滑动摩擦力，
根据力的平衡条件可知，向左的拉力：F＝F1+f＝10N+10N＝20N；
A移动的距离：s＝nhB＝2×0.2m＝0.4m。
综合以上分析可知，ABD错误、C正确。
故选：C。
8．用细线将体积均为1000cm3的正方体甲和金属球乙分别悬挂在轻质杠杆AB的两端，OA：OB＝2：3，调节细线长度，使杠杆AB水平平衡，且甲静止在水平桌面上，乙球悬空，如图1所示。现将乙球浸没水中，杠杆AB仍保持水平平衡，如图2所示。下列分析正确的是（　　）
A．杆A端受到的拉力增加了15N
B．甲对水平桌面的压强增加了1500 Pa
C．杆A端受到的拉力减少了10N
D．甲对水平桌面的压强减少了1000Pa
【解答】解：乙球浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N；
乙球浸没在水中，乙球对杠杆右端的拉力减小，拉力减小的值等于乙球受到的浮力，故杆B端受到拉力减小了10N；
因为杠杆AB仍保持平衡，根据杠杆平衡条件可得杠杆左端减小的力乘以力臂等于杠杆右端减小的力乘以力臂：ΔFA×OA＝F浮×OB，
即ΔFA×2＝10N×3，解得：ΔFA＝15N，
即杠杆A端受到的拉力减小了15N，故AC错误；
即杠杆A端受到甲的拉力减小了15N，则甲对桌面的压力增大15N，
因为甲是体积为1000cm3的立方体，
所以甲的边长为10cm＝0.1m，则它的底面积为0.1m×0.1m，
甲对水平桌面的压强增加了：Δp＝＝＝1500Pa，故B正确，D错误。
故选：B。
9．物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则F1：F2和P1：P2分别为（　　）
A．3：5 9：25 B．3：5 1：1 C．3：5 3：5 D．1：1 3：5
【解答】解：因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变，故受到的水平推力为F1＝F2，因此F1：F2＝1：1，
由图象甲可知，第一次物体的速度大小为：v甲＝＝＝3m/s，
由v﹣t图象乙可知，第二次物体的速度大小为：v乙＝5m/s，
由P＝＝＝Fv可得，两次推力的功率之比：＝＝＝＝，故D正确。
故选：D。
10．如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。下列说法正确的是（　　）
A．物体B对物体A的摩擦力向右，大小为6N
B．弹簧测力计读数为6N
C．F2的功率为0.6W
D．如果增大F2物体A可能向左运动
【解答】解：
A、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，fB＝2F2＝2×3N＝6N，根据B向左做匀速直线运动可知物体A对B的摩擦力的方向向右，根据力的作用是相互的可知物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N，故A错误；
B、不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，由力的平衡条件可得，弹簧测力计的示数F＝3F2＝3×3N＝9N，故B错误；
C、由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，根据P＝＝＝Fv可知F2的功率P＝F2v＝3N×0.2m/s＝0.6W，故C正确；
D、如果增大F2，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，同理可知，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态，故D错误。
故选：C。
11．如图甲所示，质量为40kg的小林同学站在高台上竖直向上匀速拉动绳子，脚与地面的总接触面积为0.04m2，现改变G物，计算并绘出机械效率η与G物的关系图象，如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
①此滑轮组动滑轮的重力为20N
②当G物＝150N时，小林对绳子的拉力为60N
③当G物＝120N时，若此时的拉力的功率为15W，则物体上升的速度为0.3m/s
④若水平高台能承受的最大压强为12500Pa，则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率为90%
A．只有②④ B．只有② C．只有①③ D．只有①②
【解答】解：①不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝，
由图象可知当物体的重力为120N时，滑轮组的机械效率80%，
即：80%＝，
解得动滑轮重力：G动＝30N，故①错误；
②由图知n＝3，不计绳重和摩擦，当G物＝150N时，小林对绳子的拉力：F＝（G物+G动）＝×（150N+30N）＝60N，故②正确；
③不计绳重和摩擦，当G物'＝120N时，小林对绳子的拉力：F'＝（G物'+G动）＝×（120N+30N）＝50N，
由P＝＝＝Fv可知，绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.3m/s，则物体上升的速度：v物＝＝＝0.1m/s，故③错误；
④人的重力：G人＝m人g＝40kg×10N/kg＝400N，
由p＝可知，水平高台能承受的最大压力，F压＝pS＝12500Pa×0.04m2＝500N，
则人受到的最大支持力F支＝F压＝500N，由力的平衡条件可知，绳子的最大拉力：F最大＝F支﹣G人＝500N﹣400N＝100N，
因为不计绳重和摩擦时F＝（G物+G动），则小林所能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝3×100N﹣30N＝270N，
则该滑轮组所能提升物体的最大机械效率：η最大＝＝＝＝＝×100%＝90%，故④正确。
综上可知，只有②④正确；
故选：A。
12．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属块提离水面，不计水的阻力，则（　　）
A．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多
B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多
C．在两个容器中提升时，拉力做功相同
D．做功多少无法比较
【解答】解：
设要将金属匀速提离水面，要经过两个阶段：
1．金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，
运行距离h1，拉力F1＝G﹣F浮，
故此过程中，拉力做功W1＝（G﹣F浮）×h1；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
2．金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，
运行距离h2，拉力F2＝G﹣F浮′，
此过程中浮力是变化的，F浮′＝F浮，
平均拉力F2＝G﹣F浮，
故此过程中，拉力做功W2＝（G﹣F浮）×h2；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得，拉力做的总功：
W总＝W1+W2＝（G﹣F浮）×h1+（G﹣F浮）×h2，
在甲、乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属出水面时，甲水面下降的比较少，甲的h2比乙的h2大，
而甲乙图中的h1、G、F浮都是相同的，
所以在甲容器中提升时，拉力做功较多。
故选：A。
13．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了图甲所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F拉绳时，物体的速度v和物体上升的高度h随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。下列计算结果不正确的是（　　）
A．0s～1s内，地面对物体的支持力大于10N
B．1s～2s内，物体在做加速运动
C．2s～3s内，拉力F的功率是100W
D．2s～3s内，滑轮组的机械效率是83.33%
【解答】解：
A、由图丁可知，在0～1s内，物体上升的距离为0，在水平地面上静止，由图乙可知，此时拉力F＝30N，以动滑轮和物体为研究对象，它们受到竖直向下的重力G和G动，向上的支持力F支，及三根绳子向上的拉力F′作用，处于静止状态，则地面对重物的支持力：
F支＝G﹣F′＝G﹣3F拉+G动＝100N﹣3×30N+G动＝G动+10N＞10N，故A正确；
B、由图丙可知，在1～2s内，物体的速度由0增大到2.5m/s，所以物体做加速运动，故B正确；
C、由图可知在2～3s内，物体做匀速运动，v3＝2.50m/s，拉力F3＝40N，n＝3，
拉力F的作用点下降的速度：v3′＝3v3＝3×2.50m/s＝7.5m/s，
拉力做功的功率（总功率）：P总＝F3v3′＝40N×7.5m/s＝300W，故C错误；
D、2～3s内滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%≈83.33%，故D正确。
故选：C。
二．填空题（共6小题）
14．如图所示，用水平拉力F拉滑轮，可以使重10N的物体A以0.5m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，运动2s后拉力做功4J。若不计滑轮重、绳重及绳与轮间摩擦，则水平拉力F做功的功率为 　2　W，物体受到的滑动摩擦力为 　4　N。
【解答】解：（1）水平拉力F做功的功率P＝＝＝2W；
（2）物体A移动的距离s＝vt＝0.5m/s×2s＝1m，绳子自由端移到的距离s′＝2s＝2×1m＝2m，水平拉力F＝＝＝2N，
由于不计滑轮重、绳重及绳与轮间摩擦，物体受到的滑动摩擦力f＝2F＝2×2N＝4N。
故答案为：2；4。
15．如图所示光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，拉力做功的B功率分别为P1和P2。则F1　＜　F2，P1　＝　P2。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【解答】解：根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2；
斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；
把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次克服物体重力做的功相同，则两次拉力做的功也相同，即W1＝W2；
拉力做的功相同，时间相同，根据P＝可知，P1＝P2。
故答案为：＜；＝。
16．如图所示，在长为4m高为80cm的斜面上将一个重为70N物体，用大小为20N，且与斜面平行的力、从斜面底端匀速拉到顶端，则该物体所受斜面摩擦力大小为 　6　N，该斜面的机械效率为 　70%　。
【解答】解：斜面高度h＝80cm＝0.8m，所做有用功为：W有＝Gh＝70N×0.8m＝56J；
总功为：W总＝Fs＝20N×4m＝80J；
额外功为：W额＝W总﹣W有＝80J﹣56J＝24J；
由W额＝fs得，摩擦力为f＝＝＝6N；
机械效率为：η＝＝＝70%；
故答案为：6；70%。
17．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度L＝　1.2　m。
（2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝　5　N。
【解答】解：（1）测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系，如下图所示：
由题意和图示可知，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图象，EF段表示A端离开地面后W随x的变化图象，
结合乙图象可知，当x＝1.2m时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度l＝1.2m；
（2）由图乙知，x在1.2m～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m，
此过程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J，
由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为：
F＝＝＝5N。
故答案为：1.2；5。
18．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s的速度匀速拉动不同物体。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图象，如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m，绳子自由端移动　0.9　m；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力Fb的功率是　50　W。
【解答】解：
由图可知，有三段绳子拉着动滑轮，则绳子自由端通过的距离：s绳＝3s＝3×0.3m＝0.9m；
由图乙可知，当f＝100N时，滑轮组的机械效率η＝50%，
通过滑轮组拉动水平面上的物体，则有用功：W有用＝fs，
由题知，不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，则额外功：W额外＝G动s，
则总功：W总＝fs+G动s，
所以，η＝＝＝＝＝50%，
解得动滑轮重：G动＝100N；
当滑轮组的机械效率为60%时，则η'＝＝＝60%，解得：f'＝150N；
则此时拉力的大小为：Fb＝（f'+G动）＝（150N+100N）＝；
物体运动的速度为v＝0.2m/s，有三段绳子拉着动滑轮，则绳子自由端移动的速度为：v'＝3v＝3×0.2m/s＝0.6m/s，
拉力Fb的功率：P＝Fbv'＝×0.6m/s＝50W。
故答案为：0.9；50。
19．如图甲，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝3OA，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像。水箱中水未碰到M的下表面时，细杆b受到的拉力是 　6　N；物体M浸没在水中时，细杆b对M的力方向向 　下　；加水质量为2kg时，水箱对桌面的压强为 　1900　Pa。[g＝10N/kg]
【解答】解：（1）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），力传感器的示数为Fa＝6N，即细杆a的上端受到的拉力为6N，
由杠杆的平衡条件可得Fa×OA＝Fb×OB，则Fb＝×Fa＝×6N＝2N；
（2）水箱中水未碰到M的下表面时，细杆b受到的拉力大小等于物体M的重力，因此物体M的重力：GM＝Fb＝2N；
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得FA×OA＝FB×OB，则FB＝FA＝×24N＝8N，
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆b的作用力，
因为杆b对M的作用力大于物体M的重力，由力的平衡条件可知，此时杆b对M的作用力方向只能竖直向下；
（3）由图乙可知，加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，
此时M受到的浮力：F浮＝GM+FB＝2N+8N＝10N，
由阿基米德原理可知排开水的重力：G排＝F浮＝10N，
水箱的重力：G水箱＝m水箱g＝0.8kg×10N/kg＝8N，
所加水的重力：G水＝m水g＝2kg×10N/kg＝20N，
水箱对水平面的压力：F＝G水箱+G水+G排＝8N+20N+10N＝38N，
水箱对桌面的压强为：p＝＝＝1900Pa。
故答案为：6；下；1900。
三．实验探究题（共1小题）
20．小明在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图甲所示的实验装置（实验中所用钩码均相同，杠杆质量均匀，相邻刻度线之间的距离相等）。
（1）实验前杠杆如图甲左端高、右端低，此时杠杆处于 　平衡　（选填“平衡”或“非平衡”）状态。接下来应将杠杆左端的平衡螺母向 　左　（选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平静止状态。
（2）图乙中杠杆恰好处于水平位置平衡，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，则为使杠杆保持水平平衡，他可以将挂在B点的钩码 　向右移动2格　。
（3）小明又尝试用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中弹簧测力计的示数将会 　不变　（选填“变大”“变小”或“不变”）。（不计阻力影响）
（4）小刚同学用如图丁所示的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与小明同学得出的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是 　杠杆自身对实验有影响　。
【解答】解：（1）实验前发现杠杆静止时，左端高、右端低，此时处于平衡状态；杠杆右端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，则他应将杠杆左端的平衡螺母向左调节，或将杠杆右端的平衡螺母向左调节；
（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，小明尝试在A点下方再加挂2个相同的钩码，（3G+2G）×2L＞2G×3L，所以杠杆左端下沉；
为使杠杆保持水平平衡，根据杠杆平衡条件可得：（3G+2G）×2L＝2G×nL，解得n＝5，所以应该将挂在B点的钩码向右移动2格；
（3）用弹簧测力计代替B点悬挂的钩码，并始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，则支点左右两侧动力臂和阻力臂均变小，但阻力臂与动力臂的比值不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂与阻力臂之比不变，在阻力不变时，则动力大小不变，即弹簧测力计的示数不变。
（4）图丙中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
故答案为：（1）平衡；左；（2）向右移动2格；（3）不变；（4）杠杆的重力对杠杆转动产生了影响。
四．计算题（共4小题）
21．一辆质量为500kg的汽车，在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的．当汽车行驶5min后，求：
（1）汽车牵引力做的功。
（2）牵引力做功的功率是多少？
（3）汽车重力做的功是多少？（g取10N/kg）
【解答】解：（1）汽车重力：G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N，
因为汽车匀速行驶，所以受的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等。
汽车所受牵引力：F＝f＝G＝×5000N＝500N，
因为v＝，t＝5min＝300s，v＝72km/h＝20m/s，
所以汽车5min内行驶的距离：s＝vt＝20m/s×300s＝6000m，
则汽车牵引力做功：W＝Fs＝500N×6000m＝3×106J；
（2）牵引力做功的功率：P＝＝＝1×104W；
（3）汽车受的重力的方向是竖直向下的，而汽车是在水平方向上移动的距离，没有在重力方向上移动距离，所以重力做功为0J。
答：（1）汽车牵引力做的功3×106J；
（2）牵引力做功的功率1×104W；
（3）汽车重力做的功是0J。
22．疫情期间，小江同学自制了如图的健身器材坚持锻炼身体，用细绳系在轻杆（杆重不计）的O点，将轻杆悬挂起来，在杆的A端悬挂质量为8kg的正方体重物，小江在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，小江的质量为50kg，小江与地面的接触面积为130cm2，求：
（1）正方体重物的重力；
（2）小江对轻杆的拉力；
（3）小江对地面的压强。
【解答】解：（1）正方体重物的重力为：
G＝mg＝8kg×10N/kg＝80N；
（2）杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力FA大小等于物体自身的重力，即FA＝G＝80N，
OB是动力臂，小江对杠杆的拉力FB为动力，
根据杠杆平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
即80N×1.5m＝FB×0.5m，
解得：小江对轻杆的拉力FB＝240N；
（3）小江的重力为：
G′＝m′g＝50kg×10N/kg＝500N，
由于物体间力的作用是相互的，所以轻杆对小江的拉力等于小江对轻杆的拉力，为FB′＝240N，
小江受到重力、轻杆对小江的拉力和地面对小江的支持力，
根据力的平衡知识知地面对小江的支持力为：
F支＝G′﹣FB′＝500N﹣240N＝260N，
根据物体间力的作用是相互的知小江对地面的压力：F压＝F支＝260N，
小江对地面的压强为：
p＝＝＝2×104Pa。
答：（1）正方体重物的重力为80N；
（2）小江对轻杆的拉力为240N；
（3）小江对地面的压强为2×104Pa。
23．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，求：
（1）M的密度：
（2）当t＝140s时，物体所受的浮力；
（3）40～140s时段，浮力对物体做的功；
（4）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小。
【解答】解：（1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块M的密度ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
（2）ρM＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；即物块的密度小于水的密度，
由图像可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；
则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮，物体所受的浮力F浮＝G＝8N；
（3）当t＝40s时，正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ液gV排可得：V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，
所以此时的深度深度a＝＝＝8cm；
在40﹣140s阶段，物块M上升的高度为h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，则浮力对物体做功W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J；
（3）当t＝140s时，注入的水的体积V水＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
则G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N，
所以液体对底部的压力F＝G水+GM＝7N+8N＝15N。
答：（1）物块M的密度为0.8×103kg/m3；
（2）当t＝40s时，物体所受的浮力是8N；
（3）40～140s时段，浮力对物体做功是0.32J；
（4）当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N。
24．如图甲、乙所示，物体M先后浸没在水和浓盐水中（ρ盐水＞ρ水），用同一滑轮组从两种液体中将物体M匀速提出水面，拉力F和F′随时间t变化的图像如图丙所示。不计绳重、摩擦及水的阻力，物体M不吸水、不沾水，g＝10N/kg。
（1）图丙中 　A　（选填“A”“B”）曲线表示拉力F随时间t变化的图像。
（2）求物体M浸没在水中受到的浮力。
（3）如果物体M浸没在水中滑轮组的机械效率为η1，完全拉出水面滑轮组的机械效率为η0，浸没在浓盐水中滑轮组的机械效率为η2，已知η0：η1＝25：24，η0：η2＝20：19，求物体M浸没在盐水中的浮力。
【解答】解：（1）当物体M浸没在液体中时，由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度越大，物体M受到浮力越大，
因为ρ甲＜ρ乙，所以M浸在两种液体受到的浮力F甲＜F乙，
而浸在液体中的物体受到的浮力F浮＝G﹣FM，所以M在液体中受到的拉力FM甲＞FM乙，
又因为绳自由端的拉力F＝（FM+G动），
所以拉力F＞F′，则图丙中A曲线表示拉力F随时间t变化的图像；
（2）由图丙可知物体M在完全离开水面时绳自由端的拉力F0＝180N，
此时有：F0＝（G+G动）——①
当物体M浸没在水中时绳自由端受到的拉力FA＝150N，令此时物体M在水中受到的拉力为F1，
则有：FA＝（F1+G动）——②
①﹣②有：G﹣F1＝2（F0﹣FA）＝2×（180N﹣150N）＝60N
所以物体M浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F1＝60N；
（3）由于绳重和摩擦不计，则η＝＝＝，
所以，物体离开水面前，滑轮组的机械效率：η1＝＝＝＝，
物体离开水面后，滑轮组的机械效率：η0＝＝＝，
所以，＝＝，
解得：G＝300N，
则动滑轮的重力为：G动＝2F0﹣G＝2×180N﹣300N＝60N，
令物体M在浓盐水中受到的拉力为F2，浮力为F浮'，绳自由端受到的拉力为FB，物体离开浓盐水前，滑轮组的机械效率：η2＝＝＝，
所以，＝＝＝，
解得：F浮'＝72N。
答：（1）A；
（2）物体M浸没在水中受到的浮力为60N；
（3）物体M浸没在盐水中的浮力72N。
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