[第九章 一、杠杆 第2课时 三类杠杆 杠杆平衡条件的应用]
一、选择题
1.(2021怀化)如图图所示情境中的杠杆属于费力杠杆的是 ( )
2.指甲钳是生活中常用的小工具,如图图所示,它包含三个杠杆,下列关于这三个杠杆的说法正确的是 ( )
A.一个省力杠杆,两个费力杠杆
B.一个费力杠杆,两个省力杠杆
C.三个都是省力杠杆
D.三个都是费力杠杆
3.(2021潍坊)“节约用水,人人有责”,每个人都应养成随手关闭水龙头的好习惯。如图图所示,水龙头手柄可视为杠杆,O为支点,F为阻力,分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头,其中用力最小的方向是 ( )
A.a B.b C.c D.d
4.如图图所示,在“探究杠杆平衡条件”的实验中,轻质杠杆上每个小格长度均为2 cm,在B点竖直悬挂4个重均为0.5 N的钩码,在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断,下列说法中正确的是 ( )
A.杠杆的动力臂为8 cm
B.该杠杆为费力杠杆
C.该杠杆的阻力大小为0.5 N
D.动力F的大小为1.5 N
5.如图图所示,长1 m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动,杆上套一滑环,用测力计竖直向上拉着滑环缓慢向右移动,并保持金属杆处于水平状态。则中能表示测力计示数F与滑环到O点的距离s之间关系的图像为 ( )
二、填空题
6.(2021哈尔滨)如图图所示,小明用撬棒撬石头,由于动力臂 阻力臂,所以撬棒是一个 (选填“省力”或“费力”)杠杆。
7.(2021大连)工人使用独轮车搬运石头,相关数据如图图所示,车箱和石头所受的总重力G=1200 N,其重心为O点,推车时,双手向上的合力F= N;若将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,双手向上的力为F',则F' (选填“>”“=”或“<”)F。
8.如图图所示,在某些地区,人们经常用扁担挑水,有一根扁担长1.2 m,在左端挂了30 kg的水桶,右端挂了20 kg的水桶,人的肩应靠近 端最省力,并离这端 m时,扁担才能保持水平静止。
9.(2021牡丹江)如图图所示的钢丝钳是 (选填“省力”或“费力”)杠杆,剪铁丝时动力臂长为10 cm,阻力臂长为2 cm,若铁丝被剪断需要800 N的力,则人至少用 N的力才能将铁丝剪断。
三、作图题
10.(2021辽阳)如图图甲所示为搬花神器,用它把花盆抬起时,相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图图图乙所示,请在图乙中画出:
(1)花盆所受重力的示意图(O'为其重心)。
(2)杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂L1。
四、计算题
11.如图图所示,空调室外机放置于固定在墙上的三角支架ABC上,若A处螺钉松脱,则支架会绕C点倾翻。已知AB长40 cm,AC长30 cm,室外机的重力为300 N,正好处在AB中点。
(1)求A处螺钉的水平拉力为多少。(支架重力不计)
(2)若A处螺钉的水平拉力最大为400 N,则在室外机位置不变的情况下,室外机的重力不能超过多少
12.如图图所示,一个轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A端用绳子系在竖直墙壁的B点,在杠杆的C点悬挂一个重为20 N的物体,杠杆处于水平静止状态。已知OA长为50 cm,OC长为30 cm,∠OAB=30°。
(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂。
(2)拉力F的大小是多少
答案
第九章 一、杠杆 第2课时 三类杠杆 杠杆平衡条件的应用
1.C 羊角锤、起子、钳子在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;镊子在使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。
2.A 杠杆ABC,支点是B,动力臂大于阻力臂,是一个省力杠杆;杠杆OED,支点是O,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;杠杆OBD,支点是O,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。
3.B
4.B 当动力在A点斜向下拉(与水平方向成30°角)时,动力臂:L1=OA=×4×2 cm=
4 cm,故A错误;阻力臂:L2=OB=3×2 cm=6 cm>L1,即阻力臂大于动力臂,该杠杆为费力杠杆,故B正确;该杠杆的阻力大小:G=4×0.5 N=2 N,故C错误;根据杠杆的平衡条件可得,F×OA=G×OB,代入数据得,F×4 cm=2 N×6 cm,解得F=3 N,故D错误。
5.B 由题意可知,杠杆是粗细均匀的一根金属杆,重心在杠杆的中点,设其力臂为LG,即阻力和阻力臂是保持不变的,离开O点的距离s为动力臂,根据杠杆的平衡条件可知,Fs=GLG,则动力为F=,即F与s成反比,所以图像B符合。
6.大于 省力 小明用撬棒撬石头,根据图可知,动力臂大于阻力臂,所以动力小于阻力,是一个省力杠杆。
7.300 < 由图可知:独轮车在使用过程中,动力臂为L1=90 cm+30 cm=120 cm=1.2 m,阻力臂为L2=30 cm=0.3 m,根据杠杆的平衡条件得:FL1=GL2,所以F===300 N;若将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,动力臂不变,阻力臂变小,阻力不变,根据杠杆的平衡条件可知,双手向上的合力变小,则F'8.左 0.48 扁担在左端挂了30 kg的水桶,右端挂了20 kg的水桶,左端的重力大于右端的重力,因此人的肩膀应靠近左端更省力;扁担挑水,以肩膀为支点,扁担在水平位置平衡时,设肩膀到扁担左端的距离为L,则肩膀到扁担右端的距离L'=1.2 m-L,由杠杆平衡条件可得,m左g×L=m右g×L',即:30 kg×L=20 kg×(1.2 m-L),解得L=0.48 m。
9.省力 160 钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂,所以是省力杠杆;根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,代入数据得,F1×10 cm=800 N×2 cm,解得F1=160 N。
10.如图图图所示
11.(1)由杠杆的平衡条件知:F×AC=G×AB,代入数据得:F×30 cm=300 N××40 cm,解得F=200 N,即A处螺钉的水平拉力为200 N。
(2)由杠杆的平衡条件知:F最大×AC=G'×AB,代入数据得:400 N×30 cm=G'××40 cm,解得G'=600 N,即室外机的重力不能超过600 N。
12.(1)如图图图所示
(2)在Rt△OAD中,∠ODA=90°,∠DAO=30°,所以OD=25 cm,根据杠杆平衡条件得:F×OD=G×OC,即F×25 cm=20 N×30 cm,解得:F=24 N。[第九章 一、杠杆 第1课时 杠杆 杠杆的平衡条件]
一、选择题
1.关于力臂,下列说法错误的是 ( )
A.力臂可以不在杠杆上
B.力的作用线通过支点时,力臂为0
C.从支点到阻力作用点的距离叫阻力臂
D.杠杆在支点处受到的力的力臂一定为0
2.如图图所示,用起子开启瓶盖时,可看作 ( )
A.以B为支点,动力方向向下的杠杆
B.以B为支点,动力方向向上的杠杆
C.以A为支点,动力方向向下的杠杆
D.以A为支点,动力方向向上的杠杆
3.在如图图所示的杠杆中,动力F的力臂用L表示,图中所画力臂正确的是 ( )
4.如图图所示,小明在按压式订书机的N点施加压力,将订书钉订入M点下方的纸张中,中能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图的是 ( )
5.(2021贺州)现有若干个规格相同的钩码,如图图所示,为了使杠杆在水平位置平衡,杠杆的A点处所挂钩码的数量应为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.(2021衡阳)如图图所示是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理,下列说法中正确的是 ( )
A.“标”“本”表示力,“权”“重”表示力臂
B.图中的B点为杠杆的支点
C.“权”小于“重”时,A端一定上扬
D.增大“重”时,应把“权”向A端移动
二、填空题
7.如图图所示,一位母亲推着婴儿车行走,当前轮遇到障碍物时,母亲向下按扶把,若把婴儿车视为杠杆,这时杠杆的支点在 ;当后轮遇到障碍物时,母亲向上抬起扶把,这时杠杆的支点在 。(均选填“前轮”或“后轮”)
8.如图图所示,有一杠杆OA可绕O点转动,在其中点挂一重物,现在A端施加动力FA。
(1)若动力FA沿F1方向,则动力臂是 ,阻力臂是 。
(2)若动力FA沿F2方向,则动力臂是 。
(3)若动力FA沿F3方向,则动力臂是 。
(4)若动力FA沿F4方向,则动力臂是 。
9.(2021泸州)在泸州市第36届青少年科技创新大赛上,某同学展示了如图图所示的“硬币玩转杠杆”装置,活动中使用的硬币完全相同。在刻度均匀的杠杆上放硬币之前,杠杆已在水平位置平衡,说明该杠杆的重心在 点。在A点叠放2枚硬币时,可在E点叠放
枚硬币能使杠杆再次在水平位置平衡。保持A点叠放2枚硬币不变,分别在杠杆上已标出的其余6个点上放硬币,有些点无论放多少枚硬币都无法使杠杆在水平位置平衡,这些点是 。
10.如图图所示,一根粗细均匀的铁棒MN长0.5 m,铁棒的一端被支起后,另一端通过细线用弹簧测力计拉住不动,此时测力计的示数为6 N,则杠杆的支点是 点;若把细线对铁棒的拉力看作动力,则阻力是铁棒的 ;阻力臂为 m,阻力为 N。
三、作图题
11.请在中分别画出力F1和F2的力臂L1和L2。
四、实验探究题
12.(2021宜昌)小勇在“探究杠杆平衡条件”的实验中,所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
(1)实验装置(如图图甲所示)静止在桌上,此时杠杆 (选填“处于”或“不处于”)平衡状态,为了调节杠杆在水平位置平衡,他应将两侧的平衡螺母向 侧调节。
(2)小勇在水平位置平衡的杠杆两侧挂上钩码后,杠杆静止时的情形如图图图乙所示,他应该选择
(填字母)方法使杠杆重新在水平位置平衡。
A.向左调节平衡螺母
B.将左侧钩码向左移动
C.增加右侧钩码个数
(3)小勇进行正确操作后测出力和力臂并记录在下面的表格中。
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/cm
1 3 4 4 3
2 4 5 5 4
3 5 6 6 5
小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出结论:动力+动力臂=阻力+阻力臂。小华说他得出的结论是错误的,小华判断的依据是 。
答案
第九章 一、杠杆 第1课时 杠杆 杠杆的平衡条件
1.C 2.D 3.D 4.A
5.C 设每个钩码重为G,杠杆每格长度为L,由杠杆平衡条件得:2G×6L=nG×4L,解得n=3。
6.D “权”表示动力,“标”表示的是支点O到动力作用线的距离,即动力臂;“重”就是重物,表示阻力,“本”表示的是支点O到阻力作用线的距离,即阻力臂,则“标”“本”表示为力臂,“权”“重”表示为力,故A错误。图中的B点为阻力的作用点,杠杆的支点是O点,故B错误。“权”小于“重”时,根据杠杆的平衡条件可知:“权”ד标”=“重”ד本”,当“标”大于“本”时,杠杆可能在水平位置平衡,所以A端不一定上扬,故C错误。增大“重”时,由于“权”和“本”不变,根据杠杆的平衡条件可知:应把“标”变大,即把“权”向A端移动,故D正确。
7.后轮 前轮 当前轮遇到障碍物时,母亲向下按扶把,若把婴儿车视为杠杆,这时杠杆的支点在后轮;当后轮遇到障碍物时向上抬起扶把,婴儿车绕前轮转动,这时杠杆的支点在前轮。
8.(1)OC OD (2)OA (3)OB (4)0
力作用在杠杆上,若作用点不变,但力的方向改变,则力臂一般会改变,但力臂与力的作用线始终垂直。
9.D 6 B、C、D
10.M 重力 0.25 12 杠杆是指能够绕某一固定点转动的硬棒,这个固定点叫作支点,在本题中杠杆的支点是M点;对铁棒来说,铁棒的重力是阻力;因为铁棒均匀,铁棒的重心在其中心位置,则阻力臂为0.25 m,拉力(即动力)的力臂是0.5 m,根据杠杆的平衡条件得:FL1=GL2,代入数据得6 N×0.5 m=G×0.25 m,解得G=12 N,即阻力为12 N。
11.如图图图所示
12.(1)处于 左 (2)B
(3)不同的物理量不能进行加法运算
(1)实验前,杠杆静止时的情景如图图图甲所示,由于杠杆静止,所以杠杆处于平衡状态;杠杆不在水平位置,右端向下倾斜,左端上翘,故应向左调节平衡螺母。(2)由图乙可知,杠杆不在水平位置,右端向下倾斜,左端上翘,则杠杆左侧力与力臂的乘积小于杠杆右侧力与力臂的乘积。在实验的过程中,不能通过调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡,故A方法不可行;将左侧钩码向左移动,杠杆左侧的力不变,力臂变大,则左侧力与力臂的乘积变大,能够使杠杆在水平位置平衡,故B方法可行;增加杠杆右侧钩码的个数,右侧的力臂不变,力变大,力与力臂的乘积变大,杠杆不会在水平位置平衡,故C方法不可行。(3)力的单位是N,力臂的单位是cm,两个物理量的单位不相同,不能进行加、减运算。
