[第八章 六、物体的浮沉条件 第1课时 基础过关]
一、选择题
1.把重为10 N的物体缓慢放入装满水的溢水杯中,当物体静止后,测得溢出的水重为8 N,则此时物体所处的状态及受到的浮力大小分别为 ( )
A.沉底 F浮=8 N
B.悬浮 F浮=10 N
C.漂浮 F浮=8 N
D.沉底 F浮=10 N
2.(2021襄阳)刘星取一支空牙膏皮,一次将它挤瘪,一次将它撑开,两次都拧紧盖后,先后放入桌面上同一杯水中,结果如图图甲、乙所示。下列说法正确的是 ( )
A.牙膏皮在甲中受到的浮力大
B.牙膏皮在乙中受到的浮力大
C.牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大
D.牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
3.(2021绍兴)如图图所示,已知鸡蛋的质量为55 g,体积为50 cm3。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(如图图图甲所示);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(如图图图乙所示);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(如图图图丙所示)。下列说法正确的是(g取10 N/kg) ( )
A.图甲中鸡蛋所受的浮力为0.55 N
B.图乙中盐水的密度是1.1×103 kg/m3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲4.人们常用“生沉熟浮”来判断饺子是否煮熟,煮熟后的饺子会漂起来的原因是 ( )
A.饺子的重力不变,浮力增大
B.饺子的重力增大,浮力不变
C.饺子的重力减小,浮力不变
D.饺子的重力减小,浮力减小
5.某同学自制的简易密度计如图图所示,它是用木棒的一端缠绕铜丝做成的,将其放入不同的液体中,会处于竖直漂浮状态,下列说法错误的是 ( )
A.读数时需用手扶住密度计
B.木棒越细,测量误差越小
C.木棒浸入液体的体积越大,说明该液体的密度越小
D.木棒漂浮在水面上静止时,木棒的重力等于水对木棒的浮力
6.(2021株洲)如图图所示,我国一艘第三代093B型攻击核潜艇在一次军事演习中,停在水面下200 m处,根据演习指令,需下潜至300 m处悬停,在此过程中 ( )
A.只需向水舱内充水
B.只需水舱向外排水
C.需水舱先向外排水,后向水舱内充水
D.需先向水舱内充水,后水舱向外排水
二、填空题
7.体积均为400 cm3的木块和合金块,放入水中静止时的情况如图图所示,已知木块重为3.6 N,合金块重为12 N,则木块受到的浮力为 N,合金块受到的浮力为 N。(g取10 N/kg)
8.一个物块所受的重力为10 N、体积为1×10-3 m3,现将它浸没在水中,物块所受的浮力为
N,放手后物体将 (选填“上浮”“下沉”或“悬浮”)。最终静止时物块排开水的质量为 kg。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
9.如图图所示是用竹篾和薄纸做成的孔明灯,所用材料的总重力为4.2 N,体积为2 m3,则孔明灯(含其内空气)的总重力为 N。为了使该孔明灯悬浮在空中,则灯内空气的重力需减少 N,灯才能悬浮在空中,此时孔明灯内的空气的密度为 kg/m3。(常温下空气的密度为1.29 kg/m3,g取10 N/kg)
10.(2021桂林)如图图所示,充满氢气的气象探测气球携带探空仪(体积不计)在高空测量,工作完成后释放部分氢气,气球体积减小,所受浮力随之 ,气球下落。探测气球球囊(厚度不计)、细绳及探空仪的总质量为m0,空气密度为ρ空,当它恰能匀速下降时,球内氢气密度为ρ氢,此时气球的体积为 (用题中已知物理量符号表示)。
11.如图图所示,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总,则气球受到的浮力F浮 (选填“>”“<”或“=”)G总;若水温升高,石块将
(选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。(不考虑水的密度变化)
12.小华把汤圆放入盛有适量水的锅中,发现汤圆完全浸入水中且沉在锅底,这说明汤圆的密度 (选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度,此时汤圆对锅底的压力 (选填“大于”“等于”或“小于”)汤圆受到的重力,若汤圆的体积为50 cm3,则它受到的浮力为 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
三、计算题
13.(2021武威)如图图所示是我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰,该航母满载时排开水的质量为5万吨,可同时停放36架歼-15舰载机,每架舰载机的质量为25 t,g取10 N/kg。求:
(1)满载时,航母所受的浮力。
(2)航母在某海域训练,此海域的海水密度为1.02×103 kg/m3,当36架舰载机全部飞离航母后,航母排开海水的体积减小了多少立方米。(结果保留两位小数)
答案
第八章 六、物体的浮沉条件 第1课时 基础过关
1.A 根据阿基米德原理可知,此时物体受到的浮力大小为F浮=G排=8 N,G物=10 N,因为F浮2.B 牙膏皮的形状发生变化,但质量不变,所以m甲=m乙;由G=mg可知,G甲=G乙,图甲中牙膏皮下沉,F浮甲3.B 图甲中鸡蛋处于沉底状态,则浮力小于重力,鸡蛋的重力为G=mg=0.055 kg×
10 N/kg=0.55 N,即浮力小于0.55 N,故A错误;鸡蛋的密度:ρ===1.1 g/cm3=1.1×
103 kg/m3,图乙中,鸡蛋悬浮在液体中时,鸡蛋的密度等于液体的密度,所以盐水的密度是1.1×103 kg/m3,故B正确;图丙中鸡蛋漂浮,所受浮力等于鸡蛋自身重力,故C错误;图甲中鸡蛋处于沉底状态,则浮力小于重力,图乙中鸡蛋悬浮在液体中时,浮力等于重力,图丙中鸡蛋漂浮,浮力等于重力,所以三种状态下浮力的大小关系是F甲4.A 饺子在水中煮的过程中,其质量不变,则重力不变,饺子体积增大,根据
F浮=ρ液gV排可知,饺子所受浮力增大,当浮力大于重力时便会浮上来,故A正确。
5.A 读数时自制密度计在液体中处于漂浮状态,且下部较重,能直立在水中,不需要用手扶住密度计,故A错误;根据F浮=ρ液gV排=ρ液gSh知,在浮力、液体密度不变时,木棒排开液体的体积不变,木棒越细,刻度值越小,测量误差越小,故B正确;根据F浮=ρ液gV排知,在浮力不变时,木棒浸入液体的体积越大,液体密度越小,故C正确;同一支自制密度计的重力不变,漂浮在水面上时,密度计的重力等于水对它的浮力,故D正确。
6.D 核潜艇浸没在水中后,海水的密度不变,排开海水的体积不变,根据F浮=ρ液gV排可知,核潜艇受到的浮力不变,核潜艇要继续下潜,需要重力大于浮力,则需先向水舱内充水,下潜至300 m处悬停,此时重力需要等于浮力,由于浮力不变,所以需要水舱向外排水,使重力等于浮力,核潜艇才能悬停在300 m处。
7.3.6 4
由图可知木块漂浮,根据浮沉条件可得,木块受到的浮力:F浮木=G木=3.6 N;合金块浸没在水中,则V排=V合金=400 cm3=4×10-4 m3,合金块受到的浮力:F浮合金=ρ水gV排=
1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N。
8.10 悬浮 1
物体浸没时,物体排开水的体积与物体的体积相同,即V排=V,物体受到的浮力:F浮=
ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N,物体的重力G=10 N,因为浮力等于重力,所以松手后物体将悬浮;根据阿基米德原理可知,G排=F浮=10 N,物体排开水的质量:m水==
=1 kg。
9.30 4.2 1.08 孔明灯内空气的重力:G空气=mg=ρ空气Vg=1.29 kg/m3×2 m3×
10 N/kg=25.8 N;则孔明灯的总重力:G灯=G空气+G0=25.8 N+4.2 N=30 N。孔明灯在空气中受到的浮力:F浮=ρ空气gV=1.29 kg/m3×10 N/kg×2 m3=25.8 N,要使孔明灯悬浮在空气中,则F浮=
G灯,需排出的空气重力:ΔG=G灯-F浮=30 N-25.8 N=4.2 N;灯内剩余空气的重力:G1=
G空气-ΔG=25.8 N-4.2 N=21.6 N,此时孔明灯内空气的密度:ρ'====1.08 kg/m3。
10.减小 工作完成后释放部分氢气,气球体积减小,由F浮=ρ气gV排可知,气球所受浮力随之减小;气球恰能匀速下降时,气球受到的浮力和重力是一对平衡力,大小相等,所以气球所受浮力:F浮=G=m0g+ρ氢gV;根据阿基米德原理可知F浮=ρ空gV,ρ空gV=m0g+ρ氢gV,所以气球的体积为V=。
11.< 上浮 气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中,则F浮气球+F浮石块=G总,所以气球受到的浮力F浮气球12.大于 小于 0.5 汤圆在水中下沉,说明汤圆的密度大于水的密度,此时物体所受浮力小于物体的重力;汤圆沉到水底时,受到浮力的作用,所以对底部的压力小于重力;汤圆受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50×10-6 m3=0.5 N。
13.(1)满载时,航母所受的浮力:
F浮=G排=m排g=5×107 kg×10 N/kg=5×108 N。
(2)36架舰载机全部飞离航母后,排开海水的质量减小值:
Δm排=m舰载机=36×2.5×104 kg=9×105 kg,
由ρ=得,航母排开海水的体积减小量:
ΔV===882.35 m3。[第八章 六、物体的浮沉条件 第2课时 能力提升]
一、选择题
1.(2021凉山州)如图图所示,将一个空心铁球浸没在水中,放手后铁球恰好悬浮,若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块,则 ( )
A.大块的将下沉,小块的将上浮
B.大块的将上浮,小块的将下沉
C.两块都将上浮
D.两块都将下沉
2.一个重为G的鸡蛋悬浮在盐水中,往盐水中持续缓慢加盐,鸡蛋所受浮力F随时间t变化的图像可能是中的 ( )
3.有a、b、c三个实心小球,其中a与b质量相等,b与c体积相同;将三个小球缓慢放入盛有水的容器中,待小球静止后,其状态如图图所示,其中c球沉在容器底部。下列判断正确的是( )
A.重力关系为Ga=Gb>Gc
B.密度关系为ρa=ρb<ρc
C.所受浮力关系为Fa=Fb=Fc
D.排开水的质量关系为ma=mb4.(2021广东)小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想,水面高度会发生变化吗 于是他进行了探究:将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中,如图图所示;然后,他将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上,它们处于漂浮状态,则水面高度将 ( )
A.下降 B.上升
C.不变 D.无法判断
5.在一支平底试管内装入适量铁砂,然后先后放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里,如图图所示。下列说法正确的是 ( )
A.试管在甲液体中受到的浮力较大
B.试管在乙液体中排开的液体质量较小
C.乙液体的密度较大
D.在甲液体中,试管底部所受液体的压力较大
6.将体积为V木的长方体木块放在水中,再将体积为V冰的长方体冰块放在木块上,木块刚好浸没在水中,如图图所示。已知ρ冰=0.9 g/cm3,ρ木=0.8 g/cm3,则V冰∶V木是(假设冰块不熔化) ( )
A.2∶9 B.1∶8
C.8∶9 D.9∶8
7.一物体浮在水面上,露出水面的体积占物体总体积的,则该物体的密度为 ( )
A.0.8×103 kg/m3 B.1.25×103 kg/m3
C.0.25×103 kg/m3 D.1.75×103 kg/m3
8.把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中,静止时的状态如图图所示。甲杯中溢出的液体质量是40 g,乙杯中溢出的液体质量是50 g,若甲杯中的液体是水,则小球的质量和体积分别为(ρ水=1.0×103 kg/m3) ( )
A.40 g 40 cm3 B.40 g 50 cm3
C.50 g 40 cm3 D.50 g 50 cm3
9.将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有76 g水溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有64 g酒精溢出。已知酒精的密度是0.8×103 kg/m3,则物块在水中的状态及物块的密度分别是(g取10 N/kg) ( )
A.悬浮,1.0×103 kg/m3 B.漂浮,0.95×103 kg/m3
C.下沉,1.2×103 kg/m3 D.漂浮,0.9×103 kg/m3
二、填空题
10.(2021广州改编)将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中,甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如图图下表所示,则两球静止在水中时的情形可能是中的 (填字母)。
实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N
甲 1 1
乙 2 1
11.冰山露出海面的部分只是冰山的一小部分,所以常有“冰山一角”的说法。如图图所示,冰山的质量为3×108 kg,它所受的浮力是 N,海水的密度取1.0×103 kg/m3,冰的密度取0.9×103 kg/m3,冰山露出海面的体积与总体积之比为 。(g取10 N/kg)
三、计算题
12.如图图甲所示,边长为10 cm的正方体木块A,放在水中静止时露出水面部分的高度为4 cm。如图图图乙所示,将石块B通过细线与木块A相连,使木块A恰好浸没在水中并保持静止。已知木块A与石块B的体积之比为5∶2,g取10 N/kg,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。求:
(1)木块A受到的重力。
(2)图乙中细线对木块A的拉力。
(3)石块B的重力。
13.(2021黑龙江)质量相等的A、B两实心物块,密度之比ρA∶ρB=3∶2,分别放入足够多的水中,物块所受浮力分别为FA和FB,当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能是 ( )
A.1∶1 B.2∶3
C.ρ水∶ρA D.ρ水∶ρB
答案
第八章 六、物体的浮沉条件 第2课时 能力提升
1.B 空心铁球悬浮在水中,说明物体的密度与水的密度相同,将它沿图示虚线切为大小不等的两块后,小块为实心,故小块的密度大于水的密度,大块仍为空心,密度小于水的密度,所以大块将上浮,小块将下沉。
2.A 开始鸡蛋悬浮在盐水中,根据物体的浮沉条件可知,浮力等于鸡蛋的重力;往盐水中持续缓慢加盐,盐水的密度增大,鸡蛋在浮出水面前排开盐水的体积不变,根据公式F浮=
ρ液gV排可知,鸡蛋所受浮力逐渐增大,鸡蛋上升;鸡蛋浮出水面后,处于漂浮状态,鸡蛋漂浮时所受浮力等于鸡蛋的重力,浮力不再变化。鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像应该是:开始时悬浮,浮力等于重力;然后上浮,浮力大于重力;最后漂浮,浮力等于重力。
3.C b悬浮,c沉入底部,故Fb=Gb,Fc4.B 由图可知,b漂浮,F浮b=Gb,a沉底,+F浮b,由F浮=ρ水gV排可知,将石块a放在木块b上后,a、b排开水的体积比原来变大了,则水面将升高。
5.C 同一支装入适量铁砂的平底试管在两液体中都漂浮,则试管受到的浮力:F甲=F乙,故A错误。F浮=G排=m排g,则试管排开的液体质量相等,故B错误。由F液=ρ液gV排可知,排开的液体体积V甲>V乙,F甲=F乙,所以ρ甲<ρ乙,故C正确。物体受到的浮力等于物体上、下表面受到液体的压力差,而试管上表面受到的压力为零,所以F浮=F下表面-F上表面=F下表面,因为受到的浮力相等,则下表面受到的液体压力相等,故D错误。
6.A 木块恰好浸没时,整体处于漂浮状态,根据漂浮条件可知,G冰+G木=F浮,由G=mg=ρVg和F浮=ρ液gV排得,ρ冰gV冰+ρ木gV木=ρ水gV木,ρ冰gV冰=ρ水gV木-ρ木gV木=
(ρ水-ρ木)gV木,整理得,ρ冰V冰=(ρ水-ρ木)V木,则===。
7.A 因为露出水面的体积占物体总体积的,所以浸入水中的体积占物体总体积的,即=,因为物体漂浮在水面上,所以F浮=G,即ρ水gV排=ρ物gV物,该物体的密度:ρ物=
ρ水=×1.0×103 kg/m3=0.8×103 kg/m3。
8.C 因小球在乙杯中漂浮,所以,乙杯中小球受到的浮力F浮乙=G球=m球g,由阿基米德原理可知,F浮乙=G溢乙=m溢乙g,则m球g=m溢乙g,即m球=m溢乙=50 g;小球沉入甲杯底部,由ρ=可得,小球的体积:V球=V溢甲===40 cm3。
9.B 该物块在水中时,受到的浮力:F浮=G排=m水g=76×10-3kg×10 N/kg=0.76 N,
该物块在酒精中时,受到的浮力:F浮'=G排'=m酒精g=64×10-3kg×10 N/kg=0.64 N,
由以上分析可知,物块在酒精中受到的浮力小于在水中所受的浮力,而物块的重力不变,所以,物块放入酒精中下沉,
由F浮=ρ液gV排得,物块的体积:V=V排酒精===8×10-5m3。
排开水的体积:V排水===7.6×10-5m3,
因为排开水的体积小于物块的体积,
所以,物块在水中漂浮,故A、C错误。
物块受到的重力等于漂浮在水中时受到的浮力,即G=F浮=0.76 N,
则物块的密度:ρ=====0.95×103 kg/m3,故B正确。
10.C 由表格数据可知,G甲=1 N,G乙=2 N,G排甲=1 N,G排乙=1 N,由阿基米德原理可得,甲、乙实心球受到的浮力:F浮甲=1 N,F浮乙=1 N,由F浮甲=G甲、F浮乙11.3×109 1∶10 (1)冰山漂浮在水面上,冰山的质量为3×108 kg,所受的浮力等于重力:F浮=G冰=m冰g=3×108 kg×10 N/kg=3×109 N;(2)设冰山的总体积为V,排开海水的体积为
V排,冰山的重力:G冰=m冰g=ρ冰V冰g,冰山受到的浮力F浮=ρ水V排g,因为冰山漂浮,所以冰山受到的浮力F浮=G冰,可得:ρ水V排g=ρ冰V冰g,===,冰山露出海面的体积与总体积之比:=1-==1∶10。
12.(1)因木块A漂浮,所以浮力等于重力,
木块A受到的重力:
GA==ρ水gV排=ρ水gSAh浸=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)2×(0.1 m-0.04 m)=6 N。
(2)木块A浸没时所受浮力:'=ρ水gVA=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3=10 N,因为木块A受平衡力的作用,所以,图乙中细线对木块A的拉力:F拉A='-GA=10 N-6 N=4 N。
(3)已知木块A与石块B的体积之比为5∶2,则石块B的体积:VB=×(0.1 m)3=4×10-4 m3,
石块B受到的浮力:F浮B=ρ水gVB=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N,
F拉B=F拉A=4 N,
因为石块B受平衡力的作用,故石块B的重力:GB=F浮B+F拉B=4 N+4 N=8 N。
13.D 质量相等的A、B两实心物块,密度之比ρA∶ρB=3∶2,根据ρ=可知,其体积之比为VA∶VB=2∶3。
①若两个物体在足够多的水中都处于漂浮状态,则受到的浮力等于其重力,根据G=mg可知,物体的重力相同,则浮力相同,即FA∶FB=1∶1。
②若两个物体在足够多的水中都全部浸入水中,根据F浮=ρ水gV排可知,其浮力之比等于排开水的体积之比,也等于A、B两实心物块的体积之比,即FA∶FB=2∶3。
③由于A的密度大于B的密度,当A在水中沉底,B在水中漂浮时,则A受到的浮力:=
ρ水gVA,B受到的浮力:F浮B=GB=ρBgVB,FA∶FB=(ρ水gVA)∶(ρBgVB)=(2ρ水)∶(3ρB);由于ρA∶ρB=
3∶2,则(2ρ水)∶(3ρB)=ρ水∶ρA。
