北师大版 五年级上册数学 四多边形的面积 第4课《探索活动：三角形的面积》课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第4课　探索活动：
三角形的面积
如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。
流动红旗
28cm
25cm
探究新知
能把三角形转化为学过的图形吗？
流动红旗
28cm
25cm
如何求出这面流动红旗的面积？说一说你的想法。
探究新知
画方格,数一数三角形所占方格的数量。
请你把三角形转化成学过的图形。
底
高
转化方法1：
探究新知
底
高
转化方法2：
想一想，转化前后的面积有什么关系？
请把三角形转化为学过的图形。
探究新知
比一比，转化前后各部分之间的关系。
底
高
底
高
三角形的底和高与平行四边形的底和高相等。
三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽。
探究新知
怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流。
　　如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式应该怎样写？
S＝ah÷2
三角形的面积＝底×高÷2
探究新知
你能求出这面流动红旗的面积吗？
28×25÷2＝350(平方米)
答：这面流动红旗的面积是350平方米。
探究新知
流动红旗
28cm
25cm
1．选择。
(1)两个完全相同的(　　)三角形可以拼成一个正方形。
A．等腰　　　　　B．直角　　　　　C．等腰直角　　　　　D．钝角
(2)如下图，计算这个三角形的面积列式正确的是(　　)。(单位：cm)
A．2.1×1.5÷2
B．1.5×5.2
C．5.2×1.5÷2
D．1.5×5.2×2
C
C
2．求下列三角形的面积。
(1)　　 (2)　　 (3)
思路分析：求三角形的面积，关键是找到三角形对应的底和高，然后利用三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”直接求出面积。
(3)题中直角三角形的两条直角边是对应的底和高。
正确解答：
(1)8×6÷2＝24(cm2)
正确解答：
(2)19×8÷2＝76(dm2)
正确解答：
(3)30×40÷2＝600(cm2)
3．在下面的方格纸上画出两个面积为6 cm2的三角形，且每个三角形的底和高都是整厘米数。(每个小方格的边长表示1 cm)
正确解答：
思路分析：画出两个底和高都是整格数，且乘积为12的三角形即可。画法不唯一。
4．如下图，一张边长为6 cm的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的部分的面积是多少？
思路分析：根据题意可知，剪去的部分是一个等腰直角三角形，它的两条直角边的长都是正方形边长的一半，即6÷2＝3(cm)。这个等腰直角三角形的面积是3×3÷2＝4.5(cm2)，剩下的部分的面积是6×6－4.5＝31.5(cm2)。
正确解答：
6÷2＝3(cm)　3×3÷2＝4.5(cm2)
6×6－4.5＝31.5(cm2)
答：剩下的部分的面积是31.5平方厘米。
5．平行四边形ABCD的面积是42 cm2，求三角形ADE 的面积是多少。
思路分析：由图可知，三角形ADE和平行四边形ABCD同底等高，所以三角形ADE的面积等于平行四边形ABCD面积的一半。
正确解答：
42÷2＝21(cm2)
答：三角形ADE 的面积是21平方厘米。
练习二
1．填一填。
(1)一面三角形彩旗的面积是12.5 dm2，高是2.5 dm，彩旗的高对应的底是( )dm。
(2)一个直角三角形三条边的长度分别是6 cm、8 cm、10 cm，这个三角形的面积是(　　 )cm2。
(3)一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是4 cm，高是2.5 cm，三角形的面积是(　　 )cm2。
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思路分析：因为三角形与平行四边形等底等高，所以平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。利用“平行四边形的面积＝底×高”可求出平行四边形的面积，再除以2就是三角形的面积，即4×2.5÷2＝5(cm2)。
2．如下图，直角三角形的面积是54 cm2，一条直角边的长是9 cm，另一条直角边的长是多少厘米？
思路分析：直角三角形的两条直角边是底和高，利用“底＝三角形的面积×2÷高”可求出另一条直角边的长是54×2÷9＝12(cm)。
正确解答：
54×2÷9＝12(cm)
答：另一条直角边的长是12厘米。
3．一块三角形林地，底是240 m，高是350 m，如果平均每棵树占地15 m2，
那么这块林地可种树多少棵？

思路分析：先根据三角形的面积计算公式求出林地的面积，再除以
平均每棵树的占地面积，即可求出这块林地可种树多少棵。
正确解答：
240×350÷2÷15＝2800(棵)
答：这块林地可种树2800棵。　
4．(成都市武侯区)如下图，在五个边长相等的正方形中画出了三角形A和三角形B(如阴影部分所示)，如果三角形A的面积是1.44 m2，那么三角形B的面积是多少平方米？
思路分析：三角形A和三角形B等高，都是正方形的边长，三角形A的底有2条正方形的边长，三角形B的底有3条正方形的边长，三角形B的底是三角形A的3÷2＝1.5倍，所以三角形B的面积也是三角形A的1.5倍，即1.44×1.5＝2.16(m2)。
正确解答：
3÷2＝1.5　1.44×1.5＝2.16(m2)
答：三角形B的面积是2.16平方米。
5．一个三角形的底是3 dm，如果把底延长1 dm，那么三角形的面积就比原来增加1.2 dm2。原来的三角形的面积是多少平方分米？
思路分析：根据把原来的三角形的底延长1 dm，面积就比原来增加1.2 dm2，可求出增加的这个三角形的高是1.2×2÷1＝2.4(dm)。因为增加的三角形和原来的三角形等高，所以原来的三角形的高是2.4 dm，再根据三角形的面积计算公式可求出原来的三角形的面积。
正确解答：
1.2×2÷1＝2.4(dm) 　3×2.4÷2＝3.6(dm2)
答：原来三角形的面积是3.6平方分米。