小学数学北师大版五年级上四第5课《探索活动：梯形的面积》课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第5课　探索活动：
梯形的面积
如何求出图中梯形的面积。
你是怎么想的？
情境导入
与同伴说一说你的想法。
通过比较转化前后图形之间的关系推导计算方法。
可以把梯形转化为以前学过的图形。
探究新知
上底
下底
高
把梯形转化成学过的图形。
探究新知
把梯形转化成学过的图形。
中位线
探究新知
比较转化前后的图形，思考梯形面积的计算方法。
上底
下底
高
梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。
转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
探究新知
比较转化前后的图形，思考梯形面积的计算方法。
梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底。
转化后的平行四边形的高等于原来梯形高的一半。
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
探究新知
字母公式
如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：
S=
(a＋b)h÷2
探究新知
你能求出堤坝横截面的面积吗？
(20＋80)×40÷2
＝4000÷2
＝2000(㎡)
探究新知
1．计算下列梯形的面积。
(1)　　　　　　　　　　　　 (2)

思路分析：找到每个梯形的上底、下底和高，利用“梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2”可以直接求得梯形的面积。
正确解答：
(8＋12)×10÷2＝100(cm2)
正确解答：
(16＋20)×10÷2＝180(dm2)

2．一条新挖的水渠，横截面是一个梯形(如图所示)。
它的横截面的面积是多少？
思路分析：上底为1.4 m，下底为2.8 m，高为1.2 m，利用梯形的面积计算公式可求出横截面的面积。
正确解答：
(1.4＋2.8)×1.2÷2＝2.52(m2)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
3．如下图，庆达钢管厂把生产的钢管堆成了一个梯形，这堆钢管一共有多少根？
思路分析：先数出第一层有6根钢管，看成梯形的上底，最下面一层有15根钢管，看成梯形的下底，一共有15－6＋1＝10(层)，看成梯形的高，再利用梯形的面积计算公式求出这堆钢管一共有(6＋15)×10÷2＝105(根)。
正确解答：
15－6＋1＝10(层)
(6＋15)×10÷2＝105(根)
答：这堆钢管一共有105根。
4．如下图，已知阴影部分的面积是72 cm2，求梯形的面积
思路分析：先根据阴影三角形的面积是72 cm2和底是18 cm，可求出阴影三角形的高是72×2÷18＝8(cm)，这个高也是梯形的高。再根据“梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2”，可求出梯形的面积是(7＋18)×8÷2＝100(cm2)。
正确解答：
72×2÷18＝8(cm)
(7＋18)×8÷2＝100(cm2)
答：梯形的面积是100平方厘米。
5．王大伯靠一面墙用篱笆围了一个面积是96 m2的直角梯形养鸡场(如下图所示)，围成这个养鸡场至少需要多少米篱笆？
思路分析：这个养鸡场的形状是梯形，要想求围成这个养鸡场至少需要多少米篱笆，就是求梯形上底、下底、高的长度和。高已知，需要求上底、下底的长度和，利用“(上底＋下底)＝梯形的面积×2÷高”，求出上底、下底的长度和为96×2÷6＝32(m)，再加上高的长度6 m，求出围成这个养鸡场至少需要32＋6＝38(m)篱笆。
正确解答：
96×2÷6＝32(m)　
6＋32＝38(m)
答：围成这个养鸡场至少需要38米篱笆。
6．下面是一个直角梯形，它的上底是25 dm，如果下底减少15 dm，那么这个直角梯形就变成了一个正方形。求这个直角梯形的面积。
思路分析：由下底减少15 dm，这个直角梯形就变成了一个正方形可知，这个直角梯形的下底比上底长15 dm，下底是25＋15＝40(dm)，高和上底一样长，是25 dm。根据梯形的面积计算公式，可以计算出这个直角梯形的面积是(25＋40)×25÷2＝812.5(dm2)。
正确解答：
25＋15＝40(dm)
(25＋40)×25÷2＝812.5(dm2)
答：这个直角梯形的面积是812.5平方分米。