湘教版七上2.4整式 教案

课题：整式
【教学目标】
1．理解单项式、多项式、整式的概念及其联系与区别．
2．分清单项式的系数、次数和多项式的项、次数等概念．
3．在学习活动中培养辩证观点．
【教学重点】
单项式的系数、次数和多项式的项、次数等概念．
【教学难点】
多项式的项、次数．
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行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
用代数式表示：
(1)长为x，宽为0.8y的长方形的面积是0.8xy．
(2)边长为a的正方体的表面积是6a2．
(3)学校有各种球m个，其中篮球占35%，则篮球的个数是0.35m．
自学互研　生成能力
(一)合作探究
教材P66“动脑筋”．
归纳：像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式．特别地，单独一个字母或一个数也是单项式，如x，是单项式．
单项式的系数：一个单项式中，与字母相乘的数．
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和．
提示：(1)系数指数字部分(含符号，如π等)；
(2)次数指字母部分的指数和；
(3)如果一个单项式只是一个数，且这个数不是0，那么它的次数是0.
学习笔记：
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习
填表：
单项式 5xy4 － 2πr (－3)3a －y 5
系数 5 － 2π (－3)3 －1 5
次数 5 3 1 1 1 0
(一)合作探究
阅读教材P67“说一说”．
我们可以把单项式πx2与xy的和写作πx2＋xy．①
把单项式2x5，－5x2y，3x，－1的和写作2x5－5x2y＋3x－1．②
归纳：像式子①②这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，把次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．
(如多项式②的项有2x5，－5x2y，3x，－1，共4项，其中－1是常数项，这个多项式的次数是5)
(二)自主学习
说出下列多项式的项、常数项、次数：
(1)－9x＋21；
解：－9x＋21的项是－9x，21，常数项是21，次数是1.
(2)5x2－2x＋7.
解：5x2－2x＋7的项是5x2，－2x，7，常数项是7，次数是2.
(一)自主学习
阅读教材P67最后一段话，完成下面的内容：
我们把单项式和多项式统称为整式．
(二)合作探究
下列代数式中：
①m2n；②x2－3x＋4；③－；④；⑤m2－n；⑥；⑦；⑧－m.
单项式有①③⑧，多项式有②⑤⑦，整式有①②③⑤⑦⑧(填序号)．
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　单项式的有关概念
知识模块二　多项式的有关概念
知识模块三　整式
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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