湘教版七上2.5整式的加法和减法（1）教案

课题：合并同类项
【教学目标】
1．会识别同类项，理解合并同类项的理论依据，并会把一个多项式中的同类项进行合并．
2．在探索知识的过程中领悟合并同类项法则．
【教学重点】
同类项的概念和合并同类项的方法．
【教学难点】
合并同类项法则．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
判断两项是否是同类项时应注意：
(1)同类项与系数无关；
(2)同类项与字母的排列顺序无关．
方法总结：合并同类项时，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线等)标记不同的同类项．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
1．单项式－3a2bc的系数是－3，次数是4．
2．多项式3x2y－xy3＋y2－的次数是4，常数项是－,.)
自学互研　生成能力
(一)合作探究
教材P70“动脑筋”．
归纳：像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
(二)自主学习
1．判断下列各组的两项是不是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由．
(1)3a2b与ab2；(　×，相同字母指数不同　)
(2)2πr2与6r2；(　√　)
(3)5与－8；(　√　)
2．请写出一个与－a2b3是同类项的式子3a2b3(答案不唯一)．
(一)自主学习
阅读教材P70“议一议”～P71例1～2，寻找规律．
3a＋6a＝(3＋6)a＝9a，依据是分配律．
类似的，3x2y＋x2y－x2y＝x2y＝x2y,.)
归纳：像这样，把多项式中的同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项．
合并同类项时，只把它们的系数相加，字母和字母的指数不变．
合并同类项：
－3x4y＋2xy－x4y－5xy＋y2(第1步，画线标出同类项)
解：原式＝(－3x4y－x4y)＋(2xy－5xy)＋y2(第2步，把同类项放一起)
＝－4x4y－3xy＋y2．(第3步，合并同类项)
练习：合并同类项：8x4y－6x4y＋15xy＋9－2x4y.
解：原式＝(8－6－2)x4y＋15xy＋9＝15xy＋9.
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
(二)合作探究
阅读教材P72“说一说”，完成下列内容：
归纳：两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等．
多项式4x2＋x2y－3x2－8与多项式－6x2－8－2x2y＋3x2y＋7x2相等吗？
解：因为4x2＋x2y－3x2－8＝x2＋x2y－8，
－6x2－8－2x2y＋3x2y＋7x2＝x2＋x2y－8，
所以它们相等．
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　同类项的概念
知识模块二　合并同类项
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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