湘教版七上2.5整式的加法和减法（3）教案

课题：整式的加减应用
【教学目标】
1．能运用整式的加减法则，熟练地进行整式的加减运算．
2．解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高学生的数学应用能力．
【教学重点】
整式的加减运算．
【教学难点】
整体思想及计算的准确率．
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行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：求多项式的和与差时，应把该多项式添上括号，体现的是该多项式整体参与运算．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
1．计算：
(1)－(x－3)－3(x－3y)；
解：原式＝－x＋3－3x＋9y＝－4x＋9y＋3；
(2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
2．想一想：教材P74“动脑筋”．
有两个大小不一的长方体纸盒，已知小长方体纸盒的长、宽、高分别是x、y、z，且大长方体纸盒的体积是小长方体纸盒体积的24倍．
(1)这两个纸盒的体积和为多少？
(2)大纸盒与小纸盒的体积差为多少？
解：(1)两个纸盒的体积和为xyz＋24xyz＝25xyz；
(2)大纸盒与小纸盒的体积差为24xyz－xyz＝23xyz.
自学互研　生成能力
(一)自主学习
学习教材P75例4的解法．
(二)合作探究
求多项式2x2＋5x与多项式－2x2－3x＋1的和与差．思考：在解答过程中应注意什么？
解：根据题意，得
和：(2x2＋5x)＋(－2x2－3x＋1)＝2x2＋5x－2x2－3x＋1＝2x＋1.
差：(2x2＋5x)－(－2x2－3x＋1)＝2x2＋5x＋2x2＋3x－1＝4x2＋8x－1.
整式化简求值的一般步骤：
(1)化简：去括号→合并同类项；
(2)代入求值：格式：“当……时，原式＝……”．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
学习教材P75例5的解法．
(二)合作探究
1．化简求值．
(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3；
解：原式＝－4a2＋ab，
当a＝－2，b＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22；
(2)已知a－b＝2，ab＝－1，求(4a－5b－ab)－(2a－3b＋5ab)的值．
解：原式＝2(a－b)－6ab，
∵a－b＝2，ab＝－1.
∴原式＝2×2－6×(－1)＝10.
2．已知x2－2x－5＝0，求6x－3x2＋1的值．
解：x2－2x－5＝0，x2－2x＝5，
原式＝－3(x2－2x)＋1＝－15＋1＝－14.
3．已知代数式x2＋3x＋3的值等于6，求代数式2x2＋6x＋10的值．
解：x2＋3x＋3＝6，x2＋3x＝3.
原式＝2(x2＋3x)＋10＝6＋10＝16.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　用整体思想进行整式的加减运算
知识模块二　整式的化简求值
课后反思　查漏补缺
1.收获：
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2．存在困惑：________________________________________________________________________