湘教版七上第2章 代数式 复习与小结 教案

第2章小结与复习
【复习目标】
1．进一步巩固并掌握代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系．
2．能准确地去括号，熟练地进行整式的加减运算．
3．体验用代数式表示实际问题中的数量关系，认识到数学的实用性，并激发对数学的学习热情．
【复习重点】
能利用合并同类项和去括号法则熟练地进行代数式的加减运算．
【复习难点】
能用代数式表示实际问题中的数量关系．
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教学行为提示及方法指导：在脑海中建立知识框架，是有效的复习方法．对照知识结构图整理本章知识．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入　生成问题
构建知识结构图：
代数式
知识梳理我能行：
1．代数式及代数式的值．
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式；如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果就叫做代数式的值．
2．单项式、多项式、整式的概念．
数与字母的积组成的代数式是单项式；单独一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；把单项式和多项式统称为整式．
3．单项式的系数、次数；多项式的项、次数．
单项式的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．组成多项式的每个单项式叫做这个多项式的项．不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数．
4．同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
5．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变．
6．去括号的法则：法则1：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都不变；法则2：括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都改变．
自学互研　生成能力
【例1】　用代数式表示：
(1)某校共有a名学生，其中男生人数占55%，则女生人数为45%a；
(2)小丽5h走了skm，那么她的平均速度是km/h；
(3)我校师生积极参加爱心捐款活动，有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x元，每名学生捐y元，则全校共捐(ax＋by)元．
代数求值时应注意：当代入负数时，应将负数加上括号，当代入分数，并要计算其乘方时，也要将分数加上括号．
注意：分母中含字母的代数式不是整式，如不是整式．
注意：“π”是常数，而不是字母．
方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　
【例2】　化简求值：
2(x2y＋3xy2)－2(x2y－1)＋3xy2，其中x＝－1，y＝1.
解：原式＝2x2y＋6xy2－2x2y＋2＋3xy2＝9xy2＋2.
当x＝－1，y＝1时，原式＝9×(－1)×12＋2＝－9＋2＝－7.
【例3】　在①y3＋1，②＋1，③－x2y，④，⑤，⑥0中，单项式有③④⑥，多项式有①，整式有①③④⑥．
【例4】　单项式的系数是，次数是3；－m的系数是－1，次数是1．
多项式x2－3xy2＋2x2y3－1的次数为5，项数为4，常数项是－1．
【例5】　若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n＝3．
【例6】　计算：2m－(5m－3n)＋3(2m－n)．
解：原式＝2m－5m＋3n＋6m－3n＝3m.
【例7】　化简：[5(x－y)－3(x－y)－(x－y)＋2(x－y)]－2(x－y)．
解：原式＝(5－3－1＋2－2)(x－y)＝x－y.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　代数式
知识模块二　整式的有关概念
知识模块三　整式的加减
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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