湘教版七上2.3代数式的值 教案

课题：代数式的值
【教学目标】
1．理解代数式的值的概念以及会求代数式的值．
2．通过求代数式的值的过程，培养运算能力．
3．通过求代数式的值的过程，让学生了解从特殊到一般，又从一般到特殊的数学思想．
【教学重点】
代数式的值的概念及其求法．
【教学难点】
用整体代入法求代数式的值．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：代数式中的字母可以取各种不同的数值，但所取数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．
求代数式的值时应注意：
当代入负数时，应将负数加上括号；当代入分数，并要计算其乘方时，也要将分数加上括号．
情景导入　生成问题
谁说数学学不好，这不，先前数学成绩很差的小胡，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是小胡设计的一个程序．当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？
自学互研　生成能力
(一)合作探究
教材P63“动脑筋”．
他们共植树(122a＋366)棵．
(1)当a＝3时，他们共植树732棵．
(2)当a＝4时，他们共植树854棵．
归纳：像这样，如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果就叫做代数式的值．
(二)自主学习
学习教材P64例1，解答下面的例题：
已知x＝，y＝－2，求代数式x2＋2xy＋y2的值．
解：当x＝，y＝－2时，原式＝＋2××(－2)＋(－2)2＝.
(一)自主学习
阅读教材P62例2.
(二)合作探究
1．如果用c表示摄氏温度，用f表示华氏温度．请完成下表：
f与c之间的关系是： f＝c＋32
当c＝1时 f＝
当f＝1时 c＝
　　解：当c＝1时，f＝＋32＝33.8；当f＝1时，1＝c＋32，解得：c≈－17.22.
2．如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为am，水渠的下口宽和深都为bm.
(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　
(2)计算当a＝3、b＝1时，水渠的横断面面积．
解：(1)∵梯形面积＝(上底＋下底)×高，
∴水渠的横断面面积为：b(a＋b)m2；
(2)当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积为(3＋1)×1＝2(m2)．
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　求代数式的值
知识模块二　求代数式的值的应用
课后反思　查漏补缺
1.收获：
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2．存在困惑：___________________________________________________________________