人教小数学生辅导讲义
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第2讲 公顷和平方千米
思维导图
知识梳理
知识点一：公顷的认识
1.测量土地面积，可以用“公顷”作单位。
2.边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷＝10000平方米。
知识点二：平方千米的认识
1.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。
2.边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。
精讲精练
考点一：公顷的认识
典例分析
【例1】(东城区期末)截止到2019年11月，北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，合 140 公顷．
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【规范解答】解：1400000平方米＝140公顷
即截止到2019年11月，北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，合140公顷．
故答案为：140．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
举一反三
1．(汉阳区期末)武汉东湖绿道是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．东湖绿道占地面积约612000平方米，合 61.2 公顷．周末，小明在东湖绿道骑行了75分钟，合 1.25 小时．
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率1000．低级单位分钟化高级单位小时除以进率60．
【规范解答】解：612000平方米＝61.2公顷
75分钟＝1.25小时
即武汉东湖绿道是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．东湖绿道占地面积约612000平方米，合61.2公顷．周末，小明在东湖绿道骑行了75分钟，合1.25小时．
故答案为：61.2，1.25．
【名师点评】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
2．(麻城市期末)北京园博园的占地面积约是5130000平方米，合 513 公顷，约是 25.65 个“鸟巢”的面积．(注：鸟巢的占地面积约是20公顷)
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；再用北京园博园的占地面积除以“鸟巢”的面积即可．
【规范解答】解：5130000平方米＝513公顷
513÷20＝25.65(个)
即北京园博园的占地面积约是5130000平方米，合 513公顷，约是 25.65个“鸟巢”的面积．
故答案为：513，25.65．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
3．(勃利县期末)天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合 40 公顷， 5 个天安门广场面积大约是2平方千米．
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，400000平方米＝40公顷，即天安六广场的面积是40公顷；2平方千米＝200公顷，求200公顷里面有多少个40公顷，用200公顷除以40公顷．
【规范解答】解：400000平方米＝40公顷
2平方千米＝200公顷
200÷40＝5(个)
即天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合40公顷，5个天安门广场面积大约是2平方千米．
砭：40，5．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
考点二：平方千米的认识
典例分析
【例2】(蓬溪县期末)6公顷＝ 60000 平方米；10平方千米＝ 1000 公顷．
【思路分析】(1)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
(2)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【规范解答】解：(1)6公顷＝60000平方米
(2)10平方千米＝1000公顷．
故答案为：60000，1000．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
举一反三
1．(永州期末)永州森林植物园是全国面积最大的市级森林植物园，总面积约5200000平方米，合 520 公顷，10个这样大的植物园约 52 平方千米．
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；用5200000平方米乘10就是10个这样大的植物园平方米数，再除以进率1000000化成平方千米数．
【规范解答】解：5200000平方米＝520公顷
5200000×10＝52000000(平方米)
52000000平方米＝52平方千米
即永州森林植物园是全国面积最大的市级森林植物园，总面积约5200000平方米，合520公顷，10个这样大的植物园约52平方千米．
故答案为：520，52．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
2．(文水县期末)56平方千米＝ 5600 公顷
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【规范解答】解：56平方千米＝5600公顷．
故答案为：5600．
【名师点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
3．(孝昌县期末)5平方千米＝ 500 公顷
8公顷＝ 80000 平方米
12000000平方米＝ 1200 公顷＝ 12 平方千米
【思路分析】(1)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
(2)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
(3)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000．
【规范解答】解：(1)5平方千米＝500公顷
(2)8公顷＝80000平方米
(3)12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米．
故答案为：500，80000，1200，12．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
巩固提升
一．选择题(共6小题)
1．16公顷等于( )
A．160平方米 B．1600平方米
C．160000平方米
【思路分析】把16公顷化成平方米数，用16乘进率10000；即可得解．
【规范解答】解：16公顷＝160000平方米
故选：C．
【名师点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率．
2．(微山县期中)23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填( )
A．4 B．5 C．7 D．9
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即23．□8平方千米＝23□8公顷，根据整数的大小比较方法，□里面只能填小于5的自然数，根据四个选项，只能填4．
【规范解答】解：23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填4．
故选：A．
【名师点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
3．(大田县期末)北京故宫占地面积是72公顷，合( )平方米．
A．7200 B．72000 C．720000 D．7200000
【思路分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
【规范解答】解：72公顷＝720000平方米
即北京故宫占地面积是72公顷，合720000平方米．
故选：C．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
4．(长阳县期末)北京颐和园的面积是3500000平方米，约合( )公顷．
A．35 B．350 C．3500
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【规范解答】解：3500000平方米＝350公顷
即北京颐和园的面积是3500000平方米，约合350公顷．
故选：B．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
5．如果1平方米能铺4块地砖，1公顷能铺( )块地砖．
A．40000 B．4000 C．400
【思路分析】把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面有多少个4块，用4块乘10000．
【规范解答】解：1公顷＝10000平方米
4×10000＝40000(块)
答：1公顷能铺40000块地砖．
故选：A．
【名师点评】1平方米铺4块，1公顷＝10000平方米，就是求10000个4块是多少块，根据整数乘法的意义即可解答．
6．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米，武汉东湖的湖面面积约为33平方千米，嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷．( )的湖面面积最大．
A．武汉东湖 B．杭州西湖 C．扬州瘦西湖 D．嘉兴南湖
【思路分析】把公顷数、平方千米数都化成平方米数，再根据数值的大小进行比较、排列，即可看出哪个湖的面积最大．
【规范解答】解：6平方千米＝6000000平方米，33平方千米＝33000000平方米，100公顷＝1000000平方米
500000平方米＜1000000平方米＜6000000平方米＜33000000平方米
即500000平方米＜100公顷＜6平方分米＜33平方千米
答：武汉东湖的湖面面积最大．
故选：A．
【名师点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
二．填空题(共6小题)
7．3.7公顷＝ 0.037 km2
9m23dm2＝ 9.03 m2
【思路分析】(1)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
(2)所3平方分米除以进率100化成0.03平方米再加9平方米．
【规范解答】解：(1)3.7公顷＝0.037km2
(2)9m23dm2＝9.03m2．
故答案为：0.037，9.03．
【名师点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
8．1平方米能放4把椅子．
1公顷大约能放 40000 把椅子．
1平方千米大约能放 4000000 把椅子．
【思路分析】把1公顷化成10000平方米，1平方米能放4把椅子，就是求10000个4把是多少把，根据整数乘法的意义，用4把乘10000；
1平方千米＝1000000平方米，1平方米能放4把椅子，就是求1000000个4把是多少把，根据整数乘法的意义，用4把乘1000000(也可把1平方千米化成1公顷，再用1公顷能放的把数乘10)．
【规范解答】解：1公顷＝10000平方米
4×10000＝40000(把)
答：1公顷大约能放40000把椅子．
1平方千米＝1000000平方米
4×1000000＝4000000(把)
答：1平方千米大约能放4000000把椅子．
故答案为：40000；4000000．
【名师点评】关键是把1公顷、1平方千米化成平方米数，再根据整数乘法的意义解答．平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
9．(湘东区期末)0.8平方千米＝ 80 公顷；3.68平方米＝ 3 平方米 68 平方分米．
【思路分析】(1)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
(2)3.68平方米看作3平方米与0.68平方米之和，把0.68平方米乘进率100化成68平方分米．
【规范解答】解：(1)0.8平方千米＝80公顷；
(2)3.68平方米＝3平方米68平方分米．
故答案为：80；3，68．
【名师点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
10．(凉州区校级期末)2平方千米＝ 2000000 平方米
8公顷＝ 80000 平方米
96000000平方米＝ 9600 公顷＝ 96 平方千米．
【思路分析】(1)高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000．
(2)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．
(3)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000．
【规范解答】解：(1)2平方千米＝2000000平方米
(2)8公顷＝80000平方米
(3)96000000平方米＝9600公顷＝96平方千米．
故答案为：200000，80000，9600，96．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
11．(丰台区期末)2019年中国北京世界园艺博览会，是迄今展出规模最大、参展国家最多的一届世界园艺博览会．园区占地面积约9.6平方千米，合 960 公顷．
【思路分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．
【规范解答】解：9.6平方千米＝960公顷
即2019年中国北京世界园艺博览会，是迄今展出规模最大、参展国家最多的一届世界园艺博览会．园区占地面积约9.6平方千米，合960公顷．
故答案为：960．
【名师点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
12．(武川县期末)如果1平方米能站9人，那么1公顷能站 90000 人，1平方千米能站 9000000 人．
【思路分析】1公顷＝10000平方米，如果1平方米能站9人，那么1公顷能站10000个9人，根据乘法即可求出1公顷能站的人数；1平方千米＝1000000平方米，如果1平方米能站9人，那么1平方千米能站1000000个9人，根据乘法即可求出1平方千米能站的人数．
【规范解答】解：1公顷＝10000平方米
9×10000＝90000(人)
1平方千米＝1000000平方米
9×1000000＝9000000(人)
答：1公顷能站90000人，1平方千米能站9000000人．
故答案为：90000，9000000．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
三．判断题(共5小题)
13．(江城区期中)一块菜地面积为100平方米，是1公顷． × (判断对错)
【思路分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000．
【规范解答】解：100平方米＝0.01公顷
即块菜地面积为100平方米，是0.11公顷
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
14．200个50平方米的教室面积是1公顷． √ (判断对错)
【思路分析】根据整数乘法的意义，200个50平方米就是50×200＝10000(平方米)，10000平方米＝1公顷．
【规范解答】解：50×200＝10000(平方米)
10000平方米＝1公顷
即200个50平方米的教室面积是1公顷
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
15．50公顷＝5平方千米 × (判断对错)
【思路分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．
【规范解答】解：50公顷＝0.5平方千米
原题换算错误．
故答案为：×．
【名师点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
16．面积单位公顷和平方千米之间的进率是100． √ (判断对错)
【思路分析】根据对大面积单位公顷、平方千米的认识，1平方千米＝100公顷，即面积单位公顷和平方千米之间的进率是100．
【规范解答】解：面积单位公顷和平方千米之间的进率是100
原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题属于要记忆的内容．公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
17．(库车县期中)“鸟巢”的占地面积约20公顷，50个“鸟巢”占地1平方千米． × (判断对错)
【思路分析】“鸟巢”的占地面积约20公顷，50个“鸟巢”占地约20×50＝1000(公顷)，把公顷数除以进率100化成平方千米数．
【规范解答】解：20×50＝1000(公顷)
1000公顷＝10平方千米
即“鸟巢”的占地面积约20公顷，50个“鸟巢”占地10平方千米
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．
四．解答题(共2小题)
18．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
9500平方米〇1公顷 50000平方米〇5公顷 83000平方米〇8公顷 11公顷〇110000平方米
【思路分析】(1)1公顷＝10000平方米，9500平方米＜10000平方米．
(2)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即50000平方米＝5公顷．
(3)8公顷＝80000平方米，8300平方米＞80000平方米．
(4)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000，即11公顷＝110000平方米．
【规范解答】解：
(1)9500平方米＜1公顷 (2)50000平方米＝5公顷 (3)83000平方米＞8公顷 (4)11公顷＝110000平方米
故答案为：＜，＝，＞，＝．
【名师点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较．
19．想一想，算一算．
【思路分析】(1)1万(即10000)平方米等于1公顷，140万平方米合140颂．
(2)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000，即400000平方米＝40公顷．
(3)高级单位公顷化低级单位平方千米乘进率10000，即743600公顷＝7436000000平方米．
【规范解答】解：
【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．人教小数学生辅导讲义
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第2讲 公顷和平方千米
思维导图
知识梳理
知识点一：公顷的认识
1.测量土地面积，可以用“公顷”作单位。
2.边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷＝10000平方米。
知识点二：平方千米的认识
1.计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。
2.边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。
精讲精练
考点一：公顷的认识
典例分析
【例1】(东城区期末)截止到2019年11月，北京大兴国际机场拥有航站楼综合体建筑共计1400000平方米，合 公顷．
举一反三
1．(汉阳区期末)武汉东湖绿道是国内首条城区内5A级旅游景区绿道．东湖绿道占地面积约612000平方米，合 公顷．周末，小明在东湖绿道骑行了75分钟，合 小时．
2．(麻城市期末)北京园博园的占地面积约是5130000平方米，合 公顷，约是 个“鸟巢”的面积．(注：鸟巢的占地面积约是20公顷)
3．(勃利县期末)天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方米，合 公顷， 个天安门广场面积大约是2平方千米．
考点二：平方千米的认识
典例分析
【例2】(蓬溪县期末)6公顷＝ 平方米；10平方千米＝ 公顷．
举一反三
1．(永州期末)永州森林植物园是全国面积最大的市级森林植物园，总面积约5200000平方米，合 公顷，10个这样大的植物园约 平方千米．
2．(文水县期末)56平方千米＝ 公顷
3．(孝昌县期末)5平方千米＝ 公顷
8公顷＝ 平方米
12000000平方米＝ 公顷＝ 平方千米
巩固提升
一．选择题(共6小题)
1．16公顷等于( )
A．160平方米 B．1600平方米
C．160000平方米
2．(微山县期中)23．□8平方千米＜2354公顷，“□”中可以填( )
A．4 B．5 C．7 D．9
3．(大田县期末)北京故宫占地面积是72公顷，合( )平方米．
A．7200 B．72000 C．720000 D．7200000
4．(长阳县期末)北京颐和园的面积是3500000平方米，约合( )公顷．
A．35 B．350 C．3500
5．如果1平方米能铺4块地砖，1公顷能铺( )块地砖．
A．40000 B．4000 C．400
6．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米，武汉东湖的湖面面积约为33平方千米，嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷．( )的湖面面积最大．
A．武汉东湖 B．杭州西湖 C．扬州瘦西湖 D．嘉兴南湖
二．填空题(共6小题)
7．3.7公顷＝ km2
9m23dm2＝ m2
8．1平方米能放4把椅子．
1公顷大约能放 把椅子．
1平方千米大约能放 把椅子．
9．(湘东区期末)0.8平方千米＝ 公顷；3.68平方米＝ 平方米 平方分米．
10．(凉州区校级期末)2平方千米＝ 平方米
8公顷＝ 平方米
96000000平方米＝ 公顷＝ 平方千米．
11．(丰台区期末)2019年中国北京世界园艺博览会，是迄今展出规模最大、参展国家最多的一届世界园艺博览会．园区占地面积约9.6平方千米，合 公顷．
12．(武川县期末)如果1平方米能站9人，那么1公顷能站 人，1平方千米能站 人．
三．判断题(共5小题)
13．(江城区期中)一块菜地面积为100平方米，是1公顷． (判断对错)
14．200个50平方米的教室面积是1公顷． (判断对错)
15．50公顷＝5平方千米 (判断对错)
16．面积单位公顷和平方千米之间的进率是100． (判断对错)
17．(库车县期中)“鸟巢”的占地面积约20公顷，50个“鸟巢”占地1平方千米． (判断对错)
四．解答题(共2小题)
18．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．
9500平方米〇1公顷 50000平方米〇5公顷 83000平方米〇8公顷 11公顷〇110000平方米
19．想一想，算一算．
