复习圆柱的表面积课件六年级下册数学人教版(共31张PPT)
文档属性
| 名称 | 复习圆柱的表面积课件六年级下册数学人教版(共31张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 13.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-23 11:55:30 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
导(约3分）
圆柱侧面积计算公式推导回顾。
沿高将圆柱侧面展开可以得到一个（ ）形。长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。因为长方形的面积＝（ ）×（ ），所以圆柱的侧面积＝ （ ）×（ ）。
长方
底面周长
高
长
宽
底面周长
高
复习圆柱的
表面积
复习目标：
1.通过复习，进一步掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.能利用公式灵活解决生活中的实际问题。
重难点：
重点：熟练掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难点：能利用公式灵活解决生活中的实际问题。
思（约13分）
结合以下提示，认真思考并独立完成导学案上的习题。
1.勾画出关键词语，判断是求哪几个面的面积？
2.利用哪个计算公式？
3.根据题意，只列式不计算。
要求：认真书写，深入思考，独立完成各小题并认真检查，有疑惑的地方作出标记。
议（约7分）
结合所学内容，重点讨论解题方法和思路：
对议：基础训练1.2
能力提升1. 2. 3. 4
组议：知识拓展1.2.3
要求：全员参与，组长合理分工，大号发言，小号补充。
展（约13分）
要求：
1.展示语言要规范，声音洪亮；
2.主动展示，做到大胆、大方、大声；
3.发现问题，其他成员要敢于大胆质疑；
4.认真做好笔记。
基础训练
1.求下面圆柱的表面积，只列式不计算。
(1) r=2cm h=1cm
(2) d=2dm h=3dm
(3) c=6.28cm h=2cm
基础训练
2.判断
（1）圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的直径和高相等。 （ ）
（2）圆柱的侧面积等于底面积×高。 ( )
（3）圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形或正方形。 （ ）
（4）求做一个圆柱形油桶需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。( )
√
X
√
X
能力提升
（1）0.2 X 3.14 X 10 =6.28（米）
答：前进的路程是6.28米。
1. 一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。如果它滚动10周
(1)前进的路程是多少米？
(2)压路的面积是多少平方米？
(2)6.28 X 2 =12.56(平方米）
答：压路的面积是12.56平方米。
能力提升
2.在一个圆柱形水池的底面和四周抹水泥，水池底面半径是8 m，池深2 m，抹水泥的面积是多少平方米？
3.14×８２+2×3.14×8×2=301.44 （m2）
答：抹水泥的面积是301.44 m2。
能力提升
3. 一个圆柱形的铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？
4 ÷2=2（分米)
(3.14 X 2 + 3.14 X 4 X4.5) X 2
=138.16(平方分米）
答：涂漆的面积是138.16平方分米。
2
能力提升
4. 用铁皮制作20节圆柱形通风管，每节长60 cm，底面半径是15 cm，至少需要多少平方米铁皮？（保留两位小数）
2×3.14×１５×６０×２０=113040 （cm2）
113040 cm2=11.3040 m2≈11.31 m2
答：至少需要11.31 m2铁皮。
知识拓展
1.一根圆柱形木材长20分米,底面半径是10厘米，把它截成4个相等的圆柱体，表面积增加了多少平方厘米？
3.14 X 10 X 6 =1884 (平方厘米）
答：表面积增加了1884平方厘米。
2
知识拓展
2.一个底面半径3厘米，高8厘米的圆柱，如果沿底面直径把它平均分成两半，它的表面积增加了多少平方厘米？
3 x 2 x 8 x 2=96(平方厘米)
答：它的表面积增加了96平方厘米。
在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：
1、有两个底面，一个侧面。
2、只有一个底面和一个侧面。
3、两个底面都没有，只需计算侧面积的。
在解答这些问题时，具体情况要具体对待。
评（约5分）
例：饼干盒、茶叶筒等
例：无盖水桶、圆柱形鱼缸等。
例：水管、烟囱等。
联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？
⑴圆柱形水池的占地面积。
⑵做一节烟囱所需铁皮面积。
⑶求易拉罐上商标纸的面积。
⑷做茶叶筒所需铁皮面积。
⑸做一个无盖水桶所需铁皮面积。
⑹压路机的滚筒转动一周，求压路面积。
检（约3分）
知识拓展
3.如图，有一张长方形铁皮，剪下阴影部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
圆柱的底面直径为：
18.84÷3.14=6 （dm）
圆柱的高为：10-6=4 （dm）
圆柱的表面积为：
3.14×（6÷2）×2+3.14×6×4=131.88 （dm ）
答：这个圆柱的表面积是131.88 dm 。
2
2
2
横切
纵切
（1）横切成两个圆柱，表面积之和发生了什么变化？
横切成3个圆柱呢？
（2）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，表面积之和
发生了什么变化？
13.求下面各图形的表面积。
(10×10)×2＋(10×15)×4
=100×2＋150×4
=200＋600
=800(cm2)
13.求下面各图形的表面积。
62×6
=36×6
=216(cm2)
13.求下面各图形的表面积。
3.14×52×2＋2×3.14×5×12
=3.14×50＋3.14×120
=157＋367.8
=533.8(cm2)
有没有更加简便的计算方法？
πr2×2＋2πr×h
=2πr2＋2πr×h
=2πr×r＋2πr×h
=2πr×(r＋h)
底面周长×(半径＋高)
2×3.14×5×(5＋12)
=3.14×10×17
=3.14×170
=533.8(cm2)
13.求下面各图形的表面积。
= 2πr×(r＋h)
圆柱表面积=底面周长×(半径＋高)
= C×(C÷π÷2＋h)
（1）花布的面积（侧面积）：
3.14×18×80
=56.52×80
=4521.6（cm2)
（2）黄布的面积（两个底面积）：
3.14×(18÷2)2×2
=254.34×2
=508.68（cm2)
答：花布需要4521.6平方厘米，黄布需要508.68平方厘米。
3.14×3.5×12
=3.14×42
=131.88(cm2)
答：制作中间的轴需要131.88cm2的硬纸板。
提示：求彩纸的面积就是用灯笼的表面积减去两个78.5㎝2
（1）侧面积：3.14×20×30=1884（cm)2
（2）底面积：3.14×（20 ÷2）2×2=628(cm)2
（3）彩纸的面积：1884+628－78.5×2=2355(cm)2
答：他用了2355平方厘米的彩纸。
（1）底面直径：
（2）铁皮面积：
3.14×(9÷2)2＋3.14×9×12
=63.585＋339.12
=402.705（dm2）
答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。
188.4÷（2×3.14×2）
=188.4÷12.56
=15（dm）
答：它的高是15dm。
导(约3分）
圆柱侧面积计算公式推导回顾。
沿高将圆柱侧面展开可以得到一个（ ）形。长方形的长等于圆柱的（ ），长方形的宽等于圆柱的（ ）。因为长方形的面积＝（ ）×（ ），所以圆柱的侧面积＝ （ ）×（ ）。
长方
底面周长
高
长
宽
底面周长
高
复习圆柱的
表面积
复习目标：
1.通过复习，进一步掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2.能利用公式灵活解决生活中的实际问题。
重难点：
重点：熟练掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
难点：能利用公式灵活解决生活中的实际问题。
思（约13分）
结合以下提示，认真思考并独立完成导学案上的习题。
1.勾画出关键词语，判断是求哪几个面的面积？
2.利用哪个计算公式？
3.根据题意，只列式不计算。
要求：认真书写，深入思考，独立完成各小题并认真检查，有疑惑的地方作出标记。
议（约7分）
结合所学内容，重点讨论解题方法和思路：
对议：基础训练1.2
能力提升1. 2. 3. 4
组议：知识拓展1.2.3
要求：全员参与，组长合理分工，大号发言，小号补充。
展（约13分）
要求：
1.展示语言要规范，声音洪亮；
2.主动展示，做到大胆、大方、大声；
3.发现问题，其他成员要敢于大胆质疑；
4.认真做好笔记。
基础训练
1.求下面圆柱的表面积，只列式不计算。
(1) r=2cm h=1cm
(2) d=2dm h=3dm
(3) c=6.28cm h=2cm
基础训练
2.判断
（1）圆柱的侧面展开是一个正方形，那么它的直径和高相等。 （ ）
（2）圆柱的侧面积等于底面积×高。 ( )
（3）圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形或正方形。 （ ）
（4）求做一个圆柱形油桶需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。( )
√
X
√
X
能力提升
（1）0.2 X 3.14 X 10 =6.28（米）
答：前进的路程是6.28米。
1. 一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2米。如果它滚动10周
(1)前进的路程是多少米？
(2)压路的面积是多少平方米？
(2)6.28 X 2 =12.56(平方米）
答：压路的面积是12.56平方米。
能力提升
2.在一个圆柱形水池的底面和四周抹水泥，水池底面半径是8 m，池深2 m，抹水泥的面积是多少平方米？
3.14×８２+2×3.14×8×2=301.44 （m2）
答：抹水泥的面积是301.44 m2。
能力提升
3. 一个圆柱形的铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？
4 ÷2=2（分米)
(3.14 X 2 + 3.14 X 4 X4.5) X 2
=138.16(平方分米）
答：涂漆的面积是138.16平方分米。
2
能力提升
4. 用铁皮制作20节圆柱形通风管，每节长60 cm，底面半径是15 cm，至少需要多少平方米铁皮？（保留两位小数）
2×3.14×１５×６０×２０=113040 （cm2）
113040 cm2=11.3040 m2≈11.31 m2
答：至少需要11.31 m2铁皮。
知识拓展
1.一根圆柱形木材长20分米,底面半径是10厘米，把它截成4个相等的圆柱体，表面积增加了多少平方厘米？
3.14 X 10 X 6 =1884 (平方厘米）
答：表面积增加了1884平方厘米。
2
知识拓展
2.一个底面半径3厘米，高8厘米的圆柱，如果沿底面直径把它平均分成两半，它的表面积增加了多少平方厘米？
3 x 2 x 8 x 2=96(平方厘米)
答：它的表面积增加了96平方厘米。
在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄清题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：
1、有两个底面，一个侧面。
2、只有一个底面和一个侧面。
3、两个底面都没有，只需计算侧面积的。
在解答这些问题时，具体情况要具体对待。
评（约5分）
例：饼干盒、茶叶筒等
例：无盖水桶、圆柱形鱼缸等。
例：水管、烟囱等。
联系生活实际，说说生活中的这些问题是求哪些面积？
⑴圆柱形水池的占地面积。
⑵做一节烟囱所需铁皮面积。
⑶求易拉罐上商标纸的面积。
⑷做茶叶筒所需铁皮面积。
⑸做一个无盖水桶所需铁皮面积。
⑹压路机的滚筒转动一周，求压路面积。
检（约3分）
知识拓展
3.如图，有一张长方形铁皮，剪下阴影部分围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。
圆柱的底面直径为：
18.84÷3.14=6 （dm）
圆柱的高为：10-6=4 （dm）
圆柱的表面积为：
3.14×（6÷2）×2+3.14×6×4=131.88 （dm ）
答：这个圆柱的表面积是131.88 dm 。
2
2
2
横切
纵切
（1）横切成两个圆柱，表面积之和发生了什么变化？
横切成3个圆柱呢？
（2）一个圆柱从底面圆心纵切成两半，表面积之和
发生了什么变化？
13.求下面各图形的表面积。
(10×10)×2＋(10×15)×4
=100×2＋150×4
=200＋600
=800(cm2)
13.求下面各图形的表面积。
62×6
=36×6
=216(cm2)
13.求下面各图形的表面积。
3.14×52×2＋2×3.14×5×12
=3.14×50＋3.14×120
=157＋367.8
=533.8(cm2)
有没有更加简便的计算方法？
πr2×2＋2πr×h
=2πr2＋2πr×h
=2πr×r＋2πr×h
=2πr×(r＋h)
底面周长×(半径＋高)
2×3.14×5×(5＋12)
=3.14×10×17
=3.14×170
=533.8(cm2)
13.求下面各图形的表面积。
= 2πr×(r＋h)
圆柱表面积=底面周长×(半径＋高)
= C×(C÷π÷2＋h)
（1）花布的面积（侧面积）：
3.14×18×80
=56.52×80
=4521.6（cm2)
（2）黄布的面积（两个底面积）：
3.14×(18÷2)2×2
=254.34×2
=508.68（cm2)
答：花布需要4521.6平方厘米，黄布需要508.68平方厘米。
3.14×3.5×12
=3.14×42
=131.88(cm2)
答：制作中间的轴需要131.88cm2的硬纸板。
提示：求彩纸的面积就是用灯笼的表面积减去两个78.5㎝2
（1）侧面积：3.14×20×30=1884（cm)2
（2）底面积：3.14×（20 ÷2）2×2=628(cm)2
（3）彩纸的面积：1884+628－78.5×2=2355(cm)2
答：他用了2355平方厘米的彩纸。
（1）底面直径：
（2）铁皮面积：
3.14×(9÷2)2＋3.14×9×12
=63.585＋339.12
=402.705（dm2）
答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。
188.4÷（2×3.14×2）
=188.4÷12.56
=15（dm）
答：它的高是15dm。