4.4 估算同步练习（含答案）

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第四章 实数
4 估算
基础过关
知识点1 用估算法确定无理数的大小
1.估计的值在( )
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
2.下列估算结果中误差最大的是( )
3.一个正方体的体积为28360立方厘米，估计这个正方体的棱长为( )
A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米
4.已知为 的整数部分，是225的算术平方根，求的平方根.
知识点2 用估算法比较数的大小
5.下列四个数中，最大的是( )
6.下列数中，在 和 之间的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.通过估算比较大小：
(1)与; (2)与.
能力提升
8.已知 若n为整数且 则n的值为( )
A.43 B.44 C.45 D.46
9.若 ,则a,b,c的大小关系为( )
10.设的整数部分是a,小数部分是b,则的值为( )
11.写出一个无理数x,使得,则x可以是___________.(只要写出一个满足条件的x即可)
12.先观察下列表格中的数据，再回答问题：
… 3.13 3.14 3.15 3.16 …
… 9.7969 9.8596 9.9225 9.9856 …
由上表可知:π________.(填“＞”“＜”或“＝”)
13.[推理能力]因为 且 所以的整数部分是1；因为 且 所以 的整数部分是2；因为 且 所以 的整数部分是3；……，以此类推，我们会发现 (n为正整数)的整数部分是___________.
参考答案
基础过关
1.B 因为 所以 故选B.
2.C 16.81,∴ 的误差最大.
3.C 设这个正方体的棱长为a厘米，则 ∴a在30和40之间,故选C.
4.解析 因为 即 所以 的整数部分为8，所以x=8，
因为 是225的算术平方根，所以 所以 所以
因为25的平方根为 所以 +y的平方根为
5.B 因为,所以 所以 故选B.
6.C 因为所以 故选C.
7.解析 即
即
能力提升
8.B 因为 所以 45,所以n=44,故选B.
9.C 因为 所以 即 因为 所以,所以 故选C.
10.D 因为,所以 所以
所以 所以 故选D.
11.答案 答案不唯一，如
解析 因为,所以 是无理数，符合题意.
12.答案 ＞
解析 根据表格中数据可得 又因为,所以
13.答案 n
解析 因为n为正整数，所以 又因为所以 所以 所以 的整数部分为n.
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