人教新课标高中数学B版必修1《1.2.1 集合之间的关系》教学设计

1.1.2集合间的基本关系
学习目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn图表达集合间的关系；
（4）了解与空集的含义.
学习重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系.
学习难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。
课堂探究：
一、引入课题
观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x ︳x＞1}, B={x ︳x2＞1};
③ A={四边形}, B={多边形};
A={x ︳x2+1=0}, B={x ︳ x ＞ 2} ．
二、新课教学
1.集合与集合之间的“包含”关系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}
集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）.
记作：
读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
2.集合与集合之间的 “相等”关系；
，则中的元素是一样的，因此
即
练习
结论：任何一个集合是它本身的子集
3.真子集的概念
若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）.
记作：A B（或B A）
读作：A真包含于B（或B真包含A）
举例（由学生举例，共同辨析）
4.空集的概念
（实例引入空集概念）
不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：
规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
5.结论：
(1) (2)，且，则
6.例题
例1 写出集合{0，1，2}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.
例2 化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；
例３ 设A={x,x2,xy}, B={1,x,y},且A=B，求实数x, y的值
三．归纳小结
1. 子集,真子集的概念与性质；
2. 集合的相等
3. 集合与集合,元素与集合的关系．
四．作业布置
教材第12页A组5, B组2.
B
A
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