人教新课标高中数学B版必修1《3.2.2 对数函数》教学设计

对数函数教学设计
【课题】对数函数及其性质
【教学目标】
1.知识与技能：
（1）理解对数函数的概念；
（2）掌握对数函数的图像及性质；
2.过程与方法
（1）能画出对数函数的简图，会判断对数函数的单调性；
（2）渗透数形结合的思想，培养学生观察、分析、归纳的能力；
3.情感态度与价值观
（1）激发学生学习数学的兴趣，体会数学来源于生活；
（2）培养学生尝试、探索、合作及创新精神。
【重点难点】
重点：理解对数函数的概念、探究对数函数的图像及性质.
难点：对数函数性质的获得.
关键：对数函数的性质主要是类比指数函数的研究方法，借助数学软件，利用数形结合的思想突破难点.
【教学方法】引导探究、总结归纳、讲练结合
【教具准备】 教学课件．
【课时安排】 1课时．
【教学过程】
一、创设情景 兴趣导入
1.提出问题
某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，则1个这 样的细胞分裂y次后得到细胞个数x为？
反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……即知道分裂得到的细胞个数如何求得分裂次数呢？
2.解决问题
设1个细胞经过y次分裂后得到x个细胞，则x与y的函数关系是，写成对数式为，此时自变量x位于真数位置．
*教学意图：导入实例易于学生想象，领会函数意义
二．探索新知
概念：一般地，形如的函数叫以为底的对数函数，其中a>0且a≠1．对数函数的定义域为。
概念辨析：下列函数哪些是对数函数？
*教学意图：指导体会对数函数的特点。
三、对数函数性质的初步探究
类比研究指数函数的方法，借助对数函数的图像研究其性质.
利用“描点法”作函数和的图像．
函数的定义域为，取x的一些值,列表如下：
x … 1 2 4 …
… -2 -1 0 1 2 …
… 2 1 0 -1 -2 …
观察函数图像发现：
1．函数和的图像都在y轴的右边；
2．图像都经过点；
3．函数的图像自左至右呈上升趋势；函数的图像自左至右呈下降趋势．
*教学意图：复习描点作函数图像的方法，计算部分可以由学生完成，引导学生细观函数图象的特点
一般地，对数函数( a>0且a≠1)具有下列性质：
（1）函数的定义域是，值域为R；
（2）当时，函数值；
（3）当a>1，函数在内是增函数；当0四．运用知识 强化练习
五、归纳小结 强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
六、布置作业
1、课本P104 A组 第1.2. 3题 B组 1. 2题
2、列表写出指数函数与对数函数的定义、图像和性质
【板书设计】
对数函数的图像及性质定义 例题讲解 课堂练习图像及性质
【教学反思】
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