人教新课标高中数学B版必修1《2.1.4 函数的奇偶性》课件

(共17张PPT)
函数的奇偶性
我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，如和谐美、自然美、对称美……下面图片给我们什么感觉呢？
将上面两组图像变成函数的形式放在直角坐标系中，观察它们是否也有对称性呢？
x
y
O
1
-1
-x
x
结论:当自变量任取定义域中的两个相反数时,对应的函数值也互为相反数,即f(-x)=-f(x)
函数奇偶性的定义:
对于奇、偶函数定义的几点说明:
(2) 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件。
（4）函数的奇偶性与最值都是在整个定义域上的性质， 是“整体性质”，而函数的单调性是在函数定义域或其子集上的性质，是“局部”性质。
奇函数与偶函数的性质
说出下列函数的奇偶性:
奇函数
奇函数
奇函数
奇函数
偶函数
偶函数
例1. 判断下列函数的奇偶性
说明：用定义判断函数奇偶性的步骤:
⑴先求出定义域，看定义域是否关于原点对称。
x
y
0
1
2
-1
解: 定义域为 [0 ,+∞)
∵ 定义域不关于原点对称
∴f(x)为非奇非偶函数
思考2：以下函数是奇函数吗？是偶函数 吗？
思考3：
在前面的几个函数中有的是奇函数，有的是偶函数，也有非奇非偶函数。那么有没有这样的函数，它既是奇函数又是偶函数呢？
x
y
0
1
-1
奇函数
偶函数
既奇又偶函数
非奇非偶函数
函数的分类
课堂小结:
两个步骤:（判断函数的奇偶性）
课外思考题:
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 非奇非偶 D. 既是奇又是偶函数
A. 奇函数 B. 偶函数
C. 非奇非偶 D. 既是奇又是偶函数