人教新课标高中数学B版必修一《2.1.1 函数的概念》 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.1.1 函数的概念
教学流程
4
教材分析
1
教学目标
2
3
教学评价
6
板书设计
5
1.本节课是必修1第2章第1节的内容，
是函数这一章的起始课。
2. 是学好后继知识的基础和工具，
所以本节课在数学教学中的地位和作用
是至关重要的。
教材分析
1
地位与作用
教材分析
1
学情分析
1. 学生在初中已经学习了函数的概念，对函数有了一定的了解，知道函数是变量x和y的对应关系；
2.高中函数的概念从集合的角度出发， 函数是两个数集之间的一种对应关系。这个概念相对于初中所学更加抽象，不易理解；
3.学生的自学能力和阅读能力有待提高。
体会两个数集A、B之间存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念，并正确理解函数概念。
对函数符号f（x）的理解。
教材分析
1
重点
难点
教学目标
2
●知识与技能
理解函数的概念、函数的符号，会用函数的定义判断函数，会求函数值。
●过程与方法目标
让学生积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数概念。
●情感与价值目标
主动探究、合作学习互相交流，感受探索的乐趣与喜悦。
阅读
输入
分析
讨论
合作
输出
思考同样是函数的章前引言，有什么异同
阅读本章引言，对比初中的函数的章前引言
用初中学过的函数看是否能够解决几个问题
阅读
思考
阅读函数的定义，对比初中所学
小组讨论完成练习和习题
完成探究2，小组展示答案
分组展示完成的习题，分享做题方法。
思维品质
阅读能力
勤于思考发现问题，
解决问题能力
表达能力
语言表达
能力
勤于反思，善于总结
学习能力
教学流程图
3
1、创设情景，导入课题
(1)对比阅读初中和高中函数章的引言，
找异同，思考为什么要再次学习函数；
(2)同学们在初中已经学习过“函数”， 请你举几个函数的具体例子;
(3)判断y= 1 是否为函数
2、自主探究，合作交流
【解决重点，突破难点】
探究1.引导学生分析、归纳课本实例的共同点
对比阅读书上高中函数的概念幻灯片 11
用新观点分析初中熟悉的三个函数
探究2.用熟悉的例子，进一步强化对函数概念的理解
【探究活动一】
将学生小组讨论，分析、归纳三个实
例的共同特点。
(1)引导学生分析三个实例的共同点
函数概念
定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系 ,使对于集合A中的任意一数 ,在集合B中都有唯一确定的数 和它对应,那么就称 为从集合A到集合B的一个函数 记作
函数三要素：
定义域：x的取值范围A;
值 域：函数值的集合，是B的子集
对应关系：
设计意图:由情景例子到一般，通过提问让学生主动归纳出函数定义并找到关键词，得到函数三要素。
符号的理解
函数符号 表示“y关于x的函数”，
有时简记作函数
并不是f与x相乘
对应关系
【探究活动2】
(2)引导学生更进一步理解函数概念
学号 01 02 03 04 05
数学成绩
请学号为01—05的同学填写自己
上次的数学考试成绩，并提出3个问题：
问题1：若学号构成集合A，成绩构成集合B，对应关系f：上次数学考试成绩，那么由A到B能否构成函数？
问题2：若将问题1中“学号”改为“01—05的学生”，其余不变， 那么由A到B能否构成函数？
问题3：若学号04的学生上次考试因病缺考，无成绩，那么对问题1学号与成绩能否构成函数？
练习1、能通过图像能判断哪些可以作为函数图像
【解决重点，突破难点（函数概念）】
3、巩固练习，深化知识
【突出重点（求函数值），突破难点（函数符号 ）】
3、巩固练习，深化知识
例1：已知函数 f(x)=x2 ,求f(1),f(-1),
f (x -1),f(a), f(a-1)的值。

例2.已知函数f(x)由下表给出，则f(g(2))=
x 1 2 3
f(x) 2 3 1
g(x) 3 1 2
例3：已知函数f(x-1)=x2,求 f(x)
练习：完成书上P33,练习A
4、回顾小结，提高认识
1. 阅读课本P81，函数概念的形成和发展
2.书面作业：书P33练习B
5、布置作业，能力升华
1.2.1 函数的概念
1、函数的定义
2、函数符号f(x)的理解.
3.函数的三要素：
定义域、对应关系、值域
例1
……
板演区
练习1
……
学生板演、
学生更正
板书设计
4
通过对问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破。
在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理。
教学评价的说明
5
自主探究，合作交流
巩固练习，深化知识
回顾小结，提高认识
创设情景，导入课题
布置作业，能力升华
4
教学过程