人教新课标高中数学B版必修1《1.2.2 集合的运算》教学设计

1.2.2集合的运算
教学目的：使学生掌握并集、交集、补集的概念、表示方法，会用Venn图表示两个集合的交集、并集、补集，会求两个集合的并集、交集、补集。
教学重点：对交集、并集、补集的理解及其运算性质。
教学难点： 会将集合间的交与并的各种不同情况的韦恩图表示出来。
教学过程：
一、复习提问
1、观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？
2、考察下列各个集合，说出集合C与集合A、B之间的关系：
A={1，2，3},B={2,3,4}，C={2,3}
二、新课
1、交集
6的正约数集A={ 1，2，3,6}
8的正约数集B={ 1，2，4,8 }
6 与8的正公约数集是{ 1,2}
定义：一般地，对于两个给定的集合A、B，由属于A又属于B的所有元素构成的集合，称为A与B的交集
记作 A∩B={ x| x∈A且x∈B }
A∩B的元素实质是A与B的公共元素
A∩B读作“A交B”　
已知集合A={a,b,c} B={c,d,e,f} C={a,b,c,d,e}
求①A∩B ②B∩A ③A∩④A∩C
结论：对于任意两个集合Ａ、Ｂ,都有:
A∩B=B∩，A∩A=A，A∩Φ=Φ∩A =Φ，A B A∩B=A
例1.A＝｛－4，－3，－2，－1，0，1，2｝
　 B＝｛4，3，2，1，0，－1，－2｝，
求A∩B
例2.设A＝{x|x≥-3}，B＝{x|x<2},求：A∩B
练习 设A＝{x|－2＜x＜4｝，B＝{x|-3 ≤ｘ≤ 3 ｝
求A∩B
例3　设A＝{(x,y)∣y=-4x+6} ,B＝{(x,y)∣y=5x-3}
求：A∩B
2、并集
方程x2-1=0的解集A={ 1,－1}
方程x2-4=0的解集B={ 2,－2 }
方程(x2-1)(x2-4)=0的解集是{-1,1,2,-2}
定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素
所组成的集合，称为集合A与B的并集。
记作：A∪B，读作：A并B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示如上。
例5 设A＝{x|-2练习：设A＝{x|-2例6 设A＝{x|x≤－3}，B＝{x|x>2},求：A∪B
练习:设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩Z，A∩B，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z。
3、补集
集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，5，7}，B={1，3，4，6}，
A∪B=U，那么A，B，U之间还有什么关系呢？
全集：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集，通常用U表示
补集：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记做：
CUA即：CUA={x|x∈U且x A}
读作：A在U中的补集
说明：补集的概念必须要有全集的限制
三、练习：
19 页练习A， 练习B
四、作业： 1.课本 20 页习题1-2A 第3、9题
2.复习本章内容