人教新课标高中数学B版必修一《3.3 幂函数》教学设计（表格式）

课题 幂函数（人教B版必修一第三章第三节）
学科：数 学 课型：新授课
教学目标 知识与技能：通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图象，了解它们的变化情况。过程与方法：使学生体会通过观察、分析函数图象来研究函数性质的方法。情感、态度与价值观：通过引导学生主动参与作图、分析图象的过程，培养学生的探索精神，并在研究函数变化的过程中渗透辩证唯物主义的观点。
重点 幂函数的定义、图象和性质
难点 将函数图象的直观特点上升到理性知识，归纳、概括成函数的性质.
教学方法 采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，利用多媒体辅助教学.
教学过程 教学内容 师生互动 设计意图
概念形成 下列两组函数分别有哪些共同的特征？第一组是底数不变，指数是自变量的指数函数。第二组是幂的底数为自变量，指数是常数，系数为1。一、幂函数的定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数。 学生思考、交流、口答，教师板演。 培养学生的观察、归纳、概括能力。
概念深化 作出下列函数图象：图象如图:观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点二、总结常见幂函数的性质（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）在第一象限，当时，为增函数，当时，为减函数。（3）当为奇数时，为奇函数，当为偶数时， 为偶函数。 学生列表、描点、连线、作图，教师再用多媒体展示各函数图象。 通过作图训练学生的动手实践能力，培养学生的作图技能、探索创新精神。培养学生的看图析图能力，培养学生的归纳，概括能力，培养学生的想象能力，让学生主动探索，主动学习。
应用举例 例1：比较下列各题中两个值的大小。 (2). 练习：解后反思： 比较幂值的大小时考察相应函数单调性, （1）若指数相同转化为幂函数， （2）底数相同时转化为指数函数.例2：讨论函数的定义域、奇偶性.，作出它的图象.并根据图象说明函数的增减性. 解：函数 ， 定义域是实数集 R. 因此函数的图象关于y轴对称. 学生先思考，教师分析解答。例2启发学生画图分析函数的性质。 例1和练习的作用主要在于培养学生根据例题构造函数，并利用函数性质解决问题的能力。
课堂小结 一个定义：幂函数的定义.两个思想： 分类讨论和数形结合.三个利用：(1)利用还原根式的方法求幂函数的定义域. (2)利用幂函数在第一象限内的图象特征解决问题，并会根据奇偶性完成整个函数的图象. (3)利用函数的单调性比较大小. 让学生回忆本节收获，教师总结。 巩固本节学习成果。
作业 习题3-3A 第1，2，3题。
板书设计 幂函数一．定义 例1： 性质 例2：
课后反思 通过本节课的学习，学生能够很好的掌握幂函数的定义，并会区别哪些函数是幂函数，在对幂函数性质的分析中，大多数同学能够根据老师的引导分析出幂函数的性质，在对幂函数的性质的应用中，同学们对由幂函数的单调性判断大小的问题掌握的很好，对指数为分数的幂函数的性质分析和图象的画法中还有待提高，在接下来的第二课时中还会继续巩固学习。