人教新课标高中数学B版必修一《2.1.2函数的表示方法》 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.掌握函数的三种表示方法；
2.会选择用适当的方法表示问题中的函数
3.了解简单的分段函数，并会画出相应分段函数图象
教学目标
教学重点
会选择适当的方法表示问题中的函数
教学难点
分段函数的表示及函数图象
导入
“你好”如何表达
复习
2.我们初中学过函数的哪几种表示方法？
解析法
图象法
列表法
用 表示两个变量之间的对应关系
用 表示两个变量之间的对应关系
列出 表示两个变量之间的对应关系
函数表示法
数学表达式
图象
表格
1.复习：函数的基本概念
2018年河北省普通高校招生文史理工类
录取控制分数线
战狼收视率
笔记本书 1 2 3 4 5
钱数 5 10 15 20 25
函数图象可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点
知识点拨
表示法 优点 缺点
列表法 不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值 它只能表示自变量可以一一列出的函数关系
图象法 能形象、直观地表示出函数的变化情况 只能近似的求出自变量的值所对应的函数值,有时误差较大
解析法 一是简明、全面地概括了变量间的关系,从“数”的方面揭示了函数关系；
二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值 不够形象、直观、具体,而且并不是所有的函数都能用解析式表示出来
小试牛刀
0 1 3 4
3 2 0 1
夯实基础
检验法则：将平行于 轴的直线左右移动，如果与图象有两个或两个以上交点，则不是函数图象
例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
王伟 98 87 91 92 88 95
张城 90 76 88 75 86 80
赵磊 68 65 73 72 75 82
班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6
解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，如下图，那么就能比较直观地看到成绩变化的情况.这对我们的分析很有帮助.
王伟同学的数学成绩始终高于班级平均分，学习情况比较稳定而且成绩优秀；
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均分水平上下波动，而且波动幅度较大；
赵磊同学的数学学习成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩稳步提高．
-1
0
1
2
3
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2
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5
知识点拨
分段函数：有些函数在它定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。
1.分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；
2.分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集
拓展延伸
如何画出此函数的图象？
课堂小结
课堂小结：理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法.
作业布置：P23练习1、2、3
知识点拨
1.用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？
函数的定义域是函数存在的前提，写函数解析式的时候，一般要写出函数的定义域。
2.用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）
例4 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定（1）5公里以内（含5公里），票价2元；
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.