人教新课标高中数学B版必修1《3.2.1 对数及其运算》 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
3.2.1对数及其运算
16世纪前半叶，由于实际的需要，对计算技术的改进提出了前所未有的要求。基于此，苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）发明了对数，于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。法国著名数学家、天文学家拉普拉斯曾说：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命。”恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。
一、引入：
1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取4次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？
2.2016年我国国民生产总值为74.4万亿元，
如果每年平均增长8%，那么经过多少年国
民生产总值是2016年的2倍？
抽象出：1
有三个数 2 (底), 4 (指数）和 16（幂）
（1）由2，4得到数16的运算是：
（2）由16，4得到数2的运算是：
（3）由2，16得到数4的运算是：
乘方运算；
开方运算；
对数运算！
阅读课本95页，回答下面问题：
对数的定义：
二、自主合作 探索新知
符号：
底数：
真数：
例1 将下列指数式写成对数式：
（1）
（4）
（3）
（2）
三、课堂练习
（1）
（4）
（3）
（2）
例2 将下列对数式写成指数式：
例3.求下列各式的值
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
（6）
（1）
（2）
例4 计算：
则
则
设
设
解：
解：
1.求下列各式的值
（1）
（4）
（3）
（2）
（5）
（6）
四、巩固与提高
2.求下列各式中的x
3、计算
①
②
4、设
求
的值
5、已知
求 的值
定义：一般地，如果
的b次幂等于N, 就是
，那么数 b叫做
以a为底 N的对数，记作
a叫做对数的底数，N叫做真数.
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