人教新课标高中数学B版必修1《3.2.2 对数函数》 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
3.2 对数与对数函数
3.2.2 对数函数
学习目标：
1.理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型。
2.掌握对数函数的图象及性质。
1.指数函数图象和性质
图象
性质
0 ＜a＜ 1
x
y
o
(0,1)
y =1
x
y
o
(0,1)
y = 1
a＞1
知识回顾
2.指数式与对数式
指数式
对数式
知识回顾
由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分
裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次
会得到多少个细胞？
如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？
由对数式与指数式的互化可知：
上式可以看作以y自变量的函数表达式吗
引入新知
定义：函数
，且
叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是
，
判断：以下函数是对数函数的是 （ ）
A. y=log2(3x-2) B. y=log(x-1)x
C. y=log1/3x2 D.y=lnx
E.y=3log2x+5
D
（0，+∞）。
对数函数的定义
对数函数的图象
作y=log2x图象
列表
X …
1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x …
-2 -1 0 1 2 …
描点
对数函数的图象
作y=log2x图象
列表
X …
1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x …
-2 -1 0 1 2 …
描点
对数函数的图象
作y=log2x图象
列表
X …
1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x …
-2 -1 0 1 2 …
描点
对数函数的图象
作y=log2x图象
列表
X …
1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x …
-2 -1 0 1 2 …
描点
对数函数的图象
作y=log2x图象
列表
X …
1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x …
-2 -1 0 1 2 …
描点
对数函数的图象
作y=log2x图象
列表
X …
1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x …
-2 -1 0 1 2 …
描点
对数函数的图象
作y=log2x图象
列表
X …
1/4 1/2 1 2 4 …
y=log2x …
-2 -1 0 1 2 …
描点
连线
对数函数的图象
作y=log0.5x图象
对数函数的图象
作y=log0.5x图象
（1）在同一坐标系中画出：
的图象.
（2）你能否猜测 与 分别与哪个图象相似.
对数函数的图象
对数函数的性质
图象
性
质 定义域
值域
定点
函数值
的变化
单调性
底数的影响
在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大
在 上是减函数
在 上是增函数
例1 求下列函数的定义域。
【训练1】
(1)
(2)
说明：求函数定义域的方法
（1）分母不能为0 ；
（2）偶次方根的被开方数大于或等于0；
（3）对数的真数必须大于0；
（4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0且不等于1；
（5）实际问题要有意义.
例题
例2：比较下列各组数中两个值的大小 ：
②
④
说明： 对数函数型数值间的大小关系:
①底数相同时考虑对数函数的单调性；
②底数不同时要借助于中间量（如０或１）。
例题
例题
【训练2】 比较下列各组数的大小：
（1）
（2）
（3）
（4）
已知 < ，求 的取值范围。
例3.求函数的值域。
（1）
（2）
【训练1】
已知函数 的值域为 ，
求 实数的取值范围。
例题
小结
对数函数
性质
图象
定义
作业
书104页 练习A
练习B