人教新课标高中数学B版必修1《2.1.3 函数的单调性》教学设计（表格式）

§2.1.3函数的单调性
一、教学目标
1.知识与技能目标
使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;
2.过程与方法目标
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力.
3.情感态度与价值观目标
在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度.
二、教学重点与难点
重点：函数单调性的概念形成和初步运用．
难点：函数单调性的概念形成．
三、教法与学法
（一）教法
在教学中以问题为核心，采取“导引体验式”教学方法，通过“提出问题、思考问题、解决问题”的教学过程，借助实物试验、多媒体课件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳出增函数和减函数的定义,再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。
（二）学法
学生通过“试验观察、思考探究、归纳总结”的自主学习解惑过程，体验从特殊到一般的数学思维过程，体会学以致用和数学的严谨之美，增强学习的兴趣和信心。
四、教学教具
多媒体课件
五、教学过程设计
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
情景导入 1.课件展示某市一天24小时的气温变化图2.观察三个函数图像 提问1:说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的 提问2：能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？学生回答 通过生活中的具体问题进行导入然后过渡到函数上，先让学生体会图像上升或下降的变化.
探索发现 观察函数随自变量x的增大函数值y是怎样变化的？ 幻灯片展示动态效果图，学生通过观察回答问题变化趋势. 培养学生观察、总结问题的能力.
概念形成 通过观察函数的图象变化过程，总结增函数与减函数的定义.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I， 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数. 提问：通过之前的观察与研究，你能总结出增函数与减函数的定义吗？先独立思考后小组讨论.学生回答.教师强调注意：1.函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质；2.x 1, x 2 取值的任意性比如：函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R 上是增函数. 培养学生观察、总结问题的能力.让学生学会合作探究.鼓励学生大胆发言，并及时给予表扬，肯定学生的回答，提升学生的自信心.通过强调加深学生对概念的理解.
典例探究典例探究 题型一、用图像法找函数的单调区间例1、如图是定义在闭区间[-5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。题型二、用定义法证明函数的单调性证明函数单调性的步骤有哪些 1. 取值.任取x1，x2∈D，且x1学生黑板板书.师生一起点评学生做的题目. 一讲一练可以让学生很好的巩固所学内容.
当堂检测 1、 指出下列函数的单调区间：2、试用定义法证明函数 在区间 上是单调递增函数。 定时完成. 当堂检测，及时诊断
课堂小结 请总结一下你这节课的收获 师：以上就是我们这节课的内容，下面，我们回顾总结一下本节课的收获. 让学生自己总结，最后加以概括. 不只是对课堂内容的简单回顾，还是对所用数学思想、方法的总结。强调本节课的重点内容，注重知识体系的形成，培养学生回顾反思的良好习惯。
y
x
O
1
2
f(1)
f(2)