人教新课标高中数学B版必修1《2.1.4 函数的奇偶性》教学设计

2.1.4《函数的奇偶性》教学设计
一．教材分析：
“函数的奇偶性”是普通高中课程标准试验教科书（必修）数学1的第二章第2.1.4节的内容。函数的奇偶性是函数的一个重要性质，
常伴随着函数的其他性质出现。函数奇偶性揭示的是函数自变量与函数值之间的一种特殊的数量规律，直观反映的是函数图象的轴对称性和点对称性。利用数形结合的数学思想来研究此类函数的问题常为我们展示一个新的思考视角。函数的奇偶性也是学生今后研究三角函数、二次曲线等知识的重要铺垫，而且灵活地应用函数的奇偶性常
使复杂的不等问题、方程问题、作图问题等变得简单明了。
二．学情分析：
这节课是函数奇偶性质学习的第一课时，因此通过学生先对实物图的观察、分析、理解来获得函数的奇偶性再结合理论推导来理解函数的奇偶性就显得比较流畅。这样一方面与学生的认知结构相吻合，另一方面也可以增强学生的阅读理解能力。另外根据我班学生的情况，本教案在例题的选择及处理方式方面也可作适当调整。
三．教学目标
1、知识与技能目标：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会用定义判断函数的奇偶性。
2、过程与方法目标：在奇偶性概念形成过程中,培养学生的观察,归纳能力同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法.
3、情感、态度、价值观目标：在学生感受数学美的同时激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。
四．教学重点、难点
教学重点：函数奇偶性概念。
教学难点：对函数奇偶性的概念的理解及判断。
五．教学方法
本节课采用观察、探索、启发、讨论、归纳等多种教学手段和方法，采用媒体辅助教学，通过数形结合，增强直观性，通过函数奇偶性的图象对称性演示，使学生享受到数学的美感。
六．教学用具：多媒体。
七．教学过程：
（一）导入新课
设计：提出问题“我们生活在美的世界中，有过许多对美的感受，请大家观察下列事物给你的感觉体现了什么样的美感呢？”在屏幕上给出一组图片
设计理由：联系生活实际，激发学生的学习兴趣，使学生对函数的奇偶性反应在图像上的特点有一个初步的认识。
（二）动画演示、形成定义
以一下两个函数图样为例，直观的认识偶函数。
图一组
学生类比观察，这两个函数的特征，认识奇函数
设计说明：给学生以感性的材料，既能提高学生的学习兴趣，又能加深学生对定义的理解。奇函数定义由学生总结，有利于培养学生自主探究的精神。同时培养学生的观察，归纳能努力。
（三）概念深化
问题设置：对于那些不能画出图像有些困难的函数如何判断函数奇偶性呢？
学生观察发现：图一
图二
教师给出函数奇偶性定义，并板书。
（四）学习例题、巩固定义
例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象。Y
O x
设计：教师引导--学生完成—教师点评—师生总结
设计理由：由于定义已经讲解完，已经具备了一定的知识和认知能力，放手让学生自己做，培养学生独立完成问题的能力。
深化学生对函数奇偶性定义的应用和理解。
（五）应用练习
（六）课堂小结：从知识、方法两方面对本节课的内容进行归纳总结。关注学生的自主体验，反思和发现本节课的体验和收获。
（七）作业布置
层次一：教材第52页，习题2-1A组，第7、8题；
层次二：教材第53页，习题2-1B组，第2、4题；
层次三：补充题
（1）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1,求x<0时，f(x)的解析式.
（2）设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+1,求f(x)的解析式.
设计意图：使学生进一步巩固本节课所学的内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供进一步学习的机会。
本节课板书设计
2.1.4 函数的奇偶性
(1) 偶函数定义 强调及习题板书
(2) 奇函数定义
(3) 定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的先决条件
(八)教学反思:
例2、(1) f(x)=x3+2x (2) f(x)=2x4+3x2
练习1. 判断下列函数的奇偶性
(2) f(x)= - x2 +1
(1) f(x)=x-
1
x
(3). f(x)=5 (4) f(x)=0
(5) f(x)=x2+x