人教新课标高中数学B版必修1《3.2.2 对数函数》教学设计（表格式）

《对数函数图象及性质》教案
一．教学课题： 《对数函数图象及性质》
教案背景： 面向对象：高中一年级学生学 科：高中数学 教 材：人教B版 必修一 3.2.2 课 时：1课时学生课前准备：①复习指数函数的图像和性质及指数式与对数式 ②课前预习本节知识并试做相应的习题
三.教学目标：1．知识与技能：理解对数函数的概念和意义，理解对数函数的图像和性质； 2．过程与方法：借助几何画板，探索对数函数的性质，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；3．情感态度与价值观：通过教师指导，学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识。
四.教学重点与难点：重点：对数函数的图像和性质；难点: 对于底数a>1与0五.教材分析：对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，是在对数与常用对数以及指数函数的基础上引入的。也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，对后面引入反函数的概念做了铺垫，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是今后学习对数方程，对数不等式的基础。
六.教学方法与手段：前面学过指数函数的图像与性质，本节课可以用类比的方法来研究，采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究、合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（如计算机、ppt，几何画板，白板），调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。
七.教学过程：复习引入：问题一：指数函数的图象与性质？问题二：指数式ab=N,它的对数式？ 问题三：由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？问题四：如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢 问题五：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗 概念形成：对于y在正实数集内的每一个确定的值，在实数集R内都有唯一确定的x值和它对应根据函数的定义，这个式子确定了正实数集上的一个函数关系，其中y是自变量，x是因变量，但习惯上用x表示自变量，y表示因变量：即y=log2x定义：一般地，函数y=logax(a>0,a≠1,x>0)叫做对数函数。 判断：以下函数是对数函数的是 （ ）A. B. C. D. E.（三）图象在同一直角坐标系中，利用几何画板画出，，，的图象。（四）性质 利用图象总结出与的图象关于x轴对称。以及图象 性质定义域值域定点单调性函数值的变化底数的影响 （五）应用举例例1.求下列函数的定义域：； （2）（3）； （4）变式训练1 求下列函数的定义域：（1）； （2）例2.比较下列各组数的大小：（1），； （2），；（3），； （4），。变式训练2 比较下列各组数的大小：与； （2）与； （3）与； 已知，求的取值范围。（六）归纳小结：引导学生回顾本节课所学的知识及数学思想方法：对数函数的定义、图像和性质；数形结合思想、分类讨论思想和类比思想。（七）课后作业，巩固提高教材P104练习A及练习B（八）教学反思开篇提问指数函数的图象及性质，把学生的思维拉到和“对数”有关的问题上。开课与指数函数的引例相结合，顺利引出课题，过渡自然。借助之前学习指数函数的教学方式方法，引导学生自主研究一类新函数的图像和性质，使学生掌握研究函数的一般方法。在教学过程中利用多媒体和网络资源，不仅节约了教师备课时间和精力，而且通过几何画板的展示，将教学内容由浅到深，层层递进，学生的知识体系不断完善，进而顺利的突出重点，突破了难点，在教学过程中，培养学生发现问题、解决问题、归纳总结的能力，充分发挥学生的主体性。
板书设计课题 对数函数定义 图像 三、性质
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