人教新课标高中数学B版必修1《3.2.2 对数函数》教学设计

《对数函数图像与性质》的教学设计
　必修1的《对数函数图像与性质》。设计分为：教材分析、学情分析、教学目标、教学重点与难点、教法与学法、教学过程六个部分。
第一部分：教材分析
　　函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具。本节的主要内容就是函数的图像和性质。它是函数的直观体现，是进一步学习对数函数的图像和性质的准备，又是学习函数图像作法的载体，学习它也是培养和建立数形结合思想的有效途径。本节内容还涉及到前面的指数函数，所以它应该是从指数函数向对数函数过渡的有效纽带。
第二部分：学情分析。
在学习本节课之前，学生们已经学习了二次函数、指数函数图像画法及有关性质，经历了作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，已经了解如何去分析函数式到作图，研究性质去应用，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。但是学生对指、对数及运算还不灵活，函数定义不甚理解，也不能灵活应用图像及有关性质去解题。
第三部分：教学目标：知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观：
　 （1）学生经历学习，掌握函数图像求作的两种基本方法，即描点法和图像变换法，并会用它们作函数的图像；学生经历作图的过程，感受到图像对函数性质的探究非常重要，并会通过图像获知互为反函数的两个函数的图像关于直线y = x对称，会用的图像特征概括出函数的性质，会用研究的图像和性质的方法类比研究函数的图像和性质。
（2）学生能从作函数和的图像的过程中较深刻的体会出图像变换法作图的特点和意义，并以此感悟出转化思想在数学中的重要意义；学生在不断感受用图形解题的过程中，会逐步建立起数形结合的思想意识；学生在自己做出的美妙的曲线中感悟出数学的美，并知道数学也具有形象的一面和很感性的地方，学生会更加喜爱数学这门学科。　
第四部分：重点难点。
　　重点：函数的概念、图像的作法和应用。
　 难点：①对数函数在a>1和0第五部分：教法与学法
根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。
第六部分：教学过程。请完成课堂导学案如下：
一、复习回顾
1）在事先备好的有网格坐标系的纸上请作出下列函数图象，说说它们的性质，展示你的成果
1． 2。 3。 4．
2）在中，a的取值与图形有何关系？
3)在作函数图像时，有哪些常用的方法？它们都适用于什么情况？（答：描点法和图像变换法两种。）
设计意图：为学习对数函数做准备。
二、概念形成
1）这是一个新的函数，同学们你认识它吗？请你说说它的定义，为什么a>0且a1呢？
2）①在事先备好的同一网格坐标系中，用描点法作出的图像，以便熟悉它们。老师将会把部分同学的习作展示出来。
②你能说说图象的性质吗？（教师指导学生作图，并展示出部分同学的习作，其间师生共同做出评价。）
3)你如何画出 ， ，？它们与图像有何区别与联系？为什么？
4）你能说说上述四个图像的有关性质吗？
教师在黑板上作出图像，以做示范并指导。（或用多媒体作图）教师要适当补充
5）你能总结一下a>1和0完成如下表格：
函数 y=logax(a>0且a1)
底数 a>1 0图象
定义域
值域
定点
值分布
单调性
趋势
设置游戏：学生任给一对数函数，老师在短时间内说出它的图象及有关性质。
设计意图：兴趣是学生最好的老师，通过情境的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中来。在游戏中，通过老师的准确作答，体现老师较高的数学涵养和数学的魅力，从而激发学生强烈的求知欲望，让学生明确学习的任务和目标。
6）你有没有发现和的图像关系？
7）请学习反函数概念？并举些例子。
设计意图：通过层层设问引导学生发现问题，解决问题。同时分散知识点和难点。
三、性质应用
任务一：请学习例1、2
任务二：完成下列习题：
1．请比较大小：
1）与 2）与
3）与 4）与
2．求函数的定义域：
1） 2）
3．函数 的定义域为R，求a的取值范围。
四、课堂小结：学生总结本节课收获
教师给出：指对函数有关系；关键利用反函数细观察；作类比，多分析，常归纳；
定义域是前提，真数为正考虑底；大小比较有三法，单调，作差，中介值
五、补充作业：
1、已知loga2A、0b>1 D、0>b>a>1
2、若00且a1，比较|loga(1-x)|和|loga(1+x) |的大小。
六、评价分析
本节课的教学从学生还有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。