人教新课标高中数学B版必修1《3.2.1 对数及其运算》 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
1.设loga2＝x，loga3＝y，能否利用x、y
表示loga4=？ loga6=？ loga9=？ loga18=？
2.已知log232＝5， log264＝6，
则 log3264＝？
[创设情境 引出课题]　
课题：对数及其运算（2）
1．掌握对数的运算性质并能灵活应用；
2．能推导换底公式并会应用公式化简、求值；
3. 了解自然对数的概念及其表示.
设loga2＝x，loga3＝y，能否利用x、y
表示loga4=？ loga6=？ loga9=？ loga18=？
设loga2＝x，loga3＝y，则有
ax＝2，ay＝3，
∴ax＋y=6.
由对数的定义知
loga6＝x＋y= loga2+loga3，
即 loga(2·3) ＝loga2＋loga3.
[思路认识 思维推导]
设logaM＝x，logaN＝y，则有
ax＝M，ay＝N，
∴MN＝ax＋y.
由对数的定义知
loga(M·N)＝x＋y =logaM+logaN，
即loga(M·N) ＝logaM＋logaN.
知识点一：对数的运算性质
logaM＋logaN
logaM－logaN
nlogaM
[新知试用 点点落实]
[新知试用 点点落实]
[新知试用 点点落实]
[合作探究 课堂互动]
题型一：对数的运算性质的应用
[思路探究] 如何应用对数运算性质进行化简求值
已知log232＝5， log264＝6，
则 log3264＝？
[思路认识 思维推导]
提示：log3264＝x，则。。。。。。
知识点二：对数换底公式
自然对数
以e为底的对数叫做自然对数logeN通常
记作lnN.即 logeN=lnN.
换底公式的作用
(1)换底公式是进行对数运算的重要方法，利用它可以将对数转化为我们所需要的对数来计算．
(2)对数的运算性质都是在同底之下成立的，对数的换底公式把异底的对数化成同底的对数，在不同底的对数之间建起了一座桥梁．
题型二：换底公式的应用
[思路探究]　
1．为了把题(1)中a，b表示出来，可以对已知等式作如何处理或变形？
2．比较题(2)中各个对数的底数与真数，解答本题若用换底公式应换为以什么数为底？
[规范解答]
[课堂总结 提高认识]