湘教版七上3.2等式的性质 教案

课题：等式的性质
【教学目标】
1．通过探究，了解什么是等式，等式与方程的区别和联系．
2．掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质对等式进行变形．
3．经历探究，培养观察、分析、归纳的数学思维和能力．
【教学重点】
等式的性质．
【教学难点】
等式的性质的应用．
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行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：这里“都”的意思是：等式的左边加或减了一个数或式，等式的右边也要加或减这个数或式，不能出现“单边运算”的情况．
方法指导：直接利用等式的性质解决．
情景导入　生成问题
同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？
跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时，跷跷板才能保持平衡？
自学互研　生成能力
(一)合作探究
探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？
从左往右看，是在平衡的天平的两边都加上同样的量，结果天平还是平衡的；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是平衡的．
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
归纳：等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，所得结果仍是等式．
即：如果a＝b，那么a±c＝b±c．
(二)自主学习
1．由等式x＋＝y＋可得x＝y，这是根据等式性质1，等式两边都减去．
2．下列等式变形错误的是(　B　)
A．若x－3＝5，则x＝8
B．若2x－1＝x，则2x－x＝－1
C．若5x＋2＝3x，则5x－3x＝－2
D．若x－3＝y－3，则x－y＝0
注意：运用等式的性质时，要特别留意符号问题．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)合作探究
探究：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？
从左往右看，是在平衡的天平的两边都乘以同一个量，结果天平还是平衡的；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都除以同一个量，结果天平还是平衡的．
归纳：等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(或式子)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式．
即：如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，d≠0，那么＝,.)
(二)自主学习
1．填空：
(1)如果＝3，那么y＝12，理由：由等式性质2可知，等式两边都乘以4，得：×4＝3×4，即y＝12,；)
(2)如果－4x＝16，那么x＝－4，理由：由等式性质2可知，等式两边都除以－4，得：＝，即x＝－4,.)
2．张强同学在学习了等式的性质后对李亮同学说：“我发现2可以等于3，这里有一个方程3x－2＝2x－2，等式两边同时加上2，得3x＝2x，在等式两边同时除以x，得3＝2.”请你想一想，张强同学的说法对吗？为什么？
解：张强同学的说法是错误的，
因为3x＝2x，两边不能同时除以x，
x可能等于0，所以说不能得到3＝2.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　等式性质1
知识模块二　等式性质2
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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