湘教版七上3.3一元一次方程的解法（1）教案

课题：移项、合并同类项
【教学目标】
1．通过探究，领会移项的实质就是等式的变形，记得移项一定要变号．
2．能依据等式性质1，运用移项法则解一元一次方程．
【教学重点】
利用移项法则解一元一次方程，牢记移项要变号．
【教学难点】
理解移项的目的是合并同类项．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
知识链接：整式7y＋3是由7y、3这两项构成的，整式3x＋50是由3x、50这两项构成的．
提示：注意区分移项与改变加数的位置，移项是将某一项从等式的一边移到另一边，而绝不是在等号同侧调整某一项的位置，所以移项时一定要记得变号，这是移项的关键．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
1．只含有1个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程．
2．说明下列等式变形的依据．
(1)若4x＝3x＋50，则4x－3x＝50.(等式性质1)
(2)若5x－2＝8，则5x＝8＋2.(等式性质1)
即5x＝10，则x＝2.(等式性质2)
在(2)中，我们求出了方程的解，依据是等式的性质．
自学互研　生成能力
(一)合作探究
探究：利用等式的性质1，观察下列变形过程：
(1)方程7y＋3＝9两边都减去3，
得7y＋3－3＝9－3，即7y＝6；
(2)方程4x＝3x＋50两边都减去3x，
得4x－3x＝3x＋50－3x，即4x－3x＝50.
归纳：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，必须牢记，移项要变号．
(二)自主学习
1．下面的移项对吗？如不对，请改正．
(1)若x－4＝8，则x＝8－4；　　　　　　　　　不对．x＝8＋4.
(2)若3s＝2s＋5，则－3s－2s＝5; 不对.3s－2s＝5.
(3)若5w－2＝4w＋1，则5w－4w＝1＋2. 对．
2．下列变形中属于移项的是(　C　)
A．由2x＝2，得x＝1 B．由＝－1，得x＝－2
C．由x－1＝0，得x＝1 D．由2x－1＝3，得2x＝3－1
方法指导：(1)为了方便起见，移项时，一般把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；将未移动的项写在各边的前面，移动的项写在各边的后面；
(2)为了避免未知数出现负数，也可以把未知项移到方程的右边，把常数项移到方程的左边；
(3)在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同时乘以未知数系数的倒数)时，不要颠倒了被除数和除数(未知数的系数作除数——分母)．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
学习教材P91例1.
(二)合作探究
下列方程解法中哪一步出现错误，说明理由．
解方程：2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，
第一步：2x－30＋3x＝5x－7x－21；
第二步：2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30；
第三步：7x＝9；
第四步：x＝.
解：第四步出现错误，由7x＝9，两边同时除以7，应得x＝.
归纳：利用移项法则解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→未知数系数化为1．
练习：解下列方程：
(1)5y＋5＝21－3y；　　　　　　　　　(2)3x＋5＝4x＋1.
解：移项，得5y＋3y＝21－5，
合并同类项，得8y＝16，
两边都除以8，得y＝2，
因此，原方程的解是y＝2; 解：移项，得3x－4x＝1－5，
合并同类项，得－x＝－4，
两边都除以－1，得x＝4，
因此，原方程的解是x＝4.
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　移项法则
知识模块二　利用移项法则解一元一次方程
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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