湘教版七上3.3一元一次方程的解法（3）教案

课题：去分母
【教学目标】
1．通过探究，掌握并运用等式性质2正确去分母解一元一次方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
3．通过相互交流、沟通，培养协作意识和迁移的数学思维和能力．
【教学重点】
利用去分母解一元一次方程．
【教学难点】
去分母时，整式项不能漏乘各分母的最小公倍数，不能对多项式分子漏加括号．
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行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
1．解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．
解：2x－4－12x＋3＝9－9x，
－x＝10，
x＝－10.
2．求下列各数的最小公倍数：
(1)2，3，4；　12；
(2)3，6，8；　24；
(3)3，4，18.　36.
自学互研　生成能力
(一)合作探究
探究：我们已学习了含有括号的一元一次方程3(x－3)－2(2x＋1)＝6的解法，那么，方程－＝1又该如何解呢？
提示：因为出现了分母，为了运算方便，我们可以利用等式性质2，方程两边同时乘以2与3的最小公倍数6，让我们看看会出现什么结果？
解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6，
经过这样去掉分母，方程变为整系数方程．
下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正．
(1)－＝2，去分母得4x－2x＋1＝12；
解：不对，没有对分子加括号，应为4x－(2x＋1)＝12；
(2)－1＝，去分母得3(3y－1)－1＝2(5y－7)．
解：不对，不含未知数的项漏乘了各分母的最小公倍数．
应为3(3y－1)－12＝2(5y－7)．
提示：去分母的方法有很多，我们要根据实际情况，选择最快速简洁的方法．比如此题中，我们要同时注意到×＝1，×30＝24，所以我们在去括号的同时也可以巧妙地把分数系数转变成整数系数．
注意：(1)不含分母的项也要乘以最小公倍数，不要漏乘；
(2)乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项，不要漏乘．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习
解方程＝7，下列变形比较简便的是(　C　)
A．方程两边都乘20，得4(5x－120)＝140
B．方程两边都除以，得x－30＝
C．去括号，得x－24＝7
D．方程整理，得×＝7
(一)合作探究
结合前面环节的内容，学习教材P94例3，完成下面的内容：
归纳：解含有分数系数的一元一次方程的一般步骤是：
去分母→去括号→移项→合并同类项→把未知数的系数化为1．
(二)自主学习
解方程：＝－1.
解：去分母，得3(4x－1)＝4(2x＋3)－1，①
去括号，得12x－3＝8x＋12－1，②
移项，得12x－8x＝12＋3－1，③
合并同类项，得4x＝14，④
未知数系数化为1，得x＝.⑤
上面解答过程中，从步骤①开始出现错误，则正确结果为x＝．
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　去分母
知识模块二　利用去分母解一元一次方程
课后反思　查漏补缺
1.收获：
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2．存在困惑：_______________________________________________________________________