湘教版七上3.4一元一次方程模型的应用（1）教案

课题：和、差、倍、分问题
【教学目标】
1．通过探究，初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法步骤，能列一元一次方程解决简单的和、差、倍、分问题．
2．通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决实际问题的能力．
3．通过列方程解应用题，体会代数方法的优越性，理解列方程解决问题是数学联系实际的重要方面．
【教学重点】
列一元一次方程解决简单的和、差、倍、分问题．
【教学难点】
找等量关系列方程．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
情景导入　生成问题
旧知回顾：
列代数式：
1．全班同学共66人，设男生为x人，则女生为(66－x)人．
2．甲今年a岁，甲比乙大3岁，则乙(a－3)岁．
自学互研　生成能力
(一)合作探究
教材P98“动脑筋”．
(二)自主学习
阅读教材P98例1，完成下面的内容：
1．例1中涉及的等量关系是：椅子数＋凳子数＝16，椅子腿数＋凳子腿数＝60．
2．如果设有x条凳子，那么该如何解答？列出方程，并求解．
解：设有x条凳子．依题意得：
4(16－x)＋3x＝60.
解得x＝4.
16－4＝12.
答：有12张椅子，4条凳子．
3．变式：如果该房间有四条腿的椅子和三条腿的凳子共19个，其余条件不变，该如何列方程？
解：设有x张椅子，依题意得：4x＋3(19－x)＝60.
提示：检验包括两部分：
(1)检验解是否是原方程的解；
(2)检验解是否符合实际意义．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
阅读教材P99“议一议”．
(二)合作探究
张、王、李三家分别装有相同的电灯2只、4只和3只，共用一块电表，按照电灯只数分摊16.2元的电费，若设张家应该分摊电费2x元，则应列方程为(　A　)
A．2x＋4x＋3x＝16.2　　　　　　　　B．2x＋4x＋3x＝162
C．x＋2x＋x＝16.2 D．x＋2x＋x＝162
归纳：运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有：
(1)审题；(2)找等量关系；(3)设未知数；(4)列方程；(5)解方程；(6)检验作答．
练习：小明和小东各有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原有课外读物x本，则小明原有课外读物2x本．
根据题意得x＋10＝3(2x－10)，
x＋10＝6x－30，x－6x＝－30－10，－5x＝－40，x＝8，
∴2x＝2×8＝16.
答：小明原有课外读物16本，小东原有8本．
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　列一元一次方程解决和、差、倍、分问题
知识模块二　运用一元一次方程解决实际问题的步骤
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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