湘教版七上3.4一元一次方程模型的应用（4）教案

课题：分段计费与决策、方案问题
【教学目标】
1．通过探究，学会列一元一次方程解决分段计费、间隔问题及方案决策问题．
2．培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧．
3．增强节约用水、节约资源的意识．
【教学重点】
列一元一次方程解决分段计费、间隔问题及方案问题．
【教学难点】
找等量关系列方程．
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行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
方法指导：解答此类题目先计算出分界点处需要交的电费，这样有助于我们进一步判断．
方法指导：先分析他家7月份用电是否超标，等量关系：总电费＝平均电费×用电量，总电费＝标准电费＋超标电费．
情景导入　生成问题
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为人们生活中非常普及的通信工具，选择经济实惠的资费方式成了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费吗？
自学互研　生成能力
(一)合作探究
教材P103“动脑筋”．
(二)自主学习
1．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费，某家庭五月份的水费是30元，那么这个家庭五月份用水多少吨？若设五月份用水x吨，则可列方程1.2×20＋1.5(x－20)＝30．
2．某种出租车的车费是这样计算的：路程在4千米以内(含4千米)为10元，到达4千米以后，每增加一千米加1元5角，某人乘坐出租车付了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为(　D　)
A．5千米　　　　　B．6千米　　　　　C．7千米　　　　　D．8千米
3．为了节约用电，某地规定用电不超过140度，按每度0.57元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.68元收费．小李家7月份的电费平均每度为0.60元，求他家7月份用电多少度．
解：因为0.6>0.57，所以他家七月份用电超标．
设他家七月份用电x度，依题意得：
140×0.57＋0.68(x－140)＝0.6x.解得x＝192.5.
答：他家七月份用电192.5度．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.
(一)自主学习
阅读教材P103例4.
(二)合作探究
某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把)，现在从A、B两家家具公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠．
(1)若到A公司买办公桌的同时买m(m＞20)把椅子，则应付款多少元？
(2)若规定只能购买桌椅，在什么情况下到两家公司购买付款一样多？
(3)如果买办公桌的同时买30把椅子，可到A、B任意一家公司购买．请你设计一种购买方案，使付款最少．
解：(1)应付款(70m＋2800)元；
(2)设买椅子x把时，到两家购买付款一样多．
则可列方程70x＋2800＝(210×20＋70x)×0.8，解得x＝40.
答：当买40把椅子时，到两家购买付款一样多；
(3)要使付款最少，可先去A公司买20张办公桌，可送20把椅子，再去B公司买10把椅子．
交流展示　生成新知
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1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
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知识模块一　分段计费问题
知识模块二　方案问题
课后反思　查漏补缺
收获：
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存在困惑：
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