广东省深圳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-10应用题（基础题）（含答案）
文档属性
| 名称 | 广东省深圳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-10应用题（基础题）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 304.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-07-23 14:06:03 | ||
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文档简介
广东省深圳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编
10应用题（基础题）
一．分数四则复合应用题（共3小题）
1．（2022 龙岗区）甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的，A、B两地有多少千米？
2．（2021 深圳）我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的多1厘米，“火星1号”高230厘米。“祝融号”高多少厘米？
3．（2021 盐田区）淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
二．百分数的实际应用（共2小题）
4．（2022 龙华区）某矿业公司第一生产车间日产量是140吨，第二生产车间比第一生产车间高，第一生产车间日产量是第三车间的80%。
（1）请你画图表示第一生产车间和第二生产车间的日产量关系。
（2）请你根据信息，提出一个数学问题，并解决这个问题。
5．（2021 光明区）“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？
三．分数、百分数复合应用题（共1小题）
6．（2021 宝安区）在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？
四．简单的工程问题（共1小题）
7．（2022 龙华区）甲、乙两个工程队同修一条长3920m的公路，它们从两端同时施工。甲队每天修74m，乙队每天比甲队少修8m，修完这条公路需要几天？
五．简单的行程问题（共1小题）
8．（2021 南山区）一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
9．（2021 南山区）乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？（列方程解）
10．（2021 光明区）中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
七．按比例分配应用题（共1小题）
11．（2021 盐田区）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
八．正、反比例应用题（共2小题）
12．（2021 罗湖区）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
13．（2021 光明区）校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
九．关于圆柱的应用题（共2小题）
14．（2021 深圳）建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积一共是多少平方米？（本题π值取3）
15．（2021 光明区）笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
一十．关于圆锥的应用题（共3小题）
16．（2022 龙华区）粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
17．（2021 深圳）六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具（如图）。
（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？
（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
18．（2021 盐田区）一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
一十一．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
19．（2022 龙华区）某银行1年期存款利率为1.75%，国家债券年利率是2%。李阿姨购买了3万元国家债券，同时存了3万元1年期存款。一年后，李阿姨共可以取回多少钱？
一十二．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
20．（2021 龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。
（1）请写出每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？
（2）请在答题卡图中画出c杆的影子
（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少
参考答案与试题解析
一．分数四则复合应用题（共3小题）
1．（2022 龙岗区）甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的，A、B两地有多少千米？
【解答】解：70÷（1﹣）
＝70÷
＝70×
＝120（千米）
答：A、B两地有120千米。
2．（2021 深圳）我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的多1厘米，“火星1号”高230厘米。“祝融号”高多少厘米？
【解答】解：230×+1
＝184+1
＝185（厘米）
答：“祝融号”高185厘米。
3．（2021 盐田区）淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
【解答】解：设原来淘气有x张卡片。
（1﹣）x+8＝50+x
x+8﹣x＝50+x﹣x
x+8﹣8＝50﹣8
x÷＝42÷
x＝42×
x＝70
答：原来淘气有70张游戏卡。
二．百分数的实际应用（共2小题）
4．（2022 龙华区）某矿业公司第一生产车间日产量是140吨，第二生产车间比第一生产车间高，第一生产车间日产量是第三车间的80%。
（1）请你画图表示第一生产车间和第二生产车间的日产量关系。
（2）请你根据信息，提出一个数学问题，并解决这个问题。
【解答】解：（1）
（2）第二生产车间的日产量是多少吨？（答案不唯一）
140×（1+）
＝140×
＝160（吨）
答：第二生产车间的日产量是160吨。
5．（2021 光明区）“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？
【解答】解：2800×（1﹣75%）
＝2800×25%
＝700（元）
答：原价2800元的电视机的价格比原来便宜500元。
三．分数、百分数复合应用题（共1小题）
6．（2021 宝安区）在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？
【解答】解：1﹣20%﹣
＝1﹣20%﹣25%
＝55%
88÷55%＝160（页）
答：这本书一共有160页。
四．简单的工程问题（共1小题）
7．（2022 龙华区）甲、乙两个工程队同修一条长3920m的公路，它们从两端同时施工。甲队每天修74m，乙队每天比甲队少修8m，修完这条公路需要几天？
【解答】解：3920÷（74﹣8+74）
＝3920÷140
＝28（天）
答：修完这条公路需要28天。
五．简单的行程问题（共1小题）
8．（2021 南山区）一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
【解答】解：90×＝60（千米/时）
（90+60）×3
＝150×3
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
9．（2021 南山区）乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？（列方程解）
【解答】解：设这本书一共x页。
x﹣25%x＝105
x﹣x＝105
x÷＝105÷
x＝1260
答：这本书一共1260页。
10．（2021 光明区）中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
【解答】解：设三沙市到深圳市的直线距离为x千米，
4x﹣40＝2600
4x﹣40+40＝2600+40
4x＝2640
4x÷4＝2640÷4
x＝660
答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。
七．按比例分配应用题（共1小题）
11．（2021 盐田区）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
【解答】解：410×＝10（克）
410×＝25（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
八．正、反比例应用题（共2小题）
12．（2021 罗湖区）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
【解答】解：设需要面积是6平方分米的方砖x块。
6x＝240×9
6x÷6＝2160÷6
x＝360
答：需要面积是6平方分米的方砖360块。
13．（2021 光明区）校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
【解答】解：设这棵老树的高度是x米，
x：8.7＝1：0.6
0.6x＝8.7×1
0.6x÷0.6＝8.7÷0.6
x＝14.5
答：这棵老树的高度是14.5米。
九．关于圆柱的应用题（共2小题）
14．（2021 深圳）建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积一共是多少平方米？（本题π值取3）
【解答】解：3×1.2×19×4
＝3.6×76
＝273.6（平方米）
答：刷漆面积一共是273.6平方米。
15．（2021 光明区）笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
【解答】解：（1）3.14×4×6+2×3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×6+2×3.14×4
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）3.14×（3÷2）2 ×5
＝3.14×2.25×5
＝35.325（立方分米）
≈35立方分米
35立方分米＝35升
答：内胆的容积约是35升。
一十．关于圆锥的应用题（共3小题）
16．（2022 龙华区）粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
【解答】解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：×3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
17．（2021 深圳）六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具（如图）。
（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？
（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（1）×3.14×（6÷2） ×10
＝×3.14×9×10
＝3.14×30
＝94.2（立方厘米）
答：这个玩具的体积是94.2立方厘米。
（2）6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：这个盒子的容积至少是360立方厘米。
18．（2021 盐田区）一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）2÷2＝1（米）
7.536÷（3.14×12）
＝7.536÷3.14
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
一十一．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
19．（2022 龙华区）某银行1年期存款利率为1.75%，国家债券年利率是2%。李阿姨购买了3万元国家债券，同时存了3万元1年期存款。一年后，李阿姨共可以取回多少钱？
【解答】解：3万元＝30000元
（30000+30000×1.75%×1）+（30000+30000×2%×1）
＝30525+30600
＝61125（元）
答：一年后，李阿姨共可以取回61125元。
一十二．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
20．（2021 龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。
（1）请写出每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？
（2）请在答题卡图中画出c杆的影子
（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少
【解答】解：（1）a杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝5：5＝1：1
b杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝2：2＝1：1
d杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝7：7＝1：1
可发现每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比都是1：1。
（2）从（1）中可发现，杆子的顶端离路灯几个格子，影子就画几个格子。c杆距离路灯3个格子，所以影子也要画3个格子。
（3）8.4÷1＝8.4（米）
答：在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长8.4米。
10应用题（基础题）
一．分数四则复合应用题（共3小题）
1．（2022 龙岗区）甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的，A、B两地有多少千米？
2．（2021 深圳）我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的多1厘米，“火星1号”高230厘米。“祝融号”高多少厘米？
3．（2021 盐田区）淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
二．百分数的实际应用（共2小题）
4．（2022 龙华区）某矿业公司第一生产车间日产量是140吨，第二生产车间比第一生产车间高，第一生产车间日产量是第三车间的80%。
（1）请你画图表示第一生产车间和第二生产车间的日产量关系。
（2）请你根据信息，提出一个数学问题，并解决这个问题。
5．（2021 光明区）“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？
三．分数、百分数复合应用题（共1小题）
6．（2021 宝安区）在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？
四．简单的工程问题（共1小题）
7．（2022 龙华区）甲、乙两个工程队同修一条长3920m的公路，它们从两端同时施工。甲队每天修74m，乙队每天比甲队少修8m，修完这条公路需要几天？
五．简单的行程问题（共1小题）
8．（2021 南山区）一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
9．（2021 南山区）乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？（列方程解）
10．（2021 光明区）中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
七．按比例分配应用题（共1小题）
11．（2021 盐田区）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
八．正、反比例应用题（共2小题）
12．（2021 罗湖区）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
13．（2021 光明区）校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
九．关于圆柱的应用题（共2小题）
14．（2021 深圳）建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积一共是多少平方米？（本题π值取3）
15．（2021 光明区）笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
一十．关于圆锥的应用题（共3小题）
16．（2022 龙华区）粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
17．（2021 深圳）六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具（如图）。
（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？
（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
18．（2021 盐田区）一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
一十一．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
19．（2022 龙华区）某银行1年期存款利率为1.75%，国家债券年利率是2%。李阿姨购买了3万元国家债券，同时存了3万元1年期存款。一年后，李阿姨共可以取回多少钱？
一十二．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
20．（2021 龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。
（1）请写出每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？
（2）请在答题卡图中画出c杆的影子
（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少
参考答案与试题解析
一．分数四则复合应用题（共3小题）
1．（2022 龙岗区）甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，相遇时甲车行了70千米，乙车行了全程的，A、B两地有多少千米？
【解答】解：70÷（1﹣）
＝70÷
＝70×
＝120（千米）
答：A、B两地有120千米。
2．（2021 深圳）我国首次火星探测即实现着陆（2021年5月15日）的“祝融号”火星车高度是苏联的火星探测器“火星1号”（未着陆成功）的多1厘米，“火星1号”高230厘米。“祝融号”高多少厘米？
【解答】解：230×+1
＝184+1
＝185（厘米）
答：“祝融号”高185厘米。
3．（2021 盐田区）淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
【解答】解：设原来淘气有x张卡片。
（1﹣）x+8＝50+x
x+8﹣x＝50+x﹣x
x+8﹣8＝50﹣8
x÷＝42÷
x＝42×
x＝70
答：原来淘气有70张游戏卡。
二．百分数的实际应用（共2小题）
4．（2022 龙华区）某矿业公司第一生产车间日产量是140吨，第二生产车间比第一生产车间高，第一生产车间日产量是第三车间的80%。
（1）请你画图表示第一生产车间和第二生产车间的日产量关系。
（2）请你根据信息，提出一个数学问题，并解决这个问题。
【解答】解：（1）
（2）第二生产车间的日产量是多少吨？（答案不唯一）
140×（1+）
＝140×
＝160（吨）
答：第二生产车间的日产量是160吨。
5．（2021 光明区）“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？
【解答】解：2800×（1﹣75%）
＝2800×25%
＝700（元）
答：原价2800元的电视机的价格比原来便宜500元。
三．分数、百分数复合应用题（共1小题）
6．（2021 宝安区）在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页？
【解答】解：1﹣20%﹣
＝1﹣20%﹣25%
＝55%
88÷55%＝160（页）
答：这本书一共有160页。
四．简单的工程问题（共1小题）
7．（2022 龙华区）甲、乙两个工程队同修一条长3920m的公路，它们从两端同时施工。甲队每天修74m，乙队每天比甲队少修8m，修完这条公路需要几天？
【解答】解：3920÷（74﹣8+74）
＝3920÷140
＝28（天）
答：修完这条公路需要28天。
五．简单的行程问题（共1小题）
8．（2021 南山区）一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出，3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2：3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
【解答】解：90×＝60（千米/时）
（90+60）×3
＝150×3
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
六．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共2小题）
9．（2021 南山区）乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？（列方程解）
【解答】解：设这本书一共x页。
x﹣25%x＝105
x﹣x＝105
x÷＝105÷
x＝1260
答：这本书一共1260页。
10．（2021 光明区）中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）
【解答】解：设三沙市到深圳市的直线距离为x千米，
4x﹣40＝2600
4x﹣40+40＝2600+40
4x＝2640
4x÷4＝2640÷4
x＝660
答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。
七．按比例分配应用题（共1小题）
11．（2021 盐田区）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
【解答】解：410×＝10（克）
410×＝25（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
八．正、反比例应用题（共2小题）
12．（2021 罗湖区）一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要240块，如果改用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？（用方程解）
【解答】解：设需要面积是6平方分米的方砖x块。
6x＝240×9
6x÷6＝2160÷6
x＝360
答：需要面积是6平方分米的方砖360块。
13．（2021 光明区）校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
【解答】解：设这棵老树的高度是x米，
x：8.7＝1：0.6
0.6x＝8.7×1
0.6x÷0.6＝8.7÷0.6
x＝14.5
答：这棵老树的高度是14.5米。
九．关于圆柱的应用题（共2小题）
14．（2021 深圳）建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积一共是多少平方米？（本题π值取3）
【解答】解：3×1.2×19×4
＝3.6×76
＝273.6（平方米）
答：刷漆面积一共是273.6平方米。
15．（2021 光明区）笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。
（1）外壳的表面积是多少平方分米？
（2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数）
【解答】解：（1）3.14×4×6+2×3.14×（4÷2）2
＝3.14×4×6+2×3.14×4
＝75.36+25.12
＝100.48（平方分米）
答：外壳的表面积是100.48平方分米。
（2）3.14×（3÷2）2 ×5
＝3.14×2.25×5
＝35.325（立方分米）
≈35立方分米
35立方分米＝35升
答：内胆的容积约是35升。
一十．关于圆锥的应用题（共3小题）
16．（2022 龙华区）粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多重。他量出小麦堆的底面周长大约为18m，高大约2m。网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
【解答】解：底面半径：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
这堆小麦的总重量：×3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：这堆小麦约重15072千克。
17．（2021 深圳）六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具（如图）。
（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？
（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（1）×3.14×（6÷2） ×10
＝×3.14×9×10
＝3.14×30
＝94.2（立方厘米）
答：这个玩具的体积是94.2立方厘米。
（2）6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：这个盒子的容积至少是360立方厘米。
18．（2021 盐田区）一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
×3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）2÷2＝1（米）
7.536÷（3.14×12）
＝7.536÷3.14
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
一十一．存款利息与纳税相关问题（共1小题）
19．（2022 龙华区）某银行1年期存款利率为1.75%，国家债券年利率是2%。李阿姨购买了3万元国家债券，同时存了3万元1年期存款。一年后，李阿姨共可以取回多少钱？
【解答】解：3万元＝30000元
（30000+30000×1.75%×1）+（30000+30000×2%×1）
＝30525+30600
＝61125（元）
答：一年后，李阿姨共可以取回61125元。
一十二．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）
20．（2021 龙华区）路灯下方有四根同样高度的杆子（如下图，小方格边长为1米），路灯高6米，杆子高3米。图中画出了a、b、d杆在路灯下的影子。
（1）请写出每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比。你有什么发现？
（2）请在答题卡图中画出c杆的影子
（3）如果在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长多少
【解答】解：（1）a杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝5：5＝1：1
b杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝2：2＝1：1
d杆的影子长度：影子顶端离路灯杆的距离＝7：7＝1：1
可发现每根杆子的影子长度与影子顶端离路灯杆的距离之间的比都是1：1。
（2）从（1）中可发现，杆子的顶端离路灯几个格子，影子就画几个格子。c杆距离路灯3个格子，所以影子也要画3个格子。
（3）8.4÷1＝8.4（米）
答：在离路灯8.4米处再立一根相同高度的杆子，它的影子长8.4米。
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