人教A版（2019）必修第一册2.1 等式性质与不等式性质 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.1等式的性质与不等式的性质
情景导入
1
现实生活中，存在大量的相等关系和不等关系，
比如大和小、多和少、高和矮、远和近等等。反
应在数量关系上，就是相等和不等。相等用等式
表示，不相等用不等式表示。
学过的不等号有哪些？
问题1
某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于，蛋白质的含量应不少于；
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
1
2
3
f≥2.5%,g≥2.3%
a+b>c;a-bCD情景导入
问题2
某种杂志原以每本25元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本。
如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？
列式得
解：设定价为元。
提价后的销售总收入≥20万元
提价后的销售总收入万元
如何解该不等式呢？
新课教授
2
探究一
如何比较两个式的大小？
1.数 轴：
在数轴上，右边的数要大于左边的数；
2.作差法：
比较
练习
作差
变形
定号
结论
比较两数大小的步骤是什么？
的大小
探究二
在正方形中有四个全等的直角三角形。设直角三角形的两条直角边的长为.
（1）如图，可得不等式
（2）如图，可得不等式
综合（1）（2）有
当且仅当时，成立。
还能用什么方法证明该不等式成立呢？
利用完全平方公式
作业1
等式的性质
(1)对称性:
(2)传递性:
(3)可加性:
(4)
(5)
不等式的性质
(1)对称性:
(2)传递性:
(3)可加性:
还可得
左右两边同时加
不等式的性质
(4)
(5)
(6)
(7)
证明：
所以
故
证明：
所以
不等式的传递性
例题讲解
3
巩固练习
例1：已知求证.
分析：因为,要证,即证
证： 因为
所以 ,
又因为
所以 ,
得证.
巩固练习
例2：求解本节问题2所列不等式
解：
通过图像得
本课重点
归纳要点
1.比较两实数大小的方法：作差法和数轴
2.作差法步骤：作差——变形——定号——结论
3.等式性质：(5条)
4.不等式性质：(7条)
本节课你有什么收获？
课后作业
4
认真思考
课后作业
作业一
作业二
1.利用完全平方公式证明不等式;
2.习题2.1 第2、3、8题
习题2.1 第7、10题
必做（周三交）
选做
谢谢