人教A版（2019）选择性必修第一册2.3.1 两条直线的交点坐标 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1. 所有的直线都可以用二元一次方程表示
2. 所有二元一次方程都表示直线
（其中A，B不同时为0）
一般式
回顾：直线的一般式方程
结论:
①当B≠0时，
②当B=0时，
是垂直于x轴的一条直线
l
x
y
O
二元一次方程：
2. 所有二元一次方程都表示直线
结论：1. 所有的直线都可以用二元一次方程表示
（A，B不同时为0）
化成一般式:
Ax+By+C=0（A，B不同时为0）
点斜式
斜率和一点坐标
斜截式
斜率k和截距b
两点坐标
两点式
点斜式
两个截距
截距式
已知
可用
方程
2.3.1 两条直线的交点坐标
几何元素及关系 代数表示
点A
直线l
点A在直线l上
直线l1与l2的交点是A
A的坐标满足方程
A的坐标是方程组
一、两条直线的交点
思考：
问题1：两条直线的方程组解的情况与两条
　　直线的位置关系有何对应关系？
结论：
（1）若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；
（2）若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；
（3）若方程组有无数解，则两条直线重合。
已知：直线 l1：A1x+B1y+C1= 0
直线 l2 ：A2x+B2y+C2= 0
已知：直线 l1 ：A1x+B1y+C1= 0
直线 l2 ： A2x+B2y+C2= 0
解关于l1、l2 的方程组：
唯一解
无解
无穷多解
l1 、 l2 相交
l1 、 l2 平行
l1 、 l2 重合
*结论：
例1.求下列两条直线的交点： l1 ：3x+4y－2 = 0 ，
l2 ：2x+y+2 = 0
解：解方程组 3x+4y－2=0 ，
2x+y+2 = 0.
得 x=－2，
y=2.
∴l1 、 l2 的交点是（－2，2）
例题分析：
例2：判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点的坐标
（1）
解：解方程组
得
所以直线l1与l2相交，交点是
例题分析：例 2(1)
另一方面，
（2）
另一方面，
无解
所以 l1 // l2
所以直线 l1 与 l2 无公共点，l1 // l2
解：解方程组
例题分析：例 2(2)
（3）
∴直线l1与l2重合
解: ∵
∴直线l1与l2的方程可化为同一个方程
∴直线l1与l2的方程表示同一条直线
例题分析: 例 2(3)
l2
x
y
l1
l2
x
y
l1
二、两条直线位置关系的判定
二、两条直线位置关系的判定
1.点与直线的关系
(1)点 在直线 Ax+By+C=0 上
三、小结
(2)点 是两条直线 的交点
已知：直线 l1 ：A1x+B1y+C1= 0
直线 l2 ： A2x+B2y+C2= 0
解关于l1、l2 的方程组：
唯一解
无解
无穷多解
l1 、 l2 相交
l1 、 l2 平行
l1 、 l2 重合
2.两条直线的位置关系的判定：
2.两条直线的位置关系的判定：
请看课本P72：练习1，2，3