人教版八年级上册数学11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步训练（word版含简单答案）

人教版八年级上册数学11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步训练
一、单选题
1．如图，△ABC是钝角三角形，以下是同学们作出的边上的高，其中作法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离为3.8，则BC的长为（ ）
A．3.8 B．7.6 C．11.4 D．11.2
3．如下图，△ABC的面积为10，为边上的中线，为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）
A．中线 B．角平分线 C．高 D．以上都不对
5．已知，AE、BD是△ABC的高线，AE=6cm，BD=5cm，BC=8cm，则AC的长度是（ ）
A．8cm B．8.6cm C．9cm D．9.6cm
6．如图，在△ABC中，，AD为BC边上的中线，则与的周长之差为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列命题中：①三角形的高必交于一点；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．如图，在△ABC中，，，的高AD与高BE之比是：_____．
10．如图所示，在中，已知点D、E、F、G分别为边的中点，且，则等于____________．
11．在中，已知点D、E、F分别是边AE、BF、CD上的中点，若的面积是14，则的面积为_________．
12．如图，在中，E是BC边上一点，，点D是AC的中点，连接AE，BD交于点F，若，则______．
13．如图，在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多5cm，若cm，则AC的长为______cm．
14．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF＝________cm2．
15．如图，在△ABC中，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为______．
16．如图，在△ABC中，BC=8，点D是BC的中点，连接AD，点E在AD上，且DE=2AE，EF⊥BC于点F，且EF=6，则△ABC的面积为 _____．
三、解答题
17．对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高．
18．已知：如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2．求证：BC//DE．
19．如图，BD和CE是△ABC的中线，AE=3cm，CD=2cm，若△ABC周长为15cm，求BC边的长．
20．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．
(1)求的长度；
(2)求的面积．
21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．D
2．C
3．A
4．A
5．D
6．B
7．B
8．B
9．4：5
10．0.5cm2
11．2
12．36
13．18
14．2
15．3
16．36
19．
20．(1)
(2)
21．AB＝AC＝8cm，BC＝11cm或AB＝AC＝10cm，BC＝7cm
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