人教版八年级上册数学11.3.2多边形的内角和同步训练（word版含简单答案）

人教版八年级上册数学11.3.2 多边形的内角和同步训练
一、单选题
1．一个多边形的每一个外角都为72°，这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形
2．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）
A．4 B．8 C．10 D．12
3．一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．正十边形的内角和等于（ ）
A．1800° B．1440° C．1260° D．1080°
5．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则该多边形的边数是（ ）
A．五 B．六 C．七 D．八
6．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形是（ ）
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十一边形
7．小敏利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如你从点A出发，沿直线走10米后向左转度，接着沿直线前进10米后，再向左转度……如此下去，当她第一次回到A点时，发现自己走了100米，则的度数为（ ）
A．36° B．40° C．45° D．60°
8．下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形共有______条对角线．
10．五边形的内角和为 _____°．
11．已知一个正n边形的每个内角都是120°，则______．
12．如图，____________．
13．已知一个多边形的内角和再加上一个外角共 , 则这个多边形的边数是________
14．如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_________．
15．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝______．
16．如图，x＝______ °．
三、解答题
17．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多．
(1)求这个多边形是几边形；
(2)如果从这个多边形的一个顶点引出对角线，最多可以引____________条对角线．
18．已知一个正多边形相邻的内角比外角大．
(1)求这个正多边形的内角与外角的度数；
(2)求这个正多边形的边数．
19．如图，是四边形ABCD的外角，已知．
求证：
20．如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题．
(1)将表格补充完整．
正多边形的边数 3 4 5 6
α的度数 　 　 　 　 　 　 　 　
(2)观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为 　 　．
(3)根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝ 　 　．
试卷第1页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．B
5．B
6．C
7．A
8．C
9．27
10．540
11．6
12．720°
13．5
14．12
15．110°
16．30
17．(1)9
(2)6
18．(1)内角为，外角为
(2)12
20．(1)，，，
(2)
(3)10
答案第1页，共2页
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