1.2.3 相反数 课件（共24页）
图片预览
文档简介
(共24张PPT)
1.2.3 相反数
第一章 有理数
七年级数学上（RJ）
教学课件
人教版 七年级上
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走3步，记作 ,
一人向左走3步 ，记作 .
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.
你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
情境导入
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？
你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数；
特别地，0的相反数是0.
代数意义
注意：
1.相反数是两个数之间的关系，是成对出现的，不能单独出现；
2.“只有符号不同”有两层含义：符号相反、所含数字相同；
3.a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
探究一 相反数的概念
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3） 与 互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
×
√
×
√
√
×
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
0
5
-5
-1
1
探究二 相反数的几何意义
a
-a
合作探究
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
1.互为相反数的两个数分别位于 （0除外）,到原点的距离 .
要点归纳
2.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有 个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点 .
两
原点的两侧
相等
关于原点对称
结合数轴考虑：
0的相反数是_____.
一个正数的相反数是一个 。
一个负数的相反数是一个 。
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是 ______．
0
0
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与
C． 与
3．5的相反数是____；a的相反数是_____；
1.6
-a
-5
C
-0.3
课堂检测
4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则
a是_____数．
13
6
正
正
多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号．
问题2：如何求一个数的相反数？
a 的相反数是－a.
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，
这些数的相反数怎样表示？
a = +5， － a = －（+5）
a = －7， － a = －（－7）
a = 0， － a = 0
(1) 是____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
＋4
－4
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的
结果是什么呢？
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
化简下列各数（先读后写）
(1)－(+10) (2)+(－0.15) (3)+(+3)
(4)－(－12) (5)+[－(－1.1)] (6)－[+(－7)]
例2
(6)－[+(－7)]=－(－7)=7.
由内向外依次去括号
解：(1)－(+10)=－10；
(2)+(－0.15)=－0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)－(－12)=12；
(5)+[－(－1.1)]=+(+1.1)=1.1；
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，求点B与点C表示的数．
解：因为点C与点A的距离为2，故点C表示的数为9或5，因为点B与点C表示的数互为相反数，所以点B表示的数为－9或－5
6
－1
－2
－3
－4
－5
－6
1
2
3
4
5
0
思考题：
数轴上，若点 A和点B分别表示互为相反数的两个数，
并且这两点的距离是10 ，则这两个点所表示的数分别是_____ 和______ 。如果A点在原点左侧，有一点C离点A的距离是2，那么点C可能是________。
10
一 、说出下列各个数的相反数：
–[– （+22）] ；
+（ – 2.12）；
– [– （ – 2002）]；
1 – a；
1+ a；
课堂检测
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做
互为相反数.
2． 表示 的相反数.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.2.3 相反数
第一章 有理数
七年级数学上（RJ）
教学课件
人教版 七年级上
两位同学背靠背，规定向右为正，
一人向右走3步，记作 ,
一人向左走3步 ，记作 .
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点.
你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
情境导入
活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？
你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
2.一般地，a和-a互为相反数；
特别地，0的相反数是0.
代数意义
注意：
1.相反数是两个数之间的关系，是成对出现的，不能单独出现；
2.“只有符号不同”有两层含义：符号相反、所含数字相同；
3.a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。
探究一 相反数的概念
判断题：
（1）－5是5的相反数;（ ）
（2）－5是相反数;（ ）
（3） 与 互为相反数;（ ）
（4）－5和5互为相反数；（ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚
（6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚
×
√
×
√
√
×
思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观
察这两个点具有怎样的特征？
0
5
-5
-1
1
探究二 相反数的几何意义
a
-a
合作探究
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的
数是________；
2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是
________.
0
2
-2
两
2和-2
5和-5
两
5
-5
1.互为相反数的两个数分别位于 （0除外）,到原点的距离 .
要点归纳
2.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是
a的点有 个，它们分别在原点的两侧，表示a和
-a，这两点 .
两
原点的两侧
相等
关于原点对称
结合数轴考虑：
0的相反数是_____.
一个正数的相反数是一个 。
一个负数的相反数是一个 。
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是 ______．
0
0
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与
C． 与
3．5的相反数是____；a的相反数是_____；
1.6
-a
-5
C
-0.3
课堂检测
4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
5．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则
a是_____数．
13
6
正
正
多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？
在这个数前加一个“－”号．
问题2：如何求一个数的相反数？
a 的相反数是－a.
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，
这些数的相反数怎样表示？
a = +5， － a = －（+5）
a = －7， － a = －（－7）
a = 0， － a = 0
(1) 是____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
＋4
－4
思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的
结果是什么呢？
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
化简下列各数（先读后写）
(1)－(+10) (2)+(－0.15) (3)+(+3)
(4)－(－12) (5)+[－(－1.1)] (6)－[+(－7)]
例2
(6)－[+(－7)]=－(－7)=7.
由内向外依次去括号
解：(1)－(+10)=－10；
(2)+(－0.15)=－0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)－(－12)=12；
(5)+[－(－1.1)]=+(+1.1)=1.1；
技巧：（一查二定）
1.式子中含偶数个“－”号时，结果正；
含奇数个“－”号时，结果为负。
2.凡是“+”都去掉。
在数轴上点A表示7，点B，C表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，求点B与点C表示的数．
解：因为点C与点A的距离为2，故点C表示的数为9或5，因为点B与点C表示的数互为相反数，所以点B表示的数为－9或－5
6
－1
－2
－3
－4
－5
－6
1
2
3
4
5
0
思考题：
数轴上，若点 A和点B分别表示互为相反数的两个数，
并且这两点的距离是10 ，则这两个点所表示的数分别是_____ 和______ 。如果A点在原点左侧，有一点C离点A的距离是2，那么点C可能是________。
10
一 、说出下列各个数的相反数：
–[– （+22）] ；
+（ – 2.12）；
– [– （ – 2002）]；
1 – a；
1+ a；
课堂检测
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做
互为相反数.
2． 表示 的相反数.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php