2021—2022学年苏科版数学七年级下册 7.4认识三角形 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
生活中的三角形
生活中的三角形
生活中的三角形
在我们的生活中，三角形随处可见。它简单，实用，可以帮助我们解决很多的实际问题。
问题情境
什么是三角形呢？
三角形：
揭示概念
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。
怎样表示三角形呢？
揭示概念
A
B
C
三角形用符号“△”表示。
如左图，表示为：
△ABC
△ABC有：
（1）3个顶点：A、B、C；
（2）3条边：AB、BC、CA；
（3）3个角（内角）：∠A、∠B、∠C.
a
b
c
特别地，△ABC的3条边也可用小写字母表示
为a、b、c.（大对小）
1、下图是小强用三根木棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
D
A
C
B
D
同步练习
2、如图，D是△ABC的边BC上的一点，
（1）写出图中所有的三角形：
;
（2）在△ABC中，∠C所对的边是 ;
在△ADC中，∠C所对的边是 ;
（3）在△ABD中，边AD所对的角是 ;
在△ACD中，边AD所对的角是 .
同步练习
△ABD、△ABC、△ADC
AB
AD
∠B
∠C
你会对三角形进行分类吗？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
做 一 做
三角形的分类：
归纳总结
锐角
直角
钝角
备注：
锐角三角形：3个角都是锐角的三角形；
直角三角形：有1个角是直角的三角形；
钝角三角形：有1个角是钝角的三角形.
这些三角形中, 还有等腰三角形吗
动手量一量。
做 一 做
① ② ⑤
三角形的分类：
归纳总结
等腰
备注：
等腰三角形：有2边相等的三角形；
等边三角形是特殊的等腰三角形，
即：腰和底相等的等腰三角形.
三角形的分类：
归纳总结
用符号表示图中的所有三角形，并把它们按角进行分类.
同步练习
锐角三角形：△ADE；
直角三角形：△ACD、△ACB；
钝角三角形：△ABD、△BDE.
探究新知
现有长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的线段. 从中抽取3条线段来画三角形。
1、若抽取5cm的线段作为一条边，则：另两边应如何抽取？填写下表：
×
三角形的两边之和大于第三边。
2、通过填表发现三角形三边有怎样的数量关系？
一条边
另两边
是？否？
3、4
5
5
5
5
5
5
2、4
2、3
1、4
1、3
1、2
×
×
×
√
√
探究新知
思考：三角形中，任意两边之和都大于第三边吗？
能根据“两点之间线段最短”来说明吗？
三角形的任意两边之和大于第三边。
∵BC是连接B、C两点的线段，
∴AB+AC＞BC
（两点之间线段最短）
同理：AB+BC＞AC
BC+AC＞AB
它是判定能否构成三角形的重要依据。
例题解析
4 根小木棒的长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm. 用其中3根搭三角形，可以搭出几个不同的三角形？
解：不同的组合有：
（1）2、3、4；
（2）2、3、5；
∵2+3=5
∴不能搭出三角形
（3）2、4、5；
（4）3、4、5.
∴ 可以搭出3个不同的三角形.
技巧:
只需比较较小的两边之和与最长边的大小即可.
同步练习
三条线段的长度分别为：
（1）8、10、3 ； （2）5、2、7 ；
（3）5、11、5 ； （4）20、12、13.
其中，能组成三角形的有（ ）组.
A、1 B、2 C、3 D、4
B
思维拓展
我们知道：
三角形的任意两边之和大于第三边.
那么：
三角形的任意两边之差 第三边.
＜第三边＜ .
小于
两边之差
两边之和
1、若等腰三角形的两边长分别是4、10，
则它的周长是 ．
思维拓展
2、若等腰△ABC的周长是16，AB=6，
则它的腰长是 ．
24
6 或 5
思维拓展
3、有两根长度分别为 4 ㎝和 7 ㎝的木棒,
（1）第三边在什么范围内
（2）用长为 2㎝的木棒能与它们组成三角形吗
为什么
用长度为11㎝的木棒呢
（3）若第三边是奇数，则第三边可能是哪几个数
（4）若周长是奇数，则第三边可能是哪几个数
3cm＜第三边＜11cm
不能，因为2+4＜7.
不能，因为4+7=11.
由(1)可知，第三边可能是5、7、9cm.
∵4+7=11，周长是奇数
∴第三边是偶数
由(1)可知，第三边可能是4、6、8、10cm.
全课总结
1. 三角形的概念、基本要素（顶点、边、角）、表示方法；
2. 三角形的分类（按角分类、按边分类）；
3. 三角形的三边关系.
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