人教版数学六年级上册 第7、8单元 扇形统计图、数学广角——数与形（含答案）

单元培优测试卷
第7、8单元 扇形统计图、数学广角——数与形
一、仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)。(每小题
2 分，共20 分)
1．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1 表示相同结果的算式是( )。
A．5＋3 B．42C．52＋32D．52－32
2．一个扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的，这个扇形的圆心角是( )。
A．45°B．60° C．90° D．无法计算
3．右边是两个扇形统计图，下面说法不正确的是( )。
A．甲班的女生人数占全班人数的
B．甲、乙两班的总人数无法比较
C．乙班的男生一定比甲班的男生多
D．乙班的男生人数占全班人数的
4．校园内种有柳树20 棵，杨树25 棵。右图是各种树占校园内树木的百分比统计图，下面是求柳树比杨树少百分之几的算数是( )。
A．25%－20% B．1－20%÷25%
C．(25－20)÷20 D．20%÷25%
5．荣老师对六(3)班同学喜欢的运动项目做了统计，其中10 人喜欢跳绳，5 人喜欢踢足球，4 人喜欢打篮球，1 人喜欢打乒乓球，根据以上信息，绘制扇形统计图可能是( )。
6．观察下面点子图的规律，表示第五个方框内点个数的算式是( )。
A．5×4－1 B．4×4＋1 C．5×4 D．5×4＋1
7．实验小学开展“童心向党，快乐成长”趣味运动会。在开幕式表演中，表演者排列为13×19 的方阵。如果一个圆点代表一个表演者，那么下图中( )部分表示竖式计算中方框中的数字。
8．老王家上个月的工资总收入是12000 元，如果按照右图进行支配，那么教育费用是( )元。
A．6000 B． 3000
C．2000 D．1200
9．观察图形和算式，要求( )－( )=2021，应选择( )。
A．1012 1011 B．1011 1001
C．1010 1001 D．1011 1010
10．厦门市开放了学校作为市民运动的场所。周日早晨，李叔叔到离家800 米的光明小学练习羽毛球，走路用了10 分钟，然后用20 分钟练习羽毛球，练完球后用了5 分钟跑步回家。下图中，能正确描述李叔叔离家时间和离家距离关系的是( )。
二、认真审题，填一填。(每空1 分，共18 分)
1．根据市疾控中心的要求，荣老师每天都要及时收集、整理本校各班因疫情请假的人数情况，以便采取相对应措施。如果要统计一周本校六年级各班请假人数，选用( )统计图比较合适；如果要统计各年级请假人数占全校人数的百分比，选用( )统计图比较合适。
2．下列各情况适合选择哪一种类型的统计图，请填写在括号里。
(1)统计厦门一年12 个月气温的变化情况。( )
(2)统计育才小学六(2)班同学喜欢的社团活动项目的人数。( )
(3)为了反映典典骑车速度的变化情况。( )
(4)豆奶中各种成分所占的百分比。( )
3．右图是今年上半年龙龙家各项支出情况统计图，此时圆的面积表示( )，( )支出与( )支出相差不大。
4．如图所示的扇形统计图展示了蓝蓝一天的时间安排。
(1)蓝蓝一天上课的时间是( )小时，其他自由支配时间是
( )小时。
(2)蓝蓝的睡眠时间( )9 小时。(填“大于”“小于”或“等于”)
5．1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋199=( )
＋＋＋＋=( )
6．厦门市SM 商城一餐厅中，一张桌子可坐6 人，两张桌子可坐10 人。
照这样接着摆下去，第5 个图形中有( )张桌子，可坐( )人。第12 个图形中有( )张桌子，可坐( )人。
三、动手动脑，做一做。(共27 分)
1．立德小学六(3)班40 名同学在开展“红领巾争章”活动时表现积极踊跃，其中获“奉献章”的有10 人，“劳动章”的有16 人，“勇敢章”的有12 人，“节约章”的有2 人。
(1)获这四种章的人数各占全班人数的百分之几？(4 分)
(2)利用下面的图形，制成扇形统计图。(8 分)
2．实验小学在学校的读书月活动中，就该校部分学生最喜欢的书籍问题进行了一次调查，并将调查结果制成了条形统计图、扇形统计图和表格，请你根据统计图回答下列问题。
(1)此次共调查了( )名学生。(3 分)
(2)请将表格和条形统计图补充完整。(12 分)
类别 科技类 文艺类 漫画类 其他
数量(名) 60
四、聪明的你，答一答(共35 分)
1．梦梦的压岁钱有500 元，开支计划如图。
(1)梦梦将多少压岁钱用于献爱心？你还能获得哪些信息？(5 分)
(2)你认为梦梦的压岁钱开支计划安排合理吗？如果你有500 元的压岁钱，你会怎样计划开支？(5 分)
2．
你认为华华说的对吗，为什么？(8 分)
3．华罗庚在解释“数”和“形”的关系时曾经说道：“数缺形时少直觉，形少数时难入微。”我们在数学研究中，经常用各式各样的“形”研究各式各样的“数”。利用你学过的计算面积的知识，探索一下这个式子：(a＋b)×(c＋d)=______________。(写出过程)(6 分)
4．在边长为a 的正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形，如图1。
(1)由图1 得阴影部分的面积为___________________。(2 分)
(2)沿图1 中的虚线剪开拼成图2，则图2 中的阴影部分的面积为__________________________。(2 分)
(3)由(1)(2)的结果得出结论：__________ =_________。(2 分)
(4)利用(3)中的结论计算 20212－20202。(5 分)
答案
一、1．C 2．B 3．C
4．B 【点拨】从率的角度思考。
5．A 6．B 7．B 8．C
9．D 10．C
二、1．条形扇形
2．(1)折线统计图(2)条形统计图
(3)折线统计图(4)扇形统计图
3．整体支出文化教育食品
4．(1)6 1.68 (2)大于
5．10000
6．5 22 12 50
三、1．(1)奉献章：10÷40×100%=25%
劳动章：16÷40×100%=40%
勇敢章：12÷40×100%=30%
节约章：2÷40×100%=5%
答：获“奉献章”的人数占全班人数的25%，获“劳动章”的人数占全班人数的40%，获“勇敢章”的人数占全班人数的30%，获“节约章”的人数占全班人数的5%。
(2)
【点拨】仔细观察单位圆刻度，可知单位圆被平均分成了20 份，以此确定每种章的百分比。
2．(1)300
(2)(补条形统计图略)
类别 科技类 文艺类 漫画类 其他
数量(名) 60 90 141 9
四、1．(1)500×8%=40(元)
答：梦梦将40 元压岁钱用于献爱心。梦梦买零食支出最多，达到了50%；买书支出占压岁钱的12%。(获得信息不唯一)
(2)不合理。(计划开支略)
2．不对！因为两家奶茶店所销售的奶茶总数量即单位“1”是不确定的，这样就无法进行比较。
3．ac＋ad＋bc＋bd
如图所示，大长方形的面积有两种计算方法：
方法一：长×宽即(a＋b)×(c＋d)。
方法二：四个小长方形的面积和即ac＋ad＋bc＋bd。
所以(a＋b)×(c＋d)=ac＋ad＋bc＋bd。
4．(1)a2－b2(2)(a＋b)×(a－b)
(3)a2－b2(a＋b)×(a－b)
(4)20212－20202
=(2021＋2020)×(2021－2020)
=4041×1
=4041