人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.2 圆与圆的位置关系 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
复习：直线和圆的位置关系
l
d
d
d
C
C
C
E
F
r
r
r
直线 l与⊙A相交
d ＜r
直线 l与⊙A相切
d ＝r
直线 l与⊙A相离
d ＞r
直线l是⊙A的割线
直线 l 是⊙A的切线
两个公共点
唯一公共点
点C是切点
没有公共点
判断直线和圆的位置关系
几何方法
求圆心坐标及半径r（配方法）
圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）
代数方法
消去y（或x）
§2.5.2 圆与圆的位置关系
用你准备好的两个半径不同的圆，固定其中一张，而移动另一张，请观察圆与圆有几种位置关系？每种位置关系中两圆有多少公共点？
活动1：动手操作、观察猜想
观察：两圆的位置关系
外离
外切
观察：两圆的位置关系
外离
外切
相交
观察：两圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
观察：两圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
外离
|O1O2|>R+r
|O1O2|=R+r
|R-r|<|O1O2||O1O2|=|R-r|
0≤|O1O2|<|R-r|
|O1O2|=0
外切
相交
内切
内含
同心圆
(一种特殊的内含)
r
R
O1
O2
r
R
O1
O2
r
R
O1
O2
r
R
O1
O2
r
R
O1
O2
r
R
O1
O2
圆与圆的 位置关系：
五种
圆心距：|O1O2|
动画
判断两圆位置关系：
几何方法
求两圆的圆心坐标及半径（配方法）
求圆心距d
（两点间距离公式）
比较d和R，r的大小，下结论
外离:
d>R+r
d=R+r
|R－r|d=|R－r|
0≤d<|R－r|
外切:
相交:
内切:
内含:
结合图形记忆
圆心距：d
限时训练（5分钟）：
判断C1和C2的位置关系
反思：
几何方法
求两圆的圆心坐标及半径（配方法）
求圆心距d
（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的大小，下结论
代数方法
？
例5：已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆 C2：x2+y2-4x-4y-2=0，试判断圆C1与圆C2的位置关系.
C1(-1,-4)
C2(2,2)
一、判断两圆位置关系
①
②
①-②化简得：x+2y-1=0
代入①化简得x2-2x-3=0
例5：已知圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0和圆
C2：x2+y2-4x-4y-2=0，判断圆C1与圆C2的位置关系.
一、判断两圆位置关系
代数方法：
n=0
两个圆外离或内含
△<0
n=1
两个圆内切或外切
△=0
n=2
两个圆相交
△>0
消去y（或x）
几何方法直观，但不能求出交点；
代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能准确判断两圆的位置关系。
判断两圆的位置关系：
请看课本P98：练习1，2
例6：已知圆O的直径AB=4，动点M与点A的距离是它与点B的距离的 倍。试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系。
解：以线段AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系由AB=4可得A(-2，0)，B(2，0)
设点M(x，y)∵|MA|= |MB|
所以
化简得 ，即(x-6)2+y2=32
故点M的轨迹是以P(6，0)为圆心，半径为4的圆
因为圆心距|PO|=6，两圆半径r1=2，r2=4
又∵r2-r1<|PO|小结：判断两圆位置关系
几何方法
求两圆的圆心坐标及半径（配方法）
求圆心距d
（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的大小，下结论
代数方法
消去y（或x）
请看课本P98：习题2.5 第5，9题