福建省漳州双语实验学校2012-2013学年高二下学期期末考试数学（文）试卷(无答案)

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2012--2013学年（下）漳州双语实验学校期末考试卷
高二数学（文科）
满分：150分 　　考试时间：120分钟
命题人：张刘珊　 审卷人： 2013.6.27
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1.设集合,则（ ）
A． B． C． D．
2.下列函数是奇函数的是( 　 　)
A. B. C. D.
3．幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(8)的值是( )
A． B． C． D．64
4．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）
A．∨ B．∨ C．∧ D．∨
5.命题“对任意，都有”的否定为（ ）
A．对任意，都有 B．存在，使得
C.存在，使得 D．不存在，使得
6. 设，，c，则（ ）
A． B． C． D．
7. “”是“一元二次方程”有实数解的（ ）
A．充分非必要条件 B.充分必要条件
C．必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件
8.已知曲线（ ）
A．3 B．2 C.-3 D．-2
9．函数的图象可能是（ ）C
10.函数的零点所在的一个区间是(　 　)
A． B． C． D．
11． 已知f′(x)是函数f(x)的导数，y＝f′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的图像最有可能是下图中的(　 　)B
12. 在R上定义运算 ：x y＝x(1－y)．若不等式(x－a) (x＋a)<1对任意实数x都成立，则( 　)
A．－1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13． ．
14. 函数 的定义域为 ．
15．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=________.
16. 函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：
①若函数 是，则一定是单函数；
②若为单函数，且，则；
③若定义在上的函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数；
④若函数是周期函数，则一定不是单函数；
⑤若函数是奇函数，则一定是单函数．
其中的真命题的序号是_______________．
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间.
18. (本小题满分12分）
已知二次函数为偶函数，且.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间[-2,2]上单调递减，求实数k的取值范围.
19.（本小题满分12分）
已知集合，集合，集合．
（Ⅰ）设全集，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
20.（本小题满分12分）
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，，，．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程中，，，
其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．
21. （本小题满分12分）
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
22．（本小题满分14分）
已知函数在点处的切线方程为．
(Ⅰ)求实数的值；
(Ⅱ)求函数在区间的最大值；
（Ⅲ）设，问是否存在实数，使得函数的图象上任意不同的两点连线的斜率都大于？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．（为自然对数的底数，）
班级 号数： 姓名： 考场号：______ _____
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