培优专题：含导函数的抽象函数的构造 讲义（Word版含答案）

类型一．对于，可构造
【例1】函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
类型二．对于，构造；对于，构造
【例2】已知函数的图象关于轴对称，且当，成立，，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
类型三．对于，构造；对于或，构造
【例3】已知为上的可导函数，且，均有，则有（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
类型四．与，构造
例4：已知函数对任意的满足，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
一、选择题
1．若函数在上可导且满足不等式恒成立，对任意正数、，若，则必有（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数满足，且，则的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数的定义域为，为的导函数，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．设函数是函数的导函数，已知，且，，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数的图象关于点对称，函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）
A．B． C． D．
6．定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数是偶函数，且当时满足，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，
若，，，则，，的大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知定义在上的函数的导函数为，（为自然对数的底数），且当时，，则（ ）
A． B． C． D．
10．定义在上的函数的导函数为，若对任意，都有，则使得成立的的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且（为函数的导函数），若且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
12．定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．设是上的可导函数，且，，．则的值为________．
14．已知，为奇函数，，则不等式的解集为_________．
15．已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为__________．
16．已知函数是定义在上的奇函数，且．若时，，则不等式的解集为__________．
参考答案
C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B
7．A 8．C 9．C 10．D 11．C 12．C
1 13． 14． 15． 16．
含导函数的抽象函数的构造
培优训练
PAGE
4