人教A版（2019）必修第一册3.1.1函数的概念 同步练习（Word版含答案）

3.1.1函数的概念同步练习
一、单选题
1．下列图形能表示函数的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．下列函数与函数y＝x是同一函数的是（ ）
A．y＝|x| B．y＝ C．y＝ D．y＝
4．函数定义域为（ ）
A．[2，+∞) B．(2，+∞)
C．(2，3)∪(3，+∞) D．[2，3)∪(3，+∞)
5．由下表给出函数y＝f(x)，则f(f(1))等于（ ）
x 1 2 3 4 5
y 4 5 3 2 1
A．1 B．2
C．4 D．5
6．下列图形中，不可能是函数图象的是（ ）
A． B． C． D．
7．函数f(x)对于任意实数x均满足f(x+2)=，若f（1）=-5，则f(f(5))=（ ）
A．2 B．5
C．-5 D．-
8．下列函数中，值域为的函数是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列选项中能表示同一个函数的是（ ）
A．与 B．与
C．， D．，
10．下列函数，值域为的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列对应是从集合到集合的函数的是（ ）
A．，，对应关系:对集合中的元素取绝对值与中元素对应
B．，，对应关系:，，
C．，，对应关系:，，
D．A={x|x三角形}，，对应关系:对中元素求面积与中元素对应
12．下列函数中，值域为的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．函数的定义域是______.
14．函数的定义域为，则的定义域为_______.
15．函数的最大值是___．
四、解答题
16．已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)求的值；
(3)当时，求，的值．
17．设函数的定义域为．
(1)求函数的定义域；
(2)设，求函数的定义域．
18．已知函数
(1)当a=1时，求函数f(x)的值域；
(2)解关于x的不等式
(3)若对于任意的x∈[2，+∞)，f(x)>2x-1均成立，求a的取值范围．
19．求下列函数的值域：
（1）；
（2）；
（3）
（4）；
（5）；
（6）.
20．已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设（a为实数），求在时的最大值；
（3）对（2）中，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C B D
题号 7 8 9 10 11 12
答案 D C BCD AC BC BC
13．
14．
15．.
16．(1)
由题意，解得且,
函数的定义域为且.
(2)
.
(3)
，．
17．(1)解：因为函数的定义域为，
所以，解得，
所以函数的定义域为；
(2)
解：因为函数的定义域为，
所以，即，
当或，即时，不等式组无解，即函数的定义域为空集，
当时，定义域是，
当，定义域是．
18．(1)，所以函数的值域为.
(2)由题意，，
若a=0，则不等式的解集为；
若a>0，则不等式的解集为；
若a<0，则不等式的解集为.
(3)
问题等价于对x∈[2，+∞)恒成立，即对x∈[2，+∞)恒成立.
设，图象如图：
所以，的最小值为.
于是，.
19．（1），
，函数值域为；
（2），当时单调递减，
当时单调递增，，
所以函数的值域是；
（3），
所以函数的值域是；
（4）
，所以函数值域是；
（5），当时，，
当时，，当，
所以函数的值域是；
（6）定义域为且，
，
或，
或，
所以函数的值域是.
20．解：（1）由且，得，所以定义域为，
又，， ，，由得值域为．
（2）因为
令，则，
，
由题意知在时的最大值即为函数，的最大值．
①若，即，则
②若，即，则
③，即，则
综上，
（3）易得，
由对恒成立，
即要使恒成立，
，令，对所有的，成立，
只需，求出m的取值范围是或或．