人教版七年级上册2.1整式（第二课时）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第2.1 整式
（第二课时）
人教版数学七年级上册
学习目标
1.使学生理解多项式、整式的概念.
2.会准确确定一个多项式的系数和次数.
3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义.
复习引入
同学们我们上节课学习了单项式，还记得单项式的概念吗？
这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式:
下列式子中哪些是属于单项式呢？
2a2, 2b+1, 20t, -x2y, .
单项式有：2a2, 20t, -x2y, .
复习引入
单项式-x2y中，系数、次数分别是什么呢？
系数是-1，次数是3.
系数、次数的概念分别是什么呢？
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数:
单项式的次数:
互动新授
思考 我们来看例2中的式子
v＋2.5，
v-2.5，
3x＋5y＋2z，
x2＋2x＋18.
这些式子有什么特点？
3x＋5y＋2z
三个单项式的和
那其他式子呢？
这些式子都可以看作几个单项式的和.例如v-2.5可以看作v与-2.5的和；x2＋2x＋18可以看作x2，2x与18的和.
像这样的式子叫做什么呢？
几个单项式的和叫做多项式.
互动新授
多项式：
每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项．
多项式v-2.5的项是：
v,-2.5
多项式x2＋2x＋18的项是：
x2,2x,18
其中，-2.5和18是常数项
要注意带符号！
单项式中有次数，那么多项式也有次数吗？
互动新授
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
次数：
例如，多项式x2＋2x＋18中次数最高项是二次项x2,这个多项式的次数是2.
多项式x2＋2x＋18称为二次三项式.
单项式
多项式
整式
单项式与多项式统称整式.
例4 如图所示, 用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2 ．
当R=15 cm，r=10 cm时，圆环的面积是：
πR2-πr2=3.14×152-3.14×102=392.5cm2
典例精析
1.观察下列各式：
①-5ab2；② m；③ ； ④ 2x＋3y；
⑤-1；⑥ ；⑦ ；⑧ 5＋y .
属于单项式的是____________(填序号).
属于多项式的是__________(填序号).
属于整式的是____________________(填序号).
① ② ⑤ ⑦
① ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
④ ⑥ ⑧
小试牛刀
1.单项式m3n2的系数是___,次数是___, m3n2是___次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式 , ,___的和,它是___次___项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___,一次项是___,二次项的系数是___.
1
5
5
x
y
-z
一
三
-5
-2m
1
4.如果-5xym-1为5次单项式,则m=____.
5
5.若-ax2yb+1是关于x、y的四次单项式，且系数为-0.5，则a= ,b= .
0.5
1
课堂检测
6.指出下列多项式的项和次数.
多项式的项：
项的次数：
多项式的次数：
次数是5
5，
3，
2,
3
a5-a2b+ab-b3
课堂检测
1.某汽车行驶时油箱中剩余油量(单位：千克)与行驶时间t(单位：小时)的关系如下表：
行驶时间t(小时) 剩余油量(千克)
1 36－6
2 36－12
3 36－18
4 36－24
5 36－30
(1)写出用时间t表示剩余油量的整式： .
(2)当t＝时，剩余油量为 .
(3)根据所列整式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
(4)油箱中原有汽油可供汽车行驶多少小时？
拓展训练
解：(1)36－6t(t≤6)
(2)27千克
(3)汽车行驶之前，行驶时间为0，所以36－6×0＝36(千克)，故汽车行驶之前，油箱中有油36千克.　
(4)由表中数据可知，每行驶1小时耗油量为6千克，则36÷6＝6(小时).答：油箱中原有汽油可供汽车行驶6小时.
拓展训练
2.式子3xa+1+4x-2b是五次二项式，试求a,b的值.
解：∵式子的次数是五次，
∴a+1=5，
∴a=4.
∵代数式的项是二项，
∴2b=0，即b=0.
∴a=4,b=0
拓展训练
课堂小结
整式
单项式
多项式
系数
次数
项
次数
单项式中的数字因数
所有字母的指数的和
式中的每个单项式叫多项式的项
多项式中次数最高的项的次数
1.关于x的多项式-3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　　)
A.3，2，1 B.-3，2，0
C.-3，2，1 D.3，2，0
B
2.如果多项式xn-3-5x2＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
D
课后作业
3.已知n是正整数，多项式 yn+1 + 3x3 -2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？
解：n可以是1、2.
4.当m,n满足何条件时，多项式（2n-1)xm-1-nx+4是关于x的二次二项式？
解：需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，
所以m=3,n=0.
课后作业
谢谢聆听