2022-2023学年沪教版（五四学制）七年级上册9.9积的乘方(教案)

课题 9.9 积的乘方 课时 1课时 课型 新授课
教学目标：经历观察、猜想、验证归纳总结积的乘方法则；掌握法则的运用，会进行相关计算；渗透参数思想，体会从特殊到一般的研究问题的思想方法. 教学重点： 会运用积的乘方法则进行有关计算.教学难点：（1）探究法则的过程;（2）法则的运用
教学方法：讲授法+启发式谈话法+练习法教学手段：黑板+多媒体教学手段
教学过程：教学设计 学生活动 教学设计意图
一、回顾旧知1、前两节课我们都学习了哪些幂的运算性质？2、还记得是如何得到法则的吗？师：那么今天我们将继续利用此方法探究幂的运算的性质.二、新课探究1、观察（1） （按数字从小到大排列） （2） （按数字从小到大排列） （3） （按分母从小到大排列） （4） 师：观察它们的结果分别与原式有什么联系？2、猜想： 3、验证：师：根据上述经验请同学们自主验证猜想是否成立.师：这就是今天要学习的“积的乘方”法则归纳：积的乘方1、符号语言（为正整数）2、文字语言积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.三、例题演练例1：计算（1）;（2）;（3）;（4）;师：积中的每个因式分别是什么？练习：判断1、2、3、4、例2：计算（1）（2）（3）师：本题中有哪些运算？运算顺序是什么？师：通过例2，你知道利用幂的性质进行混合运算的步骤是什么吗？练习：计算（见课件）例3：简便运算（2、3可作为学生练习）（1）（2）（3）（3）例4：填空（2、3作为学生练习）（1）若，则m= ；n= .（2）若，则= ；n= .（3）若，则= .四、课堂练习1、填空（1）；（2）2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，n为正整数，求的值.3、已知，求M的值.4、已知，求的值.五、课堂小结师：幂的运算性质有哪些？六、作业布置练习册9.9+一课一练9.9 预设（学生回答）1、同底数幂的乘法、幂的乘方2、通过从特殊到一般的问题研究方法预设（学生回答）(1)(2)(3)(4)预设（学生回答）联系：积的乘方等于每个因数乘方的积预设（学生回答）生：学生动手完成验证，并请同学进行汇报验证：因为，左边右边所以，左边右边，结论得证.学生记笔记预设（学生回答）解：（1）（2）（3）（4）（5）预设（学生回答）（1）错误（2）错误（3）错误（4）正确预设（学生回答）解：（1）（2）（3）预设（学生回答）混合运算的步骤Step1：定号Step2：幂的运算Step3：整式的加减解：（1）（2）预设（学生回答）解（1）3；2（2）9；4（3）预设（学生回答）1、、2、因为，所以，原式当n为偶数时，原式当n为奇数时，原式3、因为，所以，4、原式 复习幂的运算性质及探究方法，为本节课探究积的乘方做铺垫.经历观察、猜想、验证的过程，体会从特殊到一般的探究问题方法，加深对法则的理解根据观察猜想结论通过验证猜想的成立过程，进一步体会从特殊到一般的研究方法，同时加深对法则的理解和记忆法则归纳， 形成知识体系.例1的第⑴、⑵题是对积的乘方的法则的直接运用，结合法则来叙述计算过程，以加深对法则的理解和运用．第⑶、⑷小题是积的乘方和幂的乘方两个知识点的运用.通过例题感受幂的三个运算性质的区别和联系，并巩固法则的运用.运算顺序步骤总结，帮助学生提高运算正确率.熟练运用法则进行简便计算，加深对法则的理解，并能够对法则进行逆运用.加深对法则逆运用的理解
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