苏科版物理八年级下册课课练：专题训练：密度的计算（含答案）

数学
化学
专题训练
[密度的计算]
类型一　同密度问题
　　方法诠释:同种物质组成大小不同的物体,由ρ1=ρ2,可构建等式:=,求解未知物理量.
1.(2021内江)同学们想知道一张质量是14.8 kg的课桌的体积.于是找来和课桌材质相同的木料做样本,测得其质量是7.4 g,体积是10 cm3,则样本的密度为　　　 　g/cm3,课桌的体积为　　　　m3.
2.建筑工地要用500 m3的砂石,现取这种砂石1×10-3 m3,测得其质量为2.6 kg,则这种砂石的密度为　　　　　　kg/m3,若用载运质量为4 t的卡车运送,则需运送　　　　车.
类型二　同质量问题
　　方法诠释:同种物质在不同状态下密度不同,但质量相同,即m1=m2,可构建等式:ρ1V1=ρ2V2,求解未知物理量.
3.质量为0.9 kg的水的体积为　　　　　m3,若这些水凝固成冰,则冰的质量为　　　　kg,冰的体积为　　　　m3.(ρ冰=0.9×103 kg/m3)
4.雪在外力挤压下可形成冰,表明雪的密度　　　　冰的密度,此过程中,雪的质量　　　　(前两空均选填“大于”“小于”或“等于”)冰的质量.小华利用冰的密度ρ冰,使用如图下方法来估测积雪的密度:利用平整地面上的积雪,脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,然后测量脚印的深度h和积雪原来的厚度H,就可以估测出积雪的密度,请写出积雪的密度的表达式:ρ雪=　 .
类型三　同体积问题
　　方法诠释:同一物体浸入不同液体中溢出液体,同一容器内的液体、气体变化,材料替换等,要抓住其中不变的体积,即V1=V2.可构建等式:=,求解未知物理量.
5.把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时,从杯中溢出10 g水.若将这个金属球放入盛满酒精(密度为0.8×103 kg/m3)的杯子中,则从杯中溢出酒精的质量为 (　　)
A.10 g
B.8 g
C.9 g
D.无法确定
6.(2020南京鼓楼区期末)如图所示,一个瓶子装满水后,水和瓶子的总质量为500 g,装满酒精后,酒精和瓶子的总质量为420 g,则该瓶子的容积为(ρ酒精=0.8 g/cm3) (　　)
A.100 cm3 B.200 cm3
C.250 cm3 D.400 cm3
7.一个空瓶子的质量是200 g,装满水时,瓶和水的总质量是700 g.将瓶中的水倒出,先在空瓶内装入一些金属颗粒,称出瓶和金属颗粒的总质量是878 g,然后将瓶内装满水,称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1318 g.求瓶内金属颗粒的密度.
类型四　空心问题
　　方法诠释:已知球的质量m和体积V,比较球的密度ρ=与组成该球的物质的密度,可以判断该球是不是空心的.
8.(2021南京秦淮区期中)铝的密度是木头的5倍,质量相同的铝块和木块,它们的体积之比为1∶4,则下列说法正确的是 (　　)
A.铝块和木块一定都是空心的
B.铝块和木块一定都是实心的
C.木块一定是空心的
D.铝块一定是空心的
9.有一质量为15.8 kg的铁球,体积是3000 cm3.求:(ρ铁=7.9×103 kg/m3)
(1)这个铁球是空心的还是实心的.
(2)若是空心的,则空心部分的体积为多少.
(3)若将空心部分注满水,则球的总质量又是多大.
类型五　图像问题
　　方法诠释:首先清楚图像中横坐标、纵坐标所表示的物理量,明确图像所表达的物理意义,再利用图像所给信息,进行分析、推理、判断和计算.
10.(2021南充)在测量液体密度的实验中,小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示,则液体的密度为　　　　kg/m3,空烧杯的质量是　　　　g.
11.(2021东台月考)甲、乙分别表示物质的质量跟体积的关系和物质的密度跟体积的关系,从图甲中可以看出,120 g的D物质的体积是　　　　cm3,40 cm3的A物质的质量是　　　　g;图乙中阴影部分S的面积表示物质的　　　　.
类型六　混合问题(选做)
方法诠释:两种物质混合后的总质量:m=m1+m2,总体积:V=V1+V2,则混合物质的密度:ρ=
=(不考虑混合后,体积的减小).
12.(2021南京月考)一个质量为0.25 kg的玻璃瓶,盛满水时称得总质量为1.5 kg.若盛满某种液体时总质量为1.75 kg,该液体的密度为　　　　kg/m3;若将水和该液体按质量比1∶1混合(混合前后总体积不变),则混合液的密度为　　　　kg/m3.
13.用20 g密度为19.3 g/cm3的金和10 g密度为8.9 g/cm3的铜混合在一起制作一个工艺品,制成的工艺品的密度为多大 (两金属混合后体积不变)
答案
专题训练(二)　密度的计算
1.0.74　0.02
样本木料的质量是m0=7.4 g,体积为V0=10 cm3,则样本的密度ρ===0.74 g/cm3=0.74×103 kg/m3;课桌与样本材质相同,所以密度相同,则课桌的体积V===0.02 m3.
2.2.6×103　325
3.9×10-4　0.9　1×1
由ρ=可得,质量为0.9 kg水的体积为V水===9×10-4 m3;
因水凝固成冰后,状态发生改变,但所含物质的多少没有变化,所以,冰的质量m冰=m水=0.9 kg,则冰的体积:
V冰===1×10-3 m3.
4.小于　等于　ρ冰
雪在外力挤压下,质量不变,体积减小,由ρ=可知,雪的密度小于冰的密度;此过程中,雪的质量等于冰的质量;因冰和雪的质量相等,所以,由m=ρV=ρSh可得,ρ冰S(H-h)=ρ雪SH,解得ρ雪=ρ冰.
5.B　 把实心金属球浸入盛满水的杯子中时,由ρ=得,溢出水的体积:V水===10 cm3,金属球的体积等于溢出水的体积:V金属球=V水,若把这个金属球浸入盛满酒精的杯子里,则溢出酒精的体积:V酒精=V金属球=10 cm3,则从杯中溢出酒精的质量:m酒精=ρ酒精V酒精=0.8 g/cm3×10 cm3=8 g.
6.D　 设瓶子的质量为m瓶,水和瓶子的总质量=500 g,酒精和瓶子的总质量=420 kg,装满水后水的质量m水=-m瓶=500 g-m瓶,装满酒精后酒精的质量:m酒精=-m瓶=420 g-m瓶,由ρ=可得V=,因为装满水、酒精的体积相同,所以:V水=V酒精,即:=,代入数据得:=,解得:m瓶=100 g,瓶子的容积:V=V水===400 cm3.
7.金属颗粒的质量:
m金属=878 g-200 g=678 g,
空瓶的容积:V=V水1==500 cm3,
瓶内装有水和金属颗粒时,水的体积:V水2==440 cm3,
金属颗粒的体积:
V金属=V-V水2=500 cm3-440 cm3=60 cm3,
金属颗粒的密度:
ρ金属===11.3 g/cm3.
8.D　 因为木块和铝块质量相等,铝的密度是木头密度的5倍,即ρ铝∶ρ木=5∶1;如图果木块和铝块都是实心的,则由ρ=可得,铝块和木块的体积之比:V铝∶V木=:=ρ木∶ρ铝=1∶5,而铝块和木块的实际体积之比为1∶4>1∶5,说明铝的体积比实际大,即铝块一定是空心的,木块不一定是空心的.
9.(1)由ρ=可得,铁球中铁的体积:
V铁===2×10-3m3=2000 cm3<3000 cm3,所以这个铁球是空心的.
(2)空心部分的体积:V空=V球-V铁=3000 cm3-2000 cm3=1000 cm3.
(3)空心部分注满水后,水的质量:m水=ρ水V空=1.0 g/cm3×1000 cm3=1000 g=1 kg;此时球的总质量:m总=m水+m铁=1 kg+15.8 kg=16.8 kg.
10.0.9×103　150　 设空烧杯的质量为m杯,液体的密度为ρ,读图可知,当液体体积为V1=20 cm3时,液体和杯的总质量=m1+m杯=168 g,可得:ρ×20 cm3+m杯=168 g①;当液体体积为V2=120 cm3时,液体和杯的总质量=m2+m杯=258 g,可得:ρ×120 cm3+m杯=258 g②;①-②得液体的密度ρ=0.9 g/cm3=0.9×103 kg/m3,将此数据代入①得m杯=150 g.
11.200　100　质量　 对于D物质,其质量是6.0 g时的体积是10.0 cm3,所以该物质的密度是ρD===0.6 g/cm3,则120 g的D物质的体积是VD'===200 cm3.
对于A物质,其质量是10.0 g时体积为4.0 cm3,所以该物质的密度是ρA===2.5 g/cm3,则40 cm3的A物质的质量是mA'=ρAVA'=2.5 g/cm3×40 cm3=100 g.
(3)分析图乙中的横坐标和纵坐标,能看出其横坐标表示体积,纵坐标表示密度,故此时阴影部分的面积为ρV,即为该物质的质量.
12.1.2×103　1.1×103　
装满水后水的质量m水=1.5 kg-0.25 kg=1.25 kg,由ρ=得水的体积:V水===1.25×10-3 m3,瓶子的容积:V容=V水=1.25×10-3 m3,盛满某种液体时液体的体积:V液=V容=1.25×10-3 m3,该液体的质量:m液=1.75 kg-0.25 kg=1.5 kg,则某液体的密度:ρ液===1.2×103 kg/m3;
将水和该液体按质量比1∶1混合,设水和该液体的质量都为m,则水和液体的体积分别为:V水=、V液=,混合前后总体积不变,则混合液的密度:ρ====≈1.1×103 kg/m3.
13.制成的工艺品的密度为ρ===≈13.9 g/cm3.